Cho dòng chất lỏng không nén được, chuyển động ổn định, với điều kiện nào của a, b, c thì có thể tồn tại dòng chảy có:uX = ax + by; uy = cy + bz; uZ = az + bx

c = 2a, ∀b

b = c/2, ∀a

a = -c/2, ∀b

∀a, b, c

Trả lời:

Đáp án đúng: C

For an incompressible fluid flow, the condition for the flow to exist is ∇⋅u = 0.

Where u = (uX, uY, uZ). Therefore, we have:

∂uX/∂x + ∂uY/∂y + ∂uZ/∂z = 0

∂(ax + by)/∂x + ∂(cy + bz)/∂y + ∂(az + bx)/∂z = 0

a + c + a = 0

2a + c = 0

a = -c/2

Thus, the condition is a = -c/2, with b being any value.

300+ câu trắc nghiệm Quá trình và thiết bị cơ học có lời giải chi tiết - Phần 3

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 24:

Trong chuyển động ổn định:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong chuyển động ổn định (hay còn gọi là chuyển động đều, dòng chảy ổn định), các tính chất của dòng chảy tại một điểm không thay đổi theo thời gian. Điều này có nghĩa là hình dạng của các đường dòng không thay đổi theo thời gian. Hơn nữa, trong chuyển động ổn định, đường đi của một phần tử chất lỏng (quỹ đạo) trùng với đường dòng. Do đó, phương án A đúng.

Phương án B sai vì trong chuyển động ổn định, dạng của các đường dòng không thay đổi theo thời gian.

Phương án C sai vì các đường dòng không nhất thiết phải song song với nhau. Chúng chỉ song song trong một số trường hợp đặc biệt.

Phương án D sai vì trong chuyển động ổn định, đường dòng trùng với quỹ đạo.

Câu 25:

Chuyển động có xoáy khi:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Chuyển động có xoáy là chuyển động mà các phần tử chất lỏng không chỉ tịnh tiến mà còn quay quanh một trục tức thời đi qua chính nó. Độ xoáy (vorticity) của trường vận tốc, ký hiệu là \( \text{rot}(\mathbf{u}) \) hoặc \( \nabla \times \mathbf{u} \), đặc trưng cho mức độ xoáy của chất lỏng. Khi \( \text{rot}(\mathbf{u}) = 2\omega \neq 0 \), điều này chỉ ra rằng chất lỏng đang có chuyển động xoáy, với \( \omega \) là vận tốc góc của chuyển động xoáy.

* Phương án A: Sai. Đây là mô tả của chuyển động không xoáy.
* Phương án B: Sai. grad(u) = 0 không liên quan trực tiếp đến tính xoáy của chuyển động.
* Phương án C: Đúng. rot(u) = 2ω ≠ 0, thể hiện rõ ràng sự tồn tại của độ xoáy, tức là chuyển động có xoáy.
* Phương án D: Sai. Vì đã có một đáp án chính xác (C).

Câu 26:

Trong trường hợp nào sau đây thì ux,uy,uzu_x, u_y, u_zux,uy,uz có thể là thành phần vận tốc của một dòng chảy không nén được (a, b, c, d là các hằng số):

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để dòng chảy là không nén được, điều kiện cần và đủ là div(u) = ∂ux/∂x + ∂uy/∂y + ∂uz/∂z = 0.

* Phương án A: ∂ux/∂x = -d; ∂uy/∂y = -a; ∂uz/∂z = 0. div(u) = -d - a ≠ 0 (không thỏa mãn).
* Phương án B: ∂ux/∂x = b; ∂uy/∂y = c; ∂uz/∂z = 0. div(u) = b + c ≠ 0 (không thỏa mãn).
* Phương án C: ∂ux/∂x = -a; ∂uy/∂y = a; ∂uz/∂z = 0. div(u) = -a + a + 0 = 0 (thỏa mãn).
* Phương án D: ∂ux/∂x = -a; ∂uy/∂y = -a; ∂uz/∂z = c. div(u) = -a - a + c = -2a + c ≠ 0 (không thỏa mãn).

Vậy đáp án đúng là C. u_x = -ax+b; u_y = ay+c; u_z=c

Câu 27:

Các giả thiết về dòng chảy để dẫn dắt đến công thức gz+\(\frac{{{u^2}}}{2} + \smallint \frac{{dp}}{p}\)=const:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Công thức gz + \(\frac{u^2}{2} + \smallint \frac{dp}{\rho}\) = const (còn được gọi là phương trình Bernoulli tổng quát) được thiết lập dựa trên các giả thiết sau:

* Lý tưởng: Chất lưu không có ma sát (độ nhớt bằng 0).
* Dừng: Các tính chất của dòng chảy (vận tốc, áp suất, mật độ) tại một điểm không thay đổi theo thời gian.
* ρ là hàm của áp suất p: Mật độ của chất lưu có thể thay đổi, nhưng nó chỉ phụ thuộc vào áp suất. Điều này cho phép áp dụng cho cả chất lỏng và chất khí (trong điều kiện nhất định).
* Dọc theo một đường dòng: Phương trình chỉ áp dụng dọc theo một đường dòng cụ thể.

Vì vậy, đáp án đúng là D. Lý tưởng, dừng, ρ là hàm của áp suất p, dọc theo 1 đường dòng.

Câu 28:

Ống dẫn nước nằm ngang có d₁ = 75 mm; d₂ = 25 mm. Từ chỗ ống co hẹp người ta cắm một ống nhỏ vào một bình chứa nước. Biết áp suất dư pd₁ = 0,09 at, lưu lượng Q = 3,1 lít/s. Bỏ qua tổn thất năng lượng. Nước chảy rối. Chiều cao h để nước có thể hút từ bình dưới lên ống dẫn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Áp dụng phương trình Bernoulli giữa hai điểm 1 và 2 trong ống nằm ngang:
p₁ + (ρv₁²/2) = p₂ + (ρv₂²/2)
Với:
p₁ = pd₁ + p₀ (p₀ là áp suất khí quyển)
p₂ = p₀ - ρgh (nước được hút lên)
Ta có:
pd₁ + p₀ + (ρv₁²/2) = p₀ - ρgh + (ρv₂²/2)
=> pd₁ + (ρv₁²/2) = - ρgh + (ρv₂²/2)
=> ρgh = (ρv₂²/2) - (ρv₁²/2) - pd₁
=> gh = (v₂²/2) - (v₁²/2) - (pd₁/ρ)
Ta có:
Q = v₁A₁ = v₂A₂
v₁ = Q/A₁ = Q/(π(d₁/2)²) = (3.1 * 10⁻³)/(π * (0.075/2)²) ≈ 0.7 m/s
v₂ = Q/A₂ = Q/(π(d₂/2)²) = (3.1 * 10⁻³)/(π * (0.025/2)²) ≈ 6.3 m/s
pd₁ = 0.09 at = 0.09 * 10⁵ Pa
ρ = 1000 kg/m³
Thay vào phương trình:
9.81 * h = (6.3² / 2) - (0.7² / 2) - (0.09 * 10⁵ / 1000)
=> 9.81 * h = 19.845 - 0.245 - 9
=> 9.81 * h = 10.6
=> h ≈ 1.08 m ≈ 1.1 m
Vậy chiều cao h ≈ 1,1 m.

Câu 29:

Biết lưu lượng nước chảy trong ống Q = 2,4 m³/phút; đường kính ống d = 120 mm; áp suất dư của nước trong ống pd = 1,8 at. Bỏ qua lực ma sát và trọng lực. Lực do nước tác dụng lên đoạn ống cong nằm ngang nối hai đoạn ống vuông góc với nhau bằng:

Lời giải: