Khi gặp quá tải đột ngột, bộ truyền nào có thể làm việc được?

Để tính lực vòng có ích (Ft), ta sử dụng công thức sau:

Ft = P / v

Trong đó:

* P là công suất (kW), ở đây P = 8 kW = 8000 W
* v là vận tốc dài của đai (m/s), được tính bằng công thức: v = (π * d * n) / 60, với d là đường kính bánh đai nhỏ (m) và n là số vòng quay của bánh đai nhỏ (vòng/phút).

Ở đây:

* d = 180 mm = 0.18 m
* n = 980 v/p

Tính v:

v = (π * 0.18 * 980) / 60 ≈ 9.236 m/s

Tính Ft:

Ft = 8000 / 9.236 ≈ 866.1 N

Vậy, lực vòng có ích gần đúng là 866 N.

Để xác định góc ôm trên bánh chủ động của bộ truyền đai thang, ta sử dụng công thức sau:

\(\alpha_1 = 180^o - 2\arcsin(\frac{d_2 - d_1}{2a})\)

Trong đó:

* \(\alpha_1\) là góc ôm trên bánh chủ động (đơn vị: độ)
* \(d_1\) là đường kính bánh chủ động (140 mm)
* \(d_2\) là đường kính bánh bị động (400 mm)
* \(a\) là khoảng cách giữa hai trục (450 mm)

Thay số vào công thức:

\(\alpha_1 = 180^o - 2\arcsin(\frac{400 - 140}{2 \times 450})\)

\(\alpha_1 = 180^o - 2\arcsin(\frac{260}{900})\)

\(\alpha_1 = 180^o - 2\arcsin(0.2889)\)

\(\alpha_1 = 180^o - 2 \times 16.78^o\)

\(\alpha_1 = 180^o - 33.56^o\)

\(\alpha_1 \approx 146.44^o\)

Vậy, góc ôm trên bánh chủ động xấp xỉ 146.44 độ, làm tròn ta được 147 độ.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức liên quan đến công suất, vận tốc, lực căng đai và hệ số ma sát trong bộ truyền đai dẹt.

1. Tính vận tốc dài của đai (v):
v = π * d * n / 60 (với d là đường kính bánh đai nhỏ (m), n là số vòng quay của bánh đai nhỏ (vòng/phút))
v = π * 0.18 * 980 / 60 ≈ 9.236 m/s

2. Tính hiệu lực căng (F1 - F2):
P = (F1 - F2) * v (với P là công suất (W))
8000 = (F1 - F2) * 9.236
F1 - F2 ≈ 866.1 N

3. Tính tổng lực căng ban đầu (F0):
F0 = (F1 + F2) / 2
800 = (F1 + F2) / 2
F1 + F2 = 1600 N

4. Giải hệ phương trình:
F1 - F2 = 866.1
F1 + F2 = 1600
=> F1 ≈ 1233.05 N và F2 ≈ 366.95 N

5. Tính tỉ số lực căng:
F1 / F2 ≈ 1233.05 / 366.95 ≈ 3.36

6. Tính góc ôm (α): Vì đề bài không cho góc ôm, ta giả sử góc ôm là π (180 độ), trường hợp thường gặp.

7. Tính hệ số ma sát tối thiểu (μ):
F1 / F2 = e^(μ * α)
3.36 = e^(μ * π)
ln(3.36) = μ * π
μ = ln(3.36) / π ≈ 1.211 / 3.14 ≈ 0.386

Vì không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán (0.386), ta chọn đáp án gần đúng nhất là C. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng đây là một bài toán có thể có sai số do làm tròn số và giả định về góc ôm. Đáp án C (0.404) là đáp án gần nhất với kết quả tính toán.

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định chiều dài tối thiểu của dây đai (L) dựa trên các thông số đã cho để tránh hiện tượng trượt. Công thức tính chiều dài dây đai dẹt như sau:

L = 2C + (π/2)*(d2 + d1) + (d2 - d1)^2 / (4C)

Trong đó:
C là khoảng cách trục giữa hai puli.
d1 và d2 là đường kính của puli nhỏ và puli lớn.

Từ dữ kiện đề bài, ta có d1 = 400/2 = 200 mm và d2 = 400 mm. Ta cần tìm C sao cho không xảy ra trượt.

Để không xảy ra trượt, ta cần đảm bảo lực ma sát giữa dây đai và puli đủ lớn để truyền công suất. Điều này liên quan đến hệ số ma sát f, lực căng ban đầu F0 và góc ôm của dây đai trên puli nhỏ (θ).

Công thức liên quan:
P = (F1 - F2) * v
F1 / F2 = e^(f * θ)
F0 = (F1 + F2) / 2

Trong đó:
P là công suất (3kW = 3000W).
v là vận tốc dài của dây đai trên puli nhỏ.
F1 và F2 là lực căng lớn và lực căng nhỏ.

Tính vận tốc dài v:
v = π * d1 * n1 / 60 = π * 0.2 * 800 / 60 ≈ 8.377 m/s

Từ P = (F1 - F2) * v, ta có:
3000 = (F1 - F2) * 8.377 => F1 - F2 ≈ 358.13 N

Từ F0 = (F1 + F2) / 2, ta có:
550 = (F1 + F2) / 2 => F1 + F2 = 1100 N

Giải hệ phương trình:
F1 - F2 = 358.13
F1 + F2 = 1100

=> F1 ≈ 729.06 N và F2 ≈ 370.94 N

Tính góc ôm θ:
F1 / F2 = e^(f * θ)
729.06 / 370.94 = e^(0.24 * θ)
1. 965 ≈ e^(0.24 * θ)
ln(1.965) ≈ 0.24 * θ
0. 676 ≈ 0.24 * θ
θ ≈ 2.817 rad

Góc ôm tối thiểu để không trượt là 2.817 rad. Nếu góc ôm nhỏ hơn, thì sẽ xảy ra trượt. Góc ôm θ liên quan đến khoảng cách trục C theo công thức:

sin(α/2) = (d2 - d1) / (2C) = (400 - 200) / (2C) = 200 / (2C) = 100 / C

Với α = π - θ = π - 2.817 ≈ 0.3246 rad
=> α/2 ≈ 0.1623 rad
sin(0.1623) ≈ 0.1617 ≈ 100 / C
=> C ≈ 100 / 0.1617 ≈ 618.4 mm

Khoảng cách trục tối thiểu phải lớn hơn giá trị này để đảm bảo góc ôm đủ lớn. Trong các đáp án, 622 mm là giá trị gần nhất và lớn hơn 618.4 mm.
Vậy đáp án đúng là B. 622 mm

Để xác định vận tốc của bộ truyền đai dẹt, ta sử dụng công thức sau:

P = (F1 - F2) * v

Trong đó:

* P là công suất (kW), ở đây P = 3kW = 3000W
* F1 và F2 là lực căng của đai ở nhánh căng và nhánh chùng (N)
* v là vận tốc của đai (m/s)

Ta có công thức gần đúng: F1/F2 = e^(f*alpha), với f là hệ số ma sát và alpha là góc ôm (radian).

Giả sử góc ôm alpha = 180 độ = pi radian.

Suy ra F1/F2 = e^(0.24*pi) = e^0.75398 = 2.125

Mặt khác, ta có công thức tính lực vòng:

Fv = F1 - F2 = P/v = 3000/v

Ta cũng có F1 = 2.125*F2. Thay vào công thức trên:

2.125*F2 - F2 = 3000/v

1. 125*F2 = 3000/v

F2 = 3000/(1.125*v) = 2666.67/v

Khi đó F1 = 2.125 * 2666.67/v = 5666.67/v

Ta cần thêm thông tin để giải bài toán này. Giả sử ta có lực căng cho phép của dây đai là F.

Tuy nhiên, chúng ta có thể tính vận tốc dây đai từ thông số đường kính và tốc độ quay:

v = pi * d1 * n1 / 60 = pi * 0.18 * 800 / 60 = 7.54 m/s

Giá trị này gần nhất với đáp án A. 7.45. Do đó, có thể xem như A là đáp án đúng nhất trong các lựa chọn đã cho, mặc dù có sai số nhỏ do làm tròn hoặc các yếu tố khác không được đề cập trong đề bài.