Một bình hình trụ kín chứa đầy xăng có δX = 0,7; bán kính r = 0,2 m; dài L = 1,5 m; đặt nằm ngang. Biết áp suất dư tại điểm A bằng 1,4 at. Lực của xăng tác dụng lên nắp trái của bình là:

Để giải bài toán này, ta cần tính lực tác dụng của xăng lên nắp trái của bình hình trụ. Áp suất tại một điểm trong chất lỏng được tính bằng công thức p = p0 + ρgh, trong đó p0 là áp suất tại mặt thoáng (hoặc áp suất dư trong bài toán này), ρ là khối lượng riêng của chất lỏng, g là gia tốc trọng trường, và h là độ sâu của điểm đó so với mặt thoáng. Vì bình hình trụ nằm ngang, nên áp suất sẽ thay đổi theo chiều dọc của nắp. Để tính lực tổng cộng, ta cần tích phân áp suất trên toàn bộ diện tích nắp. Bước 1: Tính khối lượng riêng của xăng. Khối lượng riêng của xăng là: ρ = δX * ρnước = 0,7 * 1000 = 700 kg/m3. Bước 2: Xác định áp suất tại điểm thấp nhất của nắp (điểm B) và điểm cao nhất của nắp (điểm C). Áp suất dư tại điểm A (trục của hình trụ) là 1,4 at = 1,4 * 101325 Pa = 141855 Pa. Áp suất tại điểm B: pB = pA + ρgr = 141855 + 700 * 9,81 * 0,2 = 141855 + 1373,4 = 143228,4 Pa. Áp suất tại điểm C: pC = pA - ρgr = 141855 - 700 * 9,81 * 0,2 = 141855 - 1373,4 = 140481,6 Pa. Bước 3: Tính lực tác dụng lên nắp. Lực tác dụng lên nắp trái có thể tính bằng công thức: F = pA * A = pA * πr2 = 141855 * π * (0,2)2 = 141855 * π * 0,04 ≈ 17826,7 N = 17,83 kN. Tuy nhiên, do áp suất thay đổi theo độ sâu, ta có thể tính lực bằng cách lấy trung bình áp suất ở điểm cao nhất và thấp nhất nhân với diện tích. pTB = (pB + pC) / 2 = (143228,4 + 140481,6) / 2 = 141855 Pa = pA Lực tác dụng lên nắp trái: F = pTB * A = 141855 * π * (0,2)2 = 17826,7 N ≈ 17,83 kN Trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào gần với kết quả tính toán (17,83 kN). Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án đáp án.