Một vô lăng đang quay với vận tốc góc ωo thì bị hãm dừng lại bởi một lực có mômen hãm tỉ lệ với căn bậc hai của vận tốc góc của vô lăng. Vận tốc góc trung bình của vô lăng trong thời gian hãm là:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi liên quan
x = 5 - 10sin(2t)
y = 4 + 10sin(2t)
=> x + y = 5 - 10sin(2t) + 4 + 10sin(2t) = 9
=> y = -x + 9
Đây là phương trình đường thẳng.
Phương án A đúng. Phương trình chuyển động cho phép xác định vị trí, vận tốc, gia tốc của vật tại một thời điểm bất kỳ.
Phương án B đúng. Phương trình quỹ đạo mô tả đường đi của vật trong không gian.
Phương án C đúng. Nếu biết phương trình chuyển động, ta có thể khử thời gian t để tìm ra phương trình quỹ đạo. Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng có thể tìm được phương trình chuyển động từ phương trình quỹ đạo vì phương trình quỹ đạo chỉ cho biết hình dạng đường đi mà không cho biết thông tin về thời gian.
Do đó, phương án D đúng vì bao gồm tất cả các phương án đúng trên.
1. Tìm vận tốc v(t):
v(t) = dx/dt = 12t - 12t²
2. Tìm gia tốc a(t):
a(t) = dv/dt = 12 - 24t
3. Xác định thời điểm gia tốc bằng 0 (để tìm thời điểm vận tốc cực đại):
a(t) = 0 => 12 - 24t = 0 => t = 0.5 s
4. Kiểm tra xem tại t = 0.5 s, vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương:
- Tại t < 0.5 s, a(t) > 0
- Tại t = 0.5 s, v(0.5) = 12*(0.5) - 12*(0.5)² = 6 - 3 = 3 m/s. Do v(0.5) > 0, vật chuyển động theo chiều dương.
Vì a(t) > 0 và v(t) > 0 trong giai đoạn đầu (t<0.5), vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương.
Vậy tốc độ cực đại đạt được là 3 m/s.
1. Tìm vận tốc:
Vận tốc là đạo hàm của vị trí theo thời gian:
v = dx/dt = -12 + 6t + 6t²
2. Tìm gia tốc:
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a = dv/dt = 6 + 12t
3. Xét khoảng thời gian từ t = 2s đến t = 7s (5 giây sau t = 2s):
- Tại t = 2s:
v(2) = -12 + 6*2 + 6*2² = -12 + 12 + 24 = 24 m/s (dương)
a(2) = 6 + 12*2 = 6 + 24 = 30 m/s² (dương)
- Vì gia tốc luôn dương (a = 6 + 12t) và vận tốc v(2) dương, nên vận tốc sẽ tiếp tục tăng theo thời gian. Do đó, chất điểm chuyển động nhanh dần theo chiều dương của trục Ox.
Vậy, đáp án đúng là A.
