Khóa K trong mạch điện ở hình dưới được mở ra tại thời điểm t = 0.

Giá trị của dòng điện chạy qua điện cảm i_L(+0) là

Để tìm dòng điện quá độ iL(t) trong mạch, ta cần xác định hằng số thời gian của mạch RL. Từ sơ đồ, ta thấy điện trở tương đương R = 50Ω và độ tự cảm L = 1H. Do đó, hằng số thời gian τ = L/R = 1/50 = 0.02 s. Giá trị nghịch đảo của hằng số thời gian là 1/τ = 50.

Khi t tiến đến vô cùng, dòng điện đạt giá trị ổn định là I0. Vì mạch bắt đầu từ trạng thái không có dòng điện, dòng điện quá độ có dạng iL(t) = I0.(1 - e^(-t/τ)) = I0.(1 - e^(-50t)).

Vậy, đáp án đúng là B.

Điện trở tương đương của mạch nối tiếp là R = R1 + R2. Theo định luật Ohm, ta có U = I*R, suy ra R = U/I = 60V/2A = 30Ω. Vì R = R1 + R2, nên R2 = R - R1 = 30Ω - 20Ω = 10Ω. Vậy đáp án đúng là 10Ω.

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng định luật Ohm. Ban đầu, dòng điện trong mạch là I = U/R = 100V/50Ω = 2A. Để giảm dòng điện đi 2 lần, dòng điện mới sẽ là I' = I/2 = 1A. Điện trở tương đương của mạch lúc này sẽ là R' = U/I' = 100V/1A = 100Ω. Vì điện trở mới được mắc nối tiếp với điện trở ban đầu, ta có R' = R + R_mắc_thêm, suy ra R_mắc_thêm = R' - R = 100Ω - 50Ω = 50Ω. Tuy nhiên, không có đáp án nào là 50 Ω. Có lẽ có một lỗi nhỏ trong các đáp án, hoặc có thể có một yêu cầu khác mà ta chưa xét đến. Ta xét lại các đáp án:
- B. 40 Ω : Nếu mắc thêm điện trở 40 Ω, điện trở tương đương là 90 Ω, dòng điện sẽ là 100/90 ≈ 1.11 A. Như vậy dòng điện không giảm đi 2 lần.
- C. 30 Ω : Nếu mắc thêm điện trở 30 Ω, điện trở tương đương là 80 Ω, dòng điện sẽ là 100/80 = 1.25 A. Như vậy dòng điện không giảm đi 2 lần.
- D. 45 Ω : Nếu mắc thêm điện trở 45 Ω, điện trở tương đương là 95 Ω, dòng điện sẽ là 100/95 ≈ 1.05 A. Như vậy dòng điện gần giảm đi 2 lần nhất so với các đáp án còn lại. Tuy nhiên, kết quả chính xác phải là 50 Ω. Vì không có đáp án đúng nên ta chọn đáp án gần đúng nhất là D.
Như vậy, đáp án gần đúng nhất là D. Tuy nhiên, theo lý thuyết, giá trị điện trở cần mắc thêm phải là 50 Ω.

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song được tính theo công thức: \n\n1/R_tđ = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3\n\nTrong trường hợp này:\n\n1/R_tđ = 1/10 + 1/5 + 1/10 = 1/10 + 2/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5\n\n=> R_tđ = 5/2 = 2,5 Ω\n\nVậy đáp án đúng là A.