Chất lỏng có độ nhớt 10 mm²/s, chảy tầng có áp trong ống nằm ngang L = 500 m, d = 100 mm với Q = 10 lít/s. Tổn thất năng lượng dọc đường bằng:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức Darcy-Weisbach để tính tổn thất năng lượng dọc đường trong ống. Vì dòng chảy là dòng chảy tầng, ta có thể sử dụng hệ số ma sát Darcy f = 64/Re, trong đó Re là số Reynolds.
Bước 1: Tính vận tốc dòng chảy trung bình (v).
v = Q/A, trong đó Q là lưu lượng và A là diện tích mặt cắt ngang của ống.
Q = 10 lít/s = 0.01 m³/s
d = 100 mm = 0.1 m
A = π(d/2)² = π(0.1/2)² = π(0.05)² ≈ 0.007854 m²
v = 0.01 / 0.007854 ≈ 1.273 m/s
Bước 2: Tính số Reynolds (Re).
Re = (v*d)/ν, trong đó ν là độ nhớt động học.
ν = 10 mm²/s = 10 * 10⁻⁶ m²/s = 10⁻⁵ m²/s
Re = (1.273 * 0.1) / 10⁻⁵ = 12730
Vì Re < 2300 (điều kiện chảy tầng), dòng chảy này không phải là chảy tầng hoàn toàn mà là chảy rối. Tuy nhiên, chúng ta sẽ tiếp tục giải theo giả thiết ban đầu. Nếu kết quả không khớp, chúng ta có thể xem xét lại.
Bước 3: Tính hệ số ma sát Darcy (f).
f = 64/Re = 64/12730 ≈ 0.00503
Bước 4: Tính tổn thất năng lượng dọc đường (hf).
hf = f * (L/d) * (v²/2g), trong đó L là chiều dài ống và g là gia tốc trọng trường (≈ 9.81 m/s²).
L = 500 m
d = 0.1 m
v = 1.273 m/s
g = 9.81 m/s²
hf = 0.00503 * (500/0.1) * (1.273² / (2 * 9.81)) ≈ 0.00503 * 5000 * (1.6205 / 19.62) ≈ 0.00503 * 5000 * 0.0826 ≈ 2.08 m
Vậy tổn thất năng lượng dọc đường là khoảng 2.08 m.
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tính tổn thất năng lượng dọc đường (hd) trong ống, ta sử dụng công thức Darcy-Weisbach:
hd = λ * (L/D) * (v^2 / (2g))
Trong đó:
- λ là hệ số ma sát (0,03)
- L là chiều dài ống (981 m)
- D là đường kính tương đương của ống. Vì ống có mặt cắt ngang hình vuông, nên D = cạnh = 3 m
- v là vận tốc dòng chảy (3 m/s)
- g là gia tốc trọng trường (xấp xỉ 9,81 m/s^2)
Thay số vào công thức:
hd = 0,03 * (981/3) * (3^2 / (2*9,81))
hd = 0,03 * 327 * (9 / 19,62)
hd = 0,03 * 327 * 0,4587
hd = 4,5 m (xấp xỉ)
Vậy, đáp án đúng là C.
hd = λ * (L/D) * (v^2 / (2g))
Trong đó:
- λ là hệ số ma sát (0,03)
- L là chiều dài ống (981 m)
- D là đường kính tương đương của ống. Vì ống có mặt cắt ngang hình vuông, nên D = cạnh = 3 m
- v là vận tốc dòng chảy (3 m/s)
- g là gia tốc trọng trường (xấp xỉ 9,81 m/s^2)
Thay số vào công thức:
hd = 0,03 * (981/3) * (3^2 / (2*9,81))
hd = 0,03 * 327 * (9 / 19,62)
hd = 0,03 * 327 * 0,4587
hd = 4,5 m (xấp xỉ)
Vậy, đáp án đúng là C.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Trong dòng chảy qua lỗ tháo, vận tốc thực tế v tại mặt cắt co hẹp luôn nhỏ hơn vận tốc lý thuyết \(\sqrt {2gH} \) do tổn thất năng lượng và hệ số co hẹp của dòng chảy. Do đó, phương án A là đáp án đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Phương trình quỹ đạo của vật ném ngang có dạng: y = (g*x^2) / (2*v0^2). Trong đó v0 là vận tốc ban đầu của dòng nước khi chảy ra khỏi lỗ. Vận tốc này được tính theo công thức Torricelli: v0 = sqrt(2*g*H), với H là chiều cao cột nước so với lỗ khoan. Thay v0 vào phương trình quỹ đạo, ta có: y = (g*x^2) / (2 * (2*g*H)) = x^2 / (4H). Vậy đáp án đúng là D.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Trong hệ thống đường ống phân nhánh hở, các nhánh hoạt động độc lập và cùng chịu một áp lực chung tại điểm đầu (nguồn). Do đó, tổn thất năng lượng trong mỗi nhánh sẽ khác nhau để đảm bảo cột áp tại điểm cuối mỗi nhánh bằng nhau và bằng áp lực tại điểm đầu trừ đi tổn thất trên nhánh đó. Việc xác định nhánh cơ bản là cần thiết để tính toán và cân bằng hệ thống.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Phân tích câu hỏi:
- Câu hỏi liên quan đến dòng chảy trong mạng ống và yêu cầu xác định mối quan hệ giữa lưu lượng và tổn thất năng lượng dọc đường trong các nhánh khác nhau của mạng ống.
Đánh giá các phương án:
- A. Q1 = Q2 + Q3 + Q4: Phương án này đúng vì tại điểm nút d1, theo định luật bảo toàn khối lượng (lưu lượng), tổng lưu lượng vào bằng tổng lưu lượng ra. Do đó, lưu lượng Q1 vào nút d1 phải bằng tổng lưu lượng của các nhánh ra là Q2, Q3 và Q4.
- B. hd2 = hd3: Phương án này đúng. Vì hd2 và hd3 là tổn thất năng lượng trên các đoạn ống nối từ nút d2 và d3 với điểm gốc (hoặc một điểm có cùng áp suất). Trong một hệ thống ống kín, nếu hai điểm có cùng áp suất (hoặc được nối trực tiếp đến cùng một điểm áp suất), tổn thất năng lượng từ điểm gốc đến hai điểm đó phải bằng nhau. Ở đây đoạn d2 và d3 song song.
- C. Q1 = Q5: Phương án này đúng vì theo định luật bảo toàn lưu lượng, lưu lượng vào hệ thống (Q1) phải bằng lưu lượng ra khỏi hệ thống (Q5).
- D. hd2 = hd3 + hd4 - hd5: Phương án này sai vì nó không phản ánh đúng mối quan hệ tổn thất năng lượng trong mạng ống. hd2 phải bằng hd3 như đã giải thích ở trên. Hơn nữa, không có cơ sở để biểu diễn hd2 qua các tổn thất năng lượng hd4 và hd5 theo cách này.
Kết luận:
Các đáp án A, B, và C đều đúng. Vì câu hỏi không yêu cầu chọn tất cả đáp án đúng nên ta chọn đáp án A.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
