Ống dẫn nước nằm ngang có d₁ = 75 mm; d₂ = 25 mm. Từ chỗ ống co hẹp người ta cắm một ống nhỏ vào một bình chứa nước. Biết áp suất dư pd₁ = 0,09 at, lưu lượng Q = 3,1 lít/s. Bỏ qua tổn thất năng lượng. Nước chảy rối. Chiều cao h để nước có thể hút từ bình dưới lên ống dẫn là:

0,5 m

0,6 m

1,1 m

0,7 m

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Áp dụng phương trình Bernoulli giữa hai điểm 1 và 2 trong ống nằm ngang: p₁ + (ρv₁²/2) = p₂ + (ρv₂²/2) Với: p₁ = pd₁ + p₀ (p₀ là áp suất khí quyển) p₂ = p₀ - ρgh (nước được hút lên) Ta có: pd₁ + p₀ + (ρv₁²/2) = p₀ - ρgh + (ρv₂²/2) => pd₁ + (ρv₁²/2) = - ρgh + (ρv₂²/2) => ρgh = (ρv₂²/2) - (ρv₁²/2) - pd₁ => gh = (v₂²/2) - (v₁²/2) - (pd₁/ρ) Ta có: Q = v₁A₁ = v₂A₂ v₁ = Q/A₁ = Q/(π(d₁/2)²) = (3.1 * 10⁻³)/(π * (0.075/2)²) ≈ 0.7 m/s v₂ = Q/A₂ = Q/(π(d₂/2)²) = (3.1 * 10⁻³)/(π * (0.025/2)²) ≈ 6.3 m/s pd₁ = 0.09 at = 0.09 * 10⁵ Pa ρ = 1000 kg/m³ Thay vào phương trình: 9.81 * h = (6.3² / 2) - (0.7² / 2) - (0.09 * 10⁵ / 1000) => 9.81 * h = 19.845 - 0.245 - 9 => 9.81 * h = 10.6 => h ≈ 1.08 m ≈ 1.1 m Vậy chiều cao h ≈ 1,1 m.

300+ câu trắc nghiệm Quá trình và thiết bị cơ học có lời giải chi tiết - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 29:

Biết lưu lượng nước chảy trong ống Q = 2,4 m³/phút; đường kính ống d = 120 mm; áp suất dư của nước trong ống pd = 1,8 at. Bỏ qua lực ma sát và trọng lực. Lực do nước tác dụng lên đoạn ống cong nằm ngang nối hai đoạn ống vuông góc với nhau bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các kiến thức về thủy lực, cụ thể là định luật Bernoulli và phương pháp tính lực tác dụng lên đoạn ống cong.

Câu 30:

Tổn thất năng lượng dọc đường hd của dòng chảy có áp trong ống tròn:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức Darcy-Weisbach mô tả tổn thất năng lượng dọc đường (hd) trong dòng chảy có áp trong ống tròn:

hd = f * (L/D) * (v^2 / (2g))

Trong đó:
* hd: tổn thất năng lượng dọc đường
* f: hệ số ma sát Darcy
* L: chiều dài ống
* D: đường kính ống
* v: vận tốc dòng chảy
* g: gia tốc trọng trường

Từ công thức này, ta thấy:
* hd tỉ lệ nghịch với đường kính ống (D).
* Tuy nhiên, sự phụ thuộc của hệ số ma sát Darcy (f) vào chế độ chảy (tầng hay rối) sẽ ảnh hưởng đến sự phụ thuộc của hd vào D.

Xét chuyển động tầng: Hệ số ma sát Darcy f = 64/Re (Re là số Reynolds). Re = (v*D)/v (v là độ nhớt động học). Khi đó hd tỉ lệ nghịch với D^2.

Xét chuyển động rối: Hệ số ma sát Darcy f phụ thuộc vào độ nhám tương đối của ống và số Reynolds. Trong vùng chảy rối hoàn toàn (ống nhám), f hầu như không phụ thuộc vào Re, do đó hd tỉ lệ nghịch với D.

Như vậy:
* Đáp án A không đúng.
* Đáp án B không đúng.
* Đáp án C đúng vì khi chuyển động tầng, tổn thất năng lượng dọc đường tỉ lệ nghịch với đường kính ống bậc 2 chứ không phải bậc 4.
* Đáp án D không đúng vì khi chuyển động rối, tổn thất năng lượng dọc đường tỉ lệ nghịch với đường kính ống bậc 1.

Vậy đáp án chính xác là C.

Câu 31:

Khi vận tốc nước chảy trong ống ở hai trường hợp như nhau, tổn thất cục bộ của dòng chảy theo chiều A: h_cA = 0,8 m thì khi chảy theo chiều B tổn thất cục bộ h_cB sẽ bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Theo hình vẽ, khi nước chảy theo chiều A, dòng chảy đi vào đoạn ống thu hẹp, tổn thất cục bộ chủ yếu là do sự co hẹp dòng chảy. Khi nước chảy theo chiều B, dòng chảy đi vào đoạn ống mở rộng, tổn thất cục bộ chủ yếu là do sự mở rộng dòng chảy. Tổn thất khi mở rộng dòng chảy lớn hơn nhiều so với tổn thất khi co hẹp dòng chảy, do đó h_cB > h_cA. Trong các đáp án chỉ có C thỏa mãn.

Câu 32:

Công thức Q= dùng để tính lưu lượng của dòng chảy tầng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức Q= được dùng để tính lưu lượng của dòng chảy tầng trong khe hẹp giữa hai bản phẳng song song đứng yên. Công thức này xuất phát từ phương trình Navier-Stokes và điều kiện biên phù hợp cho dòng chảy giữa hai bản phẳng cố định. Các lựa chọn khác liên quan đến các cấu hình dòng chảy khác nhau và do đó có các công thức lưu lượng khác nhau.

Câu 33:

Chất lỏng có độ nhớt 10 mm²/s, chảy tầng có áp trong ống nằm ngang L = 500 m, d = 100 mm với Q = 10 lít/s. Tổn thất năng lượng dọc đường bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức Darcy-Weisbach để tính tổn thất năng lượng dọc đường trong ống. Vì dòng chảy là dòng chảy tầng, ta có thể sử dụng hệ số ma sát Darcy f = 64/Re, trong đó Re là số Reynolds.

Bước 1: Tính vận tốc dòng chảy trung bình (v).
v = Q/A, trong đó Q là lưu lượng và A là diện tích mặt cắt ngang của ống.
Q = 10 lít/s = 0.01 m³/s
d = 100 mm = 0.1 m
A = π(d/2)² = π(0.1/2)² = π(0.05)² ≈ 0.007854 m²
v = 0.01 / 0.007854 ≈ 1.273 m/s

Bước 2: Tính số Reynolds (Re).
Re = (v*d)/ν, trong đó ν là độ nhớt động học.
ν = 10 mm²/s = 10 * 10⁻⁶ m²/s = 10⁻⁵ m²/s
Re = (1.273 * 0.1) / 10⁻⁵ = 12730
Vì Re < 2300 (điều kiện chảy tầng), dòng chảy này không phải là chảy tầng hoàn toàn mà là chảy rối. Tuy nhiên, chúng ta sẽ tiếp tục giải theo giả thiết ban đầu. Nếu kết quả không khớp, chúng ta có thể xem xét lại.

Bước 3: Tính hệ số ma sát Darcy (f).
f = 64/Re = 64/12730 ≈ 0.00503

Bước 4: Tính tổn thất năng lượng dọc đường (hf).
hf = f * (L/d) * (v²/2g), trong đó L là chiều dài ống và g là gia tốc trọng trường (≈ 9.81 m/s²).
L = 500 m
d = 0.1 m
v = 1.273 m/s
g = 9.81 m/s²
hf = 0.00503 * (500/0.1) * (1.273² / (2 * 9.81)) ≈ 0.00503 * 5000 * (1.6205 / 19.62) ≈ 0.00503 * 5000 * 0.0826 ≈ 2.08 m

Vậy tổn thất năng lượng dọc đường là khoảng 2.08 m.

Câu 34:

Dòng chảy đầy trong ống có mặt cắt ngang là một hình vuông có cạnh 3 m. Chiều dài ống là 981 m. Vận tốc chảy trong ống v = 3 m/s. Hệ số ma sát λ = 0,03. Tổn thất năng lượng dọc đường hd của dòng chảy trong ống bằng:

Lời giải: