Đối với bộ truyền đai dẹt có P = 3kW, 2d₁ = d₂ = 400 mm, n₁ = 800 v/p và f = 0.24. Bỏ qua lực căng phụ với lực căng ban đầu F₀ = 550 N, bạn hãy xác định khoảng cách trục tối thiểu để không có hiện tượng trượt?

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định chiều dài tối thiểu của dây đai (L) dựa trên các thông số đã cho để tránh hiện tượng trượt. Công thức tính chiều dài dây đai dẹt như sau: L = 2C + (π/2)*(d2 + d1) + (d2 - d1)^2 / (4C) Trong đó: C là khoảng cách trục giữa hai puli. d1 và d2 là đường kính của puli nhỏ và puli lớn. Từ dữ kiện đề bài, ta có d1 = 400/2 = 200 mm và d2 = 400 mm. Ta cần tìm C sao cho không xảy ra trượt. Để không xảy ra trượt, ta cần đảm bảo lực ma sát giữa dây đai và puli đủ lớn để truyền công suất. Điều này liên quan đến hệ số ma sát f, lực căng ban đầu F0 và góc ôm của dây đai trên puli nhỏ (θ). Công thức liên quan: P = (F1 - F2) * v F1 / F2 = e^(f * θ) F0 = (F1 + F2) / 2 Trong đó: P là công suất (3kW = 3000W). v là vận tốc dài của dây đai trên puli nhỏ. F1 và F2 là lực căng lớn và lực căng nhỏ. Tính vận tốc dài v: v = π * d1 * n1 / 60 = π * 0.2 * 800 / 60 ≈ 8.377 m/s Từ P = (F1 - F2) * v, ta có: 3000 = (F1 - F2) * 8.377 => F1 - F2 ≈ 358.13 N Từ F0 = (F1 + F2) / 2, ta có: 550 = (F1 + F2) / 2 => F1 + F2 = 1100 N Giải hệ phương trình: F1 - F2 = 358.13 F1 + F2 = 1100 => F1 ≈ 729.06 N và F2 ≈ 370.94 N Tính góc ôm θ: F1 / F2 = e^(f * θ) 729.06 / 370.94 = e^(0.24 * θ) 1. 965 ≈ e^(0.24 * θ) ln(1.965) ≈ 0.24 * θ 0. 676 ≈ 0.24 * θ θ ≈ 2.817 rad Góc ôm tối thiểu để không trượt là 2.817 rad. Nếu góc ôm nhỏ hơn, thì sẽ xảy ra trượt. Góc ôm θ liên quan đến khoảng cách trục C theo công thức: sin(α/2) = (d2 - d1) / (2C) = (400 - 200) / (2C) = 200 / (2C) = 100 / C Với α = π - θ = π - 2.817 ≈ 0.3246 rad => α/2 ≈ 0.1623 rad sin(0.1623) ≈ 0.1617 ≈ 100 / C => C ≈ 100 / 0.1617 ≈ 618.4 mm Khoảng cách trục tối thiểu phải lớn hơn giá trị này để đảm bảo góc ôm đủ lớn. Trong các đáp án, 622 mm là giá trị gần nhất và lớn hơn 618.4 mm. Vậy đáp án đúng là B. 622 mm