Khẩu pháo có khối lượng M = 450 kg, nhả đạn theo phương hợp với phương ngang góc α = 60o. Đạn có khối lượng m = 10kg, rời nòng với vận tốc v = 450 m/s. Khi bắn, pháo bị giật lùi về phía sau với vận tốc bao nhiêu? (Coi nền đất tuyệt đối cứng).
Đáp án đúng: B
Bài toán này áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang. Gọi V là vận tốc giật lùi của pháo. Động lượng của hệ (pháo + đạn) trước khi bắn bằng 0. Động lượng của hệ sau khi bắn: mv.cos(α) - MV = 0 Suy ra: MV = mv.cos(α) => V = (mv.cos(α)) / M = (10 * 450 * cos(60°)) / 450 = (10 * 450 * 0.5) / 450 = 5 m/s
Câu hỏi liên quan
Kim phút quay nhanh hơn kim giờ. Trong một giờ, kim phút quay được một vòng (360 độ), còn kim giờ chỉ quay được 1/12 vòng (30 độ).
Hai kim gặp nhau khi chúng ở cùng một vị trí. Ban đầu, hai kim xuất phát từ vị trí 12 giờ. Lần gặp nhau đầu tiên sẽ xảy ra sau hơn 1 giờ một chút. Sau đó, hai kim sẽ gặp nhau gần như sau mỗi giờ một lần.
Tuy nhiên, do kim giờ cũng di chuyển, nên thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp không phải là đúng 1 giờ. Chính xác thì, hai kim gặp nhau sau mỗi 1 giờ 5 phút 27 giây (xấp xỉ).
Trong 12 giờ, hai kim gặp nhau 11 lần. Vì vậy, trong 24 giờ, hai kim gặp nhau 22 lần.
Vậy đáp án đúng là D.
Gọi I2 là moment quán tính của quả cầu lớn đối với trục quay đi qua O’ và vuông góc với OO’.
Áp dụng công thức moment quán tính của vật rắn đối với trục quay bất kì:
I = Icm + md^2
Trong đó: Icm là moment quán tính đối với trục quay đi qua tâm vật, m là khối lượng vật, d là khoảng cách từ tâm vật đến trục quay.
Ta có:
I1 = (2/5)mR^2 + m(2R)^2 = (2/5)mR^2 + 4mR^2 = (22/5)mR^2
I2 = (2/5)(8m)(2R)^2 = (64/5)mR^2
=> I = I1 + I2 = (22/5)mR^2 + (64/5)mR^2 = (86/5)mR^2 = 17.2mR^2
Vậy không có đáp án nào đúng.
Mômen quán tính của mỗi chất điểm đối với trục quay là I = mr² = m(a/√2)² = ma²/2.
Mômen quán tính của hệ đối với trục quay là tổng mômen quán tính của từng chất điểm: I_he = 4 * (ma²/2) = 2ma².
Vậy đáp án đúng là C.
Đổi đơn vị khối lượng từ gram sang kg: 50g = 0.05 kg, 25g = 0.025 kg, 30g = 0.03 kg.
Đổi đơn vị tọa độ từ cm sang m: Các tọa độ y là 2cm = 0.02m, 4cm = 0.04m, -3cm = -0.03m, 4cm = 0.04m
Tính mômen quán tính của từng hạt:
- Hạt A: I_A = 0.05 * (0.02)^2 = 0.05 * 0.0004 = 0.00002 kg.m^2
- Hạt B: I_B = 0.025 * (0.04)^2 = 0.025 * 0.0016 = 0.00004 kg.m^2
- Hạt C: I_C = 0.05 * (-0.03)^2 = 0.05 * 0.0009 = 0.000045 kg.m^2
- Hạt D: I_D = 0.03 * (0.04)^2 = 0.03 * 0.0016 = 0.000048 kg.m^2
Tính mômen quán tính của cả hệ:
I = I_A + I_B + I_C + I_D = 0.00002 + 0.00004 + 0.000045 + 0.000048 = 0.000153 kg.m^2 = 1,53.10^{-4} kg.m^2
Vậy đáp án đúng là A.
