Cho mạch điện gồm điện trở R₁ =20Ω mắc nối tiếp với điện trở R₂ được cấp bởi nguồn điện 60V, dòng điện chạy trong mạch là 2A. Xác định giá trị điện trở R₂

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng định luật Ohm. Ban đầu, dòng điện trong mạch là I = U/R = 100V/50Ω = 2A. Để giảm dòng điện đi 2 lần, dòng điện mới sẽ là I' = I/2 = 1A. Điện trở tương đương của mạch lúc này sẽ là R' = U/I' = 100V/1A = 100Ω. Vì điện trở mới được mắc nối tiếp với điện trở ban đầu, ta có R' = R + R_mắc_thêm, suy ra R_mắc_thêm = R' - R = 100Ω - 50Ω = 50Ω. Tuy nhiên, không có đáp án nào là 50 Ω. Có lẽ có một lỗi nhỏ trong các đáp án, hoặc có thể có một yêu cầu khác mà ta chưa xét đến. Ta xét lại các đáp án:
- B. 40 Ω : Nếu mắc thêm điện trở 40 Ω, điện trở tương đương là 90 Ω, dòng điện sẽ là 100/90 ≈ 1.11 A. Như vậy dòng điện không giảm đi 2 lần.
- C. 30 Ω : Nếu mắc thêm điện trở 30 Ω, điện trở tương đương là 80 Ω, dòng điện sẽ là 100/80 = 1.25 A. Như vậy dòng điện không giảm đi 2 lần.
- D. 45 Ω : Nếu mắc thêm điện trở 45 Ω, điện trở tương đương là 95 Ω, dòng điện sẽ là 100/95 ≈ 1.05 A. Như vậy dòng điện gần giảm đi 2 lần nhất so với các đáp án còn lại. Tuy nhiên, kết quả chính xác phải là 50 Ω. Vì không có đáp án đúng nên ta chọn đáp án gần đúng nhất là D.
Như vậy, đáp án gần đúng nhất là D. Tuy nhiên, theo lý thuyết, giá trị điện trở cần mắc thêm phải là 50 Ω.

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song được tính theo công thức: \n\n1/R_tđ = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3\n\nTrong trường hợp này:\n\n1/R_tđ = 1/10 + 1/5 + 1/10 = 1/10 + 2/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5\n\n=> R_tđ = 5/2 = 2,5 Ω\n\nVậy đáp án đúng là A.

Để giải bài này, ta sử dụng phương pháp điện thế nút.

1. Chọn gốc điện thế: Chọn điểm B làm gốc điện thế (V_B = 0).

2. Áp dụng định luật Kirchhoff cho nút A:
Tổng dòng điện đi vào nút A bằng tổng dòng điện đi ra khỏi nút A.
(V_A - E₁)/R₁ + (V_A - E₃)/R₃ + V_A/R_{2 = 0}
(V_A - 20)/2 + (V_A - 40)/1 + V_A/2 = 0

3. Giải phương trình:
V_A/2 - 10 + V_A - 40 + V_A/2 = 0
2V_A = 50
V_A = 25V

4. Tính U_AB:
U_AB = V_A - V_B = 25 - 0 = 25V

Vậy đáp án đúng là D. 25V

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các định luật Kirchhoff để tìm dòng điện I1.

1. Đặt dòng điện:
- Gọi dòng điện qua R2 là I2, qua R3 là I3.

2. Áp dụng định luật Kirchhoff 1 cho nút A:
- I1 = I2 + I3

3. Áp dụng định luật Kirchhoff 2 cho các vòng:
- Vòng 1 (E1, R1, R2): E1 = I1 * R1 + I2 * R2 => 200 = 100 * I1 + 200 * I2 (1)
- Vòng 2 (R2, R3): I2 * R2 = I3 * R3 => I2 * 200 = I3 * 200 => I2 = I3 (2)

4. Giải hệ phương trình:
- Thay (2) vào I1 = I2 + I3, ta được: I1 = I2 + I2 = 2 * I2 => I2 = I1 / 2
- Thay I2 = I1 / 2 vào (1), ta được: 200 = 100 * I1 + 200 * (I1 / 2) => 200 = 100 * I1 + 100 * I1 => 200 = 200 * I1 => I1 = 1A

Vậy, dòng điện I1 = 1A.