Một chuồng gà có 15 con gà mái và 10 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên 6 con. Xác suất để bắt được số gà trống bằng số gà mái:

0,216

0,3083

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Số gà trống bằng số gà mái có nghĩa là bắt được 3 con gà trống và 3 con gà mái. Tổng số gà là 15 + 10 = 25 con. Số cách chọn 6 con gà từ 25 con là C(25, 6) = 17710. Số cách chọn 3 con gà mái từ 15 con là C(15, 3) = 455. Số cách chọn 3 con gà trống từ 10 con là C(10, 3) = 120. Số cách chọn 3 gà mái và 3 gà trống là C(15, 3) * C(10, 3) = 455 * 120 = 54600. Xác suất để bắt được số gà trống bằng số gà mái là: 54600 / 17710 = 54600/17710 ≈ 3.083 Vậy đáp án đúng là 0.3083

200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết - Phần 2

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 15:

Trong một vùng dân cư tỷ lệ nữ là 55%, có một nạn dịch bệnh truyền nhiễm với tỷ lệ mắc dịch của nam là 6%, của nữ là 2%. Thì tỷ lệ mắc dịch chung của dân cư vùng đó là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi tỷ lệ dân số là 1. Ta có:
- Tỷ lệ nữ là 55% hay 0,55, tỷ lệ nam là 1 - 0,55 = 0,45.
- Tỷ lệ mắc bệnh của nữ là 2% hay 0,02, của nam là 6% hay 0,06.

Vậy tỷ lệ mắc bệnh chung của dân cư là:
(Tỷ lệ nam * Tỷ lệ mắc bệnh của nam) + (Tỷ lệ nữ * Tỷ lệ mắc bệnh của nữ) = (0,45 * 0,06) + (0,55 * 0,02) = 0,027 + 0,011 = 0,038.

Vậy đáp án đúng là B. 0,038

Câu 16:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Thì xác suất để lấy được 3 bi trắng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính xác suất lấy được 3 bi trắng, ta cần tính xác suất lấy được bi trắng từ mỗi hộp rồi nhân chúng lại với nhau.

- Hộp 1: Có 1 bi trắng trong tổng số 5 bi, vậy xác suất lấy được bi trắng là 1/5.

- Hộp 2: Có 2 bi trắng trong tổng số 5 bi, vậy xác suất lấy được bi trắng là 2/5.

- Hộp 3: Có 3 bi trắng trong tổng số 5 bi, vậy xác suất lấy được bi trắng là 3/5.

Vậy xác suất để lấy được 3 bi trắng là: (1/5) * (2/5) * (3/5) = 6/125 = 0,048

Vậy đáp án đúng là A. 0,048

Câu 17:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được 3 bi trắng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi $H_i$ là biến cố chọn hộp thứ $i$ (i=1,2,3). Ta có $P(H_1)=P(H_2)=P(H_3)=\frac{1}{3}$.

Gọi A là biến cố "lấy được 3 bi trắng".

Khi đó:

$P(A|H_1) = \frac{C_1^3}{C_5^3} = 0$ (vì hộp 1 chỉ có 1 bi trắng)

$P(A|H_2) = \frac{C_2^3}{C_5^3} = 0$ (vì hộp 2 chỉ có 2 bi trắng)

$P(A|H_3) = \frac{C_3^3}{C_5^3} = \frac{1}{\frac{5!}{3!2!}} = \frac{1}{10}$

Vậy, $P(A) = P(H_1)P(A|H_1) + P(H_2)P(A|H_2) + P(H_3)P(A|H_3) = \frac{1}{3}*0 + \frac{1}{3}*0 + \frac{1}{3}*\frac{1}{10} = \frac{1}{30}$

Câu 18:

Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt.Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi A, B, C lần lượt là các biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng con thú.
Gọi X là biến cố con thú bị tiêu diệt.
Ta có P(A) = 0,6; P(B) = 0,7; P(C) = 0,8.
P(X|1 phát trúng) = 0,5
P(X|2 phát trúng) = 0,8
P(X|3 phát trúng) = 1

Xác suất để có đúng 1 phát trúng:
P(1 phát trúng) = P(A).P(¯B).P(¯C) + P(¯A).P(B).P(¯C) + P(¯A).P(¯B).P(C)
= 0,6 * 0,3 * 0,2 + 0,4 * 0,7 * 0,2 + 0,4 * 0,3 * 0,8 = 0,036 + 0,056 + 0,096 = 0,188
Xác suất để có đúng 2 phát trúng:
P(2 phát trúng) = P(A).P(B).P(¯C) + P(A).P(¯B).P(C) + P(¯A).P(B).P(C)
= 0,6 * 0,7 * 0,2 + 0,6 * 0,3 * 0,8 + 0,4 * 0,7 * 0,8 = 0,084 + 0,144 + 0,224 = 0,452
Xác suất để có đúng 3 phát trúng:
P(3 phát trúng) = P(A).P(B).P(C) = 0,6 * 0,7 * 0,8 = 0,336

Vậy, xác suất để con thú bị tiêu diệt là:
P(X) = P(X|1 phát trúng) * P(1 phát trúng) + P(X|2 phát trúng) * P(2 phát trúng) + P(X|3 phát trúng) * P(3 phát trúng)
= 0,5 * 0,188 + 0,8 * 0,452 + 1 * 0,336 = 0,094 + 0,3616 + 0,336 = 0,7916

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể có sai sót trong các phương án trả lời hoặc trong đề bài.

Câu 19:

Cho ba biến cố độc lập A, B, C với P(A) = 1/2, P(B) = 2/3, P(C) = 1/4. Xác suất để ít nhất một biến cố xảy ra:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi X là biến cố "ít nhất một biến cố xảy ra".
Khi đó, biến cố đối của X là $\overline{X}$ = "không có biến cố nào xảy ra" hay cả A, B, C đều không xảy ra.
Vì A, B, C độc lập nên $\overline{A}, \overline{B}, \overline{C}$ cũng độc lập.
Ta có: P($\overline{A}$) = 1 - P(A) = 1 - 1/2 = 1/2
P($\overline{B}$) = 1 - P(B) = 1 - 2/3 = 1/3
P($\overline{C}$) = 1 - P(C) = 1 - 1/4 = 3/4
Do đó, P($\overline{X}$) = P($\overline{A}$\).$P(\overline{B}$\).$P(\overline{C}$) = (1/2).(1/3).(3/4) = 1/8
Vậy P(X) = 1 - P($\overline{X}$) = 1 - 1/8 = 7/8.

Câu 31:

Tín hiệu thông tin được phát 3 lần với xác suất thu được mỗi lần là 0,4. Xác suất để nguồn thu nhận được thông tin đó:

Lời giải: