Chất điểm chuyển động thẳng với phương trình: x = 10 + 6t2 – 4t3 (hệ SI, với t ≥ 0). Giai đoạn đầu, vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương của trục Ox và đạt tốc độ cực đại là:

6 m/s

3 m/s

2 m/s

12,5 m/s

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Phương trình chuyển động của chất điểm là x = 10 + 6t² – 4t³. Để tìm tốc độ cực đại, ta cần tìm vận tốc v(t) và gia tốc a(t). 1. **Tìm vận tốc v(t):** v(t) = dx/dt = 12t - 12t² 2. **Tìm gia tốc a(t):** a(t) = dv/dt = 12 - 24t 3. **Xác định thời điểm gia tốc bằng 0 (để tìm thời điểm vận tốc cực đại):** a(t) = 0 => 12 - 24t = 0 => t = 0.5 s 4. **Kiểm tra xem tại t = 0.5 s, vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương:** - Tại t < 0.5 s, a(t) > 0 - Tại t = 0.5 s, v(0.5) = 12*(0.5) - 12*(0.5)² = 6 - 3 = 3 m/s. Do v(0.5) > 0, vật chuyển động theo chiều dương. Vì a(t) > 0 và v(t) > 0 trong giai đoạn đầu (t<0.5), vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương. Vậy tốc độ cực đại đạt được là 3 m/s.

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 10

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 47:

Chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình: x = –12t + 3t2 + 2t3, với t ≥ 0 và các đơn vị đo trong hệ SI. Trong thời gian 5 giây kể từ lúc t = 2s, chuyển động của chất điểm có tính chất nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để xác định tính chất chuyển động của chất điểm, ta cần tìm vận tốc và gia tốc của nó theo thời gian.

1. Tìm vận tốc:
Vận tốc là đạo hàm của vị trí theo thời gian:
v = dx/dt = -12 + 6t + 6t²

2. Tìm gia tốc:
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a = dv/dt = 6 + 12t

3. Xét khoảng thời gian từ t = 2s đến t = 7s (5 giây sau t = 2s):
- Tại t = 2s:
v(2) = -12 + 6*2 + 6*2² = -12 + 12 + 24 = 24 m/s (dương)
a(2) = 6 + 12*2 = 6 + 24 = 30 m/s² (dương)
- Vì gia tốc luôn dương (a = 6 + 12t) và vận tốc v(2) dương, nên vận tốc sẽ tiếp tục tăng theo thời gian. Do đó, chất điểm chuyển động nhanh dần theo chiều dương của trục Ox.

Vậy, đáp án đúng là A.

Câu 48:

Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2m với phương trình: s = 3t2 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính thời gian để chất điểm đi hết một vòng đầu tiên (lấy π = 3,14).

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu 49:

Hình 6.1 mô tả chu trình chuyển động của thang máy, gồm ba giai đoạn: nhanh dần đều, đều, chậm dần đều. Khối lượng của thang máy là 400kg. Tính định lực căng lớn nhất của dây cáp treo thang máy trong quá trình thang máy chuyển động không tải. Lấy g = 10 m/s2.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

\nPhân tích câu hỏi:\nCâu hỏi yêu cầu tính lực căng lớn nhất của dây cáp treo thang máy khi thang máy chuyển động không tải.\n
Lời giải:\nLực căng lớn nhất của dây cáp treo thang máy xuất hiện ở giai đoạn thang máy chuyển động nhanh dần đều (giai đoạn 1).\nÁp dụng định luật II Newton cho thang máy, ta có:\nT - P = ma, trong đó:
T là lực căng của dây cáp,
P = mg là trọng lượng của thang máy,
m là khối lượng của thang máy,
a là gia tốc của thang máy.
Từ đó, suy ra T = mg + ma = m(g + a).

Để tìm gia tốc a, ta sử dụng đồ thị vận tốc - thời gian.\nGia tốc a bằng độ dốc của đồ thị trong giai đoạn 1.\nĐộ dốc a = (v2 - v1) / (t2 - t1) = (3 - 0) / (4 - 0) = 0.75 m/s²
Vậy, lực căng lớn nhất T = 400 * (10 + 0.75) = 400 * 10.75 = 4300 N
Vì không có đáp án nào trùng khớp, nên không có đáp án đúng trong các đáp án đã cho.\n

Câu 50:

Lực tương tác giữa hai viên bi nhỏ nhiễm điện sẽ thay đổi thế nào nếu ta tăng điện tích của mỗi viên gấp đôi và giảm khoảng cách giữa chúng còn một nửa?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu 1:

Treo hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng trên hai dây nhẹ, không dãn, cách điện, dài như nhau, sao cho chúng không tiếp xúc nhau, cùng độ cao. Sau khi tích điện dương q1 > q2 cho chúng thì chúng đẩy nhau khiến hai dây lệch góc α1, α2 so với phương thẳng đứng. Vậy:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Vì hai quả cầu đẩy nhau nên lực tương tác giữa chúng là lực đẩy Coulomb. Theo định luật III Newton, lực mà quả cầu 1 tác dụng lên quả cầu 2 có độ lớn bằng lực mà quả cầu 2 tác dụng lên quả cầu 1. Do đó, mặc dù điện tích của hai quả cầu khác nhau (q1 > q2), lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu vẫn có độ lớn bằng nhau. Vì hai quả cầu có cùng khối lượng và chịu tác dụng của lực điện có độ lớn bằng nhau, góc lệch của hai dây so với phương thẳng đứng sẽ bằng nhau.

Câu 2:

Đặt tại A và B hai điện tích điểm dương q1, q2 cùng độ lớn. Vectơ E G tại điệm M bất kì trên mặt phẳng trung trực (S) của đoạn AB, trừ giao điểm AB với (S), có đặc điểm:

Lời giải: