Một hình trụ tròn không nắp thẳng đứng cao 1m chứa đầy chất lỏng. Bình quay quanh trục đối xứng của nó với vận tốc sao cho thể tích chất lỏng khi bình quay bằng 2/3 thể tích ban đầu. Đỉnh paraboloid của mặt thoáng khi bình quay so với đáy bình:

Cao hơn 1/3 m

Cao hơn 2/3 m

Thấp hơn 1/3 m

Trùng với đáy bình

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Gọi R là bán kính đáy hình trụ, h là chiều cao hình trụ (h = 1m). Thể tích hình trụ ban đầu là V = πR²h = πR². Khi hình trụ quay, thể tích chất lỏng còn lại là 2/3V = (2/3)πR². Thể tích phần không chứa chất lỏng là 1/3V = (1/3)πR². Mặt thoáng của chất lỏng khi quay có dạng paraboloid. Thể tích của paraboloid này bằng một nửa thể tích của hình trụ bao quanh nó. Gọi H là chiều cao từ đỉnh paraboloid đến mặt chất lỏng cao nhất. Thể tích của paraboloid là (1/2)πR²H. Do đó, (1/3)πR² = (1/2)πR²H, suy ra H = 2/3 m. Vì chiều cao ban đầu của chất lỏng là 1m, và H = 2/3m là độ cao từ đỉnh paraboloid đến mặt thoáng chất lỏng cao nhất, nên đỉnh paraboloid cách đáy là 1m - H = 1m - 2/3m = 1/3m. Do đó, đỉnh paraboloid thấp hơn 1/3m so với đáy bình.

300+ câu trắc nghiệm Hệ thống điều khiển điện thủy khí lời giải đầy đủ và logic - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

Bình hình trụ tròn bán kính R, chiều cao H, chứa chất lỏng đến 1/2 chiều cao H. Vận tốc góc để chất lỏng chưa trào ra khỏi bình khi bình quay quanh trục đối xứng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi h là độ cao mực chất lỏng sau khi bình quay. Vì thể tích chất lỏng không đổi, ta có:\n\nπR² * H/2 = πR² * h => h = H/2\n\nMặt thoáng của chất lỏng khi bình quay có dạng parabol. Phương trình mặt parabol là:\n\nz = ω²r²/2g + z₀\n\nTại tâm bình (r=0), z = z₀. Tại thành bình (r=R), z = H. Vậy:\n\nH = ω²R²/2g + z₀\n\nĐể chất lỏng không trào ra, điểm thấp nhất của parabol (tại r=0) phải cao hơn đáy bình. Tức là z₀ > 0.\n\nMặt khác, thể tích phần không khí trong bình bằng thể tích phần chất lỏng dâng lên so với mức H/2. Do đó:\n\nπR² * (H/2 - z₀) = ∫₀ᴿ 2πr * (ω²r²/2g) dr = (πω²R⁴) / (4g)\n\n=> H/2 - z₀ = ω²R²/4g\n\n=> z₀ = H/2 - ω²R²/4g\n\nĐể z₀ ≥ 0, ta có:\n\nH/2 - ω²R²/4g ≥ 0\n\n=> ω² ≤ 2gH/R²\n\n=> ω ≤ √(2gH)/R\n\nVậy đáp án đúng là A.

Câu 14:

Vật chìm trong chất lỏng ở trạng thái cân bằng ổn định khi:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một vật chìm trong chất lỏng ở trạng thái cân bằng ổn định khi trọng tâm C của vật nằm thấp hơn tâm đẩy D của lực đẩy Archimedes. Điều này là do khi vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng, lực đẩy Archimedes và trọng lực sẽ tạo ra một moment lực có xu hướng đưa vật trở lại vị trí cân bằng ban đầu. Ngược lại, nếu trọng tâm C nằm cao hơn tâm đẩy D, vật sẽ ở trạng thái cân bằng không ổn định, và một sự lệch nhỏ có thể khiến vật bị lật nhào.

Câu 15:

Đường dòng là gì?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đường dòng là một đường cong tưởng tượng trong dòng chảy chất lỏng sao cho tại mọi điểm trên đường cong đó, véc tơ vận tốc của phần tử chất lỏng tại điểm đó tiếp tuyến với đường cong. Điều này có nghĩa là, tại một thời điểm cụ thể, đường dòng cho biết hướng mà các phần tử chất lỏng đang chuyển động.

Phương án A sai vì đường biểu diễn quỹ đạo chuyển động của một phần tử chất lỏng là quỹ đạo của phần tử đó, không phải đường dòng.
Phương án B sai vì đường dòng không phải là đường bất kỳ mà được xác định bởi trường vận tốc của dòng chảy.
Phương án C sai vì đường biểu diễn vận tốc trong dòng chảy là biểu đồ hoặc hình ảnh thể hiện sự thay đổi của vận tốc theo không gian hoặc thời gian, không phải đường dòng.
Phương án D đúng vì nó chính xác định nghĩa đường dòng.

Câu 16:

Đường dòng trong dòng chảy đều:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đường dòng là đường mà tại mọi điểm trên đó, vectơ vận tốc của chất lỏng tiếp tuyến với đường đó. Trong dòng chảy đều, các đường dòng song song với nhau và không thay đổi theo thời gian. Do đó, đáp án B và C đúng.

* Đáp án A sai vì đường dòng không vuông góc với mặt cắt ướt.
* Đáp án B đúng vì trong dòng chảy đều, các đường dòng song song với nhau.
* Đáp án C đúng vì đường dòng luôn tiếp tuyến với các vectơ vận tốc.
* Đáp án D sai vì chỉ có B và C đúng.

Câu 17:

Bán kính thủy lực Rh bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Bán kính thủy lực (Rh) được định nghĩa là tỷ số giữa diện tích mặt cắt ướt (A) và chu vi ướt (P).

* Phương án A: Đối với ống vuông có cạnh a, diện tích A = a² và chu vi P = 4a. Vậy Rh = A/P = a²/4a = a/4. Phương án này đúng.
* Phương án B: Đối với ống tròn đường kính d, diện tích A = πd²/4 và chu vi P = πd. Vậy Rh = A/P = (πd²/4) / (πd) = d/4. Phương án này đúng.
* Phương án C: Đây chính là định nghĩa tổng quát của bán kính thủy lực: Rh = A/P (Diện tích mặt cắt ướt chia cho chu vi ướt).

Vì cả ba phương án A, B và C đều đúng, nên phương án D là đáp án chính xác nhất.

Câu 18:

Xét một dòng chảy có áp ổn định trong ống, lưu lượng khối lượng trong ống:

Lời giải: