Cho bộ truyền đai thang có các thông số d₁ =140 mm, d₂ = 400mm và a = 450 mm. Bạn hãy xác định góc ôm trên bánh chủ động?

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức liên quan đến công suất, vận tốc, lực căng đai và hệ số ma sát trong bộ truyền đai dẹt.

1. Tính vận tốc dài của đai (v):
v = π * d * n / 60 (với d là đường kính bánh đai nhỏ (m), n là số vòng quay của bánh đai nhỏ (vòng/phút))
v = π * 0.18 * 980 / 60 ≈ 9.236 m/s

2. Tính hiệu lực căng (F1 - F2):
P = (F1 - F2) * v (với P là công suất (W))
8000 = (F1 - F2) * 9.236
F1 - F2 ≈ 866.1 N

3. Tính tổng lực căng ban đầu (F0):
F0 = (F1 + F2) / 2
800 = (F1 + F2) / 2
F1 + F2 = 1600 N

4. Giải hệ phương trình:
F1 - F2 = 866.1
F1 + F2 = 1600
=> F1 ≈ 1233.05 N và F2 ≈ 366.95 N

5. Tính tỉ số lực căng:
F1 / F2 ≈ 1233.05 / 366.95 ≈ 3.36

6. Tính góc ôm (α): Vì đề bài không cho góc ôm, ta giả sử góc ôm là π (180 độ), trường hợp thường gặp.

7. Tính hệ số ma sát tối thiểu (μ):
F1 / F2 = e^(μ * α)
3.36 = e^(μ * π)
ln(3.36) = μ * π
μ = ln(3.36) / π ≈ 1.211 / 3.14 ≈ 0.386

Vì không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán (0.386), ta chọn đáp án gần đúng nhất là C. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng đây là một bài toán có thể có sai số do làm tròn số và giả định về góc ôm. Đáp án C (0.404) là đáp án gần nhất với kết quả tính toán.

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định chiều dài tối thiểu của dây đai (L) dựa trên các thông số đã cho để tránh hiện tượng trượt. Công thức tính chiều dài dây đai dẹt như sau:

L = 2C + (π/2)*(d2 + d1) + (d2 - d1)^2 / (4C)

Trong đó:
C là khoảng cách trục giữa hai puli.
d1 và d2 là đường kính của puli nhỏ và puli lớn.

Từ dữ kiện đề bài, ta có d1 = 400/2 = 200 mm và d2 = 400 mm. Ta cần tìm C sao cho không xảy ra trượt.

Để không xảy ra trượt, ta cần đảm bảo lực ma sát giữa dây đai và puli đủ lớn để truyền công suất. Điều này liên quan đến hệ số ma sát f, lực căng ban đầu F0 và góc ôm của dây đai trên puli nhỏ (θ).

Công thức liên quan:
P = (F1 - F2) * v
F1 / F2 = e^(f * θ)
F0 = (F1 + F2) / 2

Trong đó:
P là công suất (3kW = 3000W).
v là vận tốc dài của dây đai trên puli nhỏ.
F1 và F2 là lực căng lớn và lực căng nhỏ.

Tính vận tốc dài v:
v = π * d1 * n1 / 60 = π * 0.2 * 800 / 60 ≈ 8.377 m/s

Từ P = (F1 - F2) * v, ta có:
3000 = (F1 - F2) * 8.377 => F1 - F2 ≈ 358.13 N

Từ F0 = (F1 + F2) / 2, ta có:
550 = (F1 + F2) / 2 => F1 + F2 = 1100 N

Giải hệ phương trình:
F1 - F2 = 358.13
F1 + F2 = 1100

=> F1 ≈ 729.06 N và F2 ≈ 370.94 N

Tính góc ôm θ:
F1 / F2 = e^(f * θ)
729.06 / 370.94 = e^(0.24 * θ)
1. 965 ≈ e^(0.24 * θ)
ln(1.965) ≈ 0.24 * θ
0. 676 ≈ 0.24 * θ
θ ≈ 2.817 rad

Góc ôm tối thiểu để không trượt là 2.817 rad. Nếu góc ôm nhỏ hơn, thì sẽ xảy ra trượt. Góc ôm θ liên quan đến khoảng cách trục C theo công thức:

sin(α/2) = (d2 - d1) / (2C) = (400 - 200) / (2C) = 200 / (2C) = 100 / C

Với α = π - θ = π - 2.817 ≈ 0.3246 rad
=> α/2 ≈ 0.1623 rad
sin(0.1623) ≈ 0.1617 ≈ 100 / C
=> C ≈ 100 / 0.1617 ≈ 618.4 mm

Khoảng cách trục tối thiểu phải lớn hơn giá trị này để đảm bảo góc ôm đủ lớn. Trong các đáp án, 622 mm là giá trị gần nhất và lớn hơn 618.4 mm.
Vậy đáp án đúng là B. 622 mm

Để xác định vận tốc của bộ truyền đai dẹt, ta sử dụng công thức sau:

P = (F1 - F2) * v

Trong đó:

* P là công suất (kW), ở đây P = 3kW = 3000W
* F1 và F2 là lực căng của đai ở nhánh căng và nhánh chùng (N)
* v là vận tốc của đai (m/s)

Ta có công thức gần đúng: F1/F2 = e^(f*alpha), với f là hệ số ma sát và alpha là góc ôm (radian).

Giả sử góc ôm alpha = 180 độ = pi radian.

Suy ra F1/F2 = e^(0.24*pi) = e^0.75398 = 2.125

Mặt khác, ta có công thức tính lực vòng:

Fv = F1 - F2 = P/v = 3000/v

Ta cũng có F1 = 2.125*F2. Thay vào công thức trên:

2.125*F2 - F2 = 3000/v

1. 125*F2 = 3000/v

F2 = 3000/(1.125*v) = 2666.67/v

Khi đó F1 = 2.125 * 2666.67/v = 5666.67/v

Ta cần thêm thông tin để giải bài toán này. Giả sử ta có lực căng cho phép của dây đai là F.

Tuy nhiên, chúng ta có thể tính vận tốc dây đai từ thông số đường kính và tốc độ quay:

v = pi * d1 * n1 / 60 = pi * 0.18 * 800 / 60 = 7.54 m/s

Giá trị này gần nhất với đáp án A. 7.45. Do đó, có thể xem như A là đáp án đúng nhất trong các lựa chọn đã cho, mặc dù có sai số nhỏ do làm tròn hoặc các yếu tố khác không được đề cập trong đề bài.

Khi cần tăng tốc, bộ truyền xích nên được bố trí ở đầu ra của hộp giảm tốc. Hộp giảm tốc làm giảm tốc độ và tăng mô-men xoắn từ động cơ, do đó, nếu đặt bộ truyền xích ở đầu ra, nó sẽ tiếp tục tăng tốc độ (giảm mô-men xoắn). Đặt ở đầu vào hộp giảm tốc sẽ làm giảm tốc độ thêm nữa, điều này không đáp ứng yêu cầu tăng tốc.

Trong truyền động xích, bản lề xích chịu ứng suất tiếp xúc rất lớn khi các con lăn lăn trên bề mặt bản lề trong quá trình làm việc. Ứng suất tiếp xúc này gây ra mài mòn dần dần ở bản lề, dẫn đến tăng khe hở, làm xích bị dãn và cuối cùng là hỏng. Do đó, ứng suất tiếp xúc ảnh hưởng nhiều nhất đến dạng hỏng mòn bản lề.