Chọn phát biểu nào đúng dưới đây:
Phương trình chuyển động cho phép xác định tính chất của chuyển động tại một thời điểm bất kỳ.
Phương trình qũi đạo cho biết hình dạng đường đi của vật trong suốt quá trình chuyển động.
Biết được phương trình chuyển động, trong một số trường hợp, ta có thể tìm được phương trình qũi đạo và ngược lại.
A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng: D
Phương án A đúng. Phương trình chuyển động cho phép xác định vị trí, vận tốc, gia tốc của vật tại một thời điểm bất kỳ.
Phương án B đúng. Phương trình quỹ đạo mô tả đường đi của vật trong không gian.
Phương án C đúng. Nếu biết phương trình chuyển động, ta có thể khử thời gian t để tìm ra phương trình quỹ đạo. Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng có thể tìm được phương trình chuyển động từ phương trình quỹ đạo vì phương trình quỹ đạo chỉ cho biết hình dạng đường đi mà không cho biết thông tin về thời gian.
Do đó, phương án D đúng vì bao gồm tất cả các phương án đúng trên.
Câu hỏi liên quan
1. Tìm vận tốc v(t):
v(t) = dx/dt = 12t - 12t²
2. Tìm gia tốc a(t):
a(t) = dv/dt = 12 - 24t
3. Xác định thời điểm gia tốc bằng 0 (để tìm thời điểm vận tốc cực đại):
a(t) = 0 => 12 - 24t = 0 => t = 0.5 s
4. Kiểm tra xem tại t = 0.5 s, vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương:
- Tại t < 0.5 s, a(t) > 0
- Tại t = 0.5 s, v(0.5) = 12*(0.5) - 12*(0.5)² = 6 - 3 = 3 m/s. Do v(0.5) > 0, vật chuyển động theo chiều dương.
Vì a(t) > 0 và v(t) > 0 trong giai đoạn đầu (t<0.5), vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương.
Vậy tốc độ cực đại đạt được là 3 m/s.
1. Tìm vận tốc:
Vận tốc là đạo hàm của vị trí theo thời gian:
v = dx/dt = -12 + 6t + 6t²
2. Tìm gia tốc:
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a = dv/dt = 6 + 12t
3. Xét khoảng thời gian từ t = 2s đến t = 7s (5 giây sau t = 2s):
- Tại t = 2s:
v(2) = -12 + 6*2 + 6*2² = -12 + 12 + 24 = 24 m/s (dương)
a(2) = 6 + 12*2 = 6 + 24 = 30 m/s² (dương)
- Vì gia tốc luôn dương (a = 6 + 12t) và vận tốc v(2) dương, nên vận tốc sẽ tiếp tục tăng theo thời gian. Do đó, chất điểm chuyển động nhanh dần theo chiều dương của trục Ox.
Vậy, đáp án đúng là A.
Lời giải:\nLực căng lớn nhất của dây cáp treo thang máy xuất hiện ở giai đoạn thang máy chuyển động nhanh dần đều (giai đoạn 1).\nÁp dụng định luật II Newton cho thang máy, ta có:\nT - P = ma, trong đó:
T là lực căng của dây cáp,
P = mg là trọng lượng của thang máy,
m là khối lượng của thang máy,
a là gia tốc của thang máy.
Từ đó, suy ra T = mg + ma = m(g + a).
Để tìm gia tốc a, ta sử dụng đồ thị vận tốc - thời gian.\nGia tốc a bằng độ dốc của đồ thị trong giai đoạn 1.\nĐộ dốc a = (v2 - v1) / (t2 - t1) = (3 - 0) / (4 - 0) = 0.75 m/s²
Vậy, lực căng lớn nhất T = 400 * (10 + 0.75) = 400 * 10.75 = 4300 N
Vì không có đáp án nào trùng khớp, nên không có đáp án đúng trong các đáp án đã cho.\n
