Lò xo xoắn ốc có chỉ số lò xo c = 4, chịu lực kéo lớn nhất là Fmax = 100 N. Ứng suất xoắn cho phép của dây lò xo là [τ] = 180 MPa. Xác định đường kính tối thiểu của dây lò xo (mm)?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính ứng suất xoắn lớn nhất trong lò xo xoắn ốc:
τmax = K * (8 * Fmax * D) / (π * d^3)
Trong đó:
- τmax: Ứng suất xoắn lớn nhất (MPa)
- Fmax: Lực kéo lớn nhất (N)
- D: Đường kính trung bình của lò xo
- d: Đường kính dây lò xo
- K: Hệ số hiệu chỉnh ứng suất Wahl, K ≈ (4c - 1) / (4c - 4) + 0.615/c, với c = D/d là chỉ số lò xo
Ta có c = 4, [τ] = 180 MPa, Fmax = 100 N. Ta cần tìm d.
Tính K: K = (4*4 - 1) / (4*4 - 4) + 0.615/4 = 15/12 + 0.15375 = 1.25 + 0.15375 = 1.40375
Thay vào công thức và giải:
180 = 1.40375 * (8 * 100 * (4d)) / (π * d^3)
180 = 1.40375 * (3200d) / (π * d^3)
180 * π * d^3 = 1.40375 * 3200 * d
d^2 = (1.40375 * 3200) / (180 * π) ≈ 7.95
d ≈ √7.95 ≈ 2.82 mm
Vậy đường kính tối thiểu của dây lò xo là khoảng 2.8 mm.
