Đường dòng là gì?

Đường dòng trong dòng chảy đều:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đường dòng là đường mà tại mọi điểm trên đó, vectơ vận tốc của chất lỏng tiếp tuyến với đường đó. Trong dòng chảy đều, các đường dòng song song với nhau và không thay đổi theo thời gian. Do đó, đáp án B và C đúng.

* Đáp án A sai vì đường dòng không vuông góc với mặt cắt ướt.
* Đáp án B đúng vì trong dòng chảy đều, các đường dòng song song với nhau.
* Đáp án C đúng vì đường dòng luôn tiếp tuyến với các vectơ vận tốc.
* Đáp án D sai vì chỉ có B và C đúng.

Câu 17:

Bán kính thủy lực Rh bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Bán kính thủy lực (Rh) được định nghĩa là tỷ số giữa diện tích mặt cắt ướt (A) và chu vi ướt (P).

* Phương án A: Đối với ống vuông có cạnh a, diện tích A = a² và chu vi P = 4a. Vậy Rh = A/P = a²/4a = a/4. Phương án này đúng.
* Phương án B: Đối với ống tròn đường kính d, diện tích A = πd²/4 và chu vi P = πd. Vậy Rh = A/P = (πd²/4) / (πd) = d/4. Phương án này đúng.
* Phương án C: Đây chính là định nghĩa tổng quát của bán kính thủy lực: Rh = A/P (Diện tích mặt cắt ướt chia cho chu vi ướt).

Vì cả ba phương án A, B và C đều đúng, nên phương án D là đáp án chính xác nhất.

Câu 18:

Xét một dòng chảy có áp ổn định trong ống, lưu lượng khối lượng trong ống:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Lưu lượng khối lượng là lượng chất lỏng (hoặc khí) có khối lượng đi qua một mặt cắt ngang cụ thể trong một đơn vị thời gian. Đơn vị đo của lưu lượng khối lượng là kg/s.

Phương án A đúng vì lưu lượng khối lượng có đơn vị là kg/s.

Phương án B đúng vì nó mô tả lưu lượng khối lượng là khối lượng chất lỏng đi qua mặt cắt ướt trong một đơn vị thời gian. Mặt cắt ướt là mặt cắt mà chất lỏng tiếp xúc trực tiếp.

Phương án C đúng vì nó mô tả lưu lượng khối lượng là khối lượng chất lỏng đi qua một mặt cắt ngang bất kỳ trong một đơn vị thời gian.

Do đó, phương án D (Cả 3 câu kia đều đúng) là đáp án chính xác nhất.

Câu 19:

Xét dòng chảy qua một đoạn ống mở rộng dần, bỏ qua ma sát thì tổng ngoại lực ∑→F trong phương trình động lượng áp dụng cho đoạn ống sẽ bao gồm:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phương trình động lượng áp dụng cho một thể tích kiểm tra (trong trường hợp này là đoạn ống mở rộng dần) sẽ bao gồm các ngoại lực tác dụng lên thể tích kiểm tra đó. Vì bỏ qua ma sát, nên lực do ứng suất cắt tạo ra xung quanh thành ống bị bỏ qua. Các lực còn lại bao gồm:

* Trọng lực của chất lỏng trong thể tích kiểm tra: Do chất lỏng có khối lượng.
* Áp lực tại hai mặt cắt vào và ra đoạn ống: Do áp suất chất lỏng tác dụng lên các bề mặt.
* Phản lực từ thành ống lên thể tích kiểm tra: Do chất lỏng tác dụng lên thành ống, theo định luật III Newton, thành ống tác dụng lại một lực bằng và ngược chiều lên chất lỏng.

Do đó, đáp án C là đáp án chính xác nhất.

Câu 20:

So sánh tổn thất dọc đường của dòng chảy trong ống vuông và ống tròn có hệ số ma sát, diện tích mặt cắt ướt, chiều dài và lưu lượng bằng nhau. Ta có tỷ số giữa tổn thất dọc đường trong ống vuông so với trong ống tròn (hdvuông/hdtròn) bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức Darcy-Weisbach để tính tổn thất dọc đường trong ống và so sánh giữa ống vuông và ống tròn.

Công thức Darcy-Weisbach: hf = f * (L/D) * (V^2 / (2g))
Trong đó:
hf: tổn thất dọc đường
f: hệ số ma sát
L: chiều dài ống
D: đường kính ống (hoặc đường kính tương đương)
V: vận tốc dòng chảy
g: gia tốc trọng trường

Vì hệ số ma sát (f), chiều dài (L) và lưu lượng (Q) bằng nhau, ta cần quan tâm đến đường kính tương đương (hydraulic diameter) và vận tốc dòng chảy (V).

1. Tính đường kính tương đương:
- Ống tròn: D = đường kính
- Ống vuông: D_eq = 4 * (Diện tích mặt cắt ướt / Chu vi ướt) = 4 * (a^2 / (4a)) = a (với a là cạnh của ống vuông)

Vì diện tích mặt cắt ướt bằng nhau: π(D/2)^2 = a^2 => a = (D/2) * sqrt(π)
=> D_eq = (D/2) * sqrt(π)

2. Tính vận tốc dòng chảy:
- Q = A * V => V = Q/A
- Ống tròn: V_tron = Q / (π(D/2)^2) = 4Q / (πD^2)
- Ống vuông: V_vuong = Q / a^2 = Q / ((D/2)*sqrt(π))^2 = 4Q / (πD^2)

Nhận thấy, với cùng lưu lượng và diện tích mặt cắt ướt, vận tốc dòng chảy trong ống vuông và ống tròn là bằng nhau.

3. So sánh tổn thất dọc đường:
- hf_vuong / hf_tron = (f * (L/D_eq) * (V^2 / (2g))) / (f * (L/D) * (V^2 / (2g)))
- hf_vuong / hf_tron = D / D_eq = D / ((D/2) * sqrt(π)) = 2 / sqrt(π) ≈ 1.128

Vậy, tỷ số giữa tổn thất dọc đường trong ống vuông so với ống tròn là khoảng 1.128.

Câu 21:

Dòng chảy với lưu lượng Q = 0,02 m³/s trong đường ống có tiết diện thu hẹp đột ngột từ S1=0,05 m² sang S2= 0,005 m². Tổn thất năng lượng đột thu hđt bằng:

Lời giải: