Trong mặt phẳng Oxy, chất điểm chuyển động với phương trình: {x=5−10sin(2t)y=4+10sin(2t)(SI){x=5−10sin(2t)y=4+10sin(2t)(SI)Qũi đạo của chất điểm là đường:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có:
x = 5 - 10sin(2t)
y = 4 + 10sin(2t)
=> x + y = 5 - 10sin(2t) + 4 + 10sin(2t) = 9
=> y = -x + 9
Đây là phương trình đường thẳng.
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Phương án A đúng. Phương trình chuyển động cho phép xác định vị trí, vận tốc, gia tốc của vật tại một thời điểm bất kỳ.
Phương án B đúng. Phương trình quỹ đạo mô tả đường đi của vật trong không gian.
Phương án C đúng. Nếu biết phương trình chuyển động, ta có thể khử thời gian t để tìm ra phương trình quỹ đạo. Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng có thể tìm được phương trình chuyển động từ phương trình quỹ đạo vì phương trình quỹ đạo chỉ cho biết hình dạng đường đi mà không cho biết thông tin về thời gian.
Do đó, phương án D đúng vì bao gồm tất cả các phương án đúng trên.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Phương trình chuyển động của chất điểm là x = 10 + 6t² – 4t³. Để tìm tốc độ cực đại, ta cần tìm vận tốc v(t) và gia tốc a(t).
1. Tìm vận tốc v(t):
v(t) = dx/dt = 12t - 12t²
2. Tìm gia tốc a(t):
a(t) = dv/dt = 12 - 24t
3. Xác định thời điểm gia tốc bằng 0 (để tìm thời điểm vận tốc cực đại):
a(t) = 0 => 12 - 24t = 0 => t = 0.5 s
4. Kiểm tra xem tại t = 0.5 s, vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương:
- Tại t < 0.5 s, a(t) > 0
- Tại t = 0.5 s, v(0.5) = 12*(0.5) - 12*(0.5)² = 6 - 3 = 3 m/s. Do v(0.5) > 0, vật chuyển động theo chiều dương.
Vì a(t) > 0 và v(t) > 0 trong giai đoạn đầu (t<0.5), vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương.
Vậy tốc độ cực đại đạt được là 3 m/s.
1. Tìm vận tốc v(t):
v(t) = dx/dt = 12t - 12t²
2. Tìm gia tốc a(t):
a(t) = dv/dt = 12 - 24t
3. Xác định thời điểm gia tốc bằng 0 (để tìm thời điểm vận tốc cực đại):
a(t) = 0 => 12 - 24t = 0 => t = 0.5 s
4. Kiểm tra xem tại t = 0.5 s, vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương:
- Tại t < 0.5 s, a(t) > 0
- Tại t = 0.5 s, v(0.5) = 12*(0.5) - 12*(0.5)² = 6 - 3 = 3 m/s. Do v(0.5) > 0, vật chuyển động theo chiều dương.
Vì a(t) > 0 và v(t) > 0 trong giai đoạn đầu (t<0.5), vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương.
Vậy tốc độ cực đại đạt được là 3 m/s.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để xác định tính chất chuyển động của chất điểm, ta cần tìm vận tốc và gia tốc của nó theo thời gian.
1. Tìm vận tốc:
Vận tốc là đạo hàm của vị trí theo thời gian:
v = dx/dt = -12 + 6t + 6t²
2. Tìm gia tốc:
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a = dv/dt = 6 + 12t
3. Xét khoảng thời gian từ t = 2s đến t = 7s (5 giây sau t = 2s):
- Tại t = 2s:
v(2) = -12 + 6*2 + 6*2² = -12 + 12 + 24 = 24 m/s (dương)
a(2) = 6 + 12*2 = 6 + 24 = 30 m/s² (dương)
- Vì gia tốc luôn dương (a = 6 + 12t) và vận tốc v(2) dương, nên vận tốc sẽ tiếp tục tăng theo thời gian. Do đó, chất điểm chuyển động nhanh dần theo chiều dương của trục Ox.
Vậy, đáp án đúng là A.
1. Tìm vận tốc:
Vận tốc là đạo hàm của vị trí theo thời gian:
v = dx/dt = -12 + 6t + 6t²
2. Tìm gia tốc:
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a = dv/dt = 6 + 12t
3. Xét khoảng thời gian từ t = 2s đến t = 7s (5 giây sau t = 2s):
- Tại t = 2s:
v(2) = -12 + 6*2 + 6*2² = -12 + 12 + 24 = 24 m/s (dương)
a(2) = 6 + 12*2 = 6 + 24 = 30 m/s² (dương)
- Vì gia tốc luôn dương (a = 6 + 12t) và vận tốc v(2) dương, nên vận tốc sẽ tiếp tục tăng theo thời gian. Do đó, chất điểm chuyển động nhanh dần theo chiều dương của trục Ox.
Vậy, đáp án đúng là A.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
\nPhân tích câu hỏi:\nCâu hỏi yêu cầu tính lực căng lớn nhất của dây cáp treo thang máy khi thang máy chuyển động không tải.\n
Lời giải:\nLực căng lớn nhất của dây cáp treo thang máy xuất hiện ở giai đoạn thang máy chuyển động nhanh dần đều (giai đoạn 1).\nÁp dụng định luật II Newton cho thang máy, ta có:\nT - P = ma, trong đó:
T là lực căng của dây cáp,
P = mg là trọng lượng của thang máy,
m là khối lượng của thang máy,
a là gia tốc của thang máy.
Từ đó, suy ra T = mg + ma = m(g + a).
Để tìm gia tốc a, ta sử dụng đồ thị vận tốc - thời gian.\nGia tốc a bằng độ dốc của đồ thị trong giai đoạn 1.\nĐộ dốc a = (v2 - v1) / (t2 - t1) = (3 - 0) / (4 - 0) = 0.75 m/s²
Vậy, lực căng lớn nhất T = 400 * (10 + 0.75) = 400 * 10.75 = 4300 N
Vì không có đáp án nào trùng khớp, nên không có đáp án đúng trong các đáp án đã cho.\n
Lời giải:\nLực căng lớn nhất của dây cáp treo thang máy xuất hiện ở giai đoạn thang máy chuyển động nhanh dần đều (giai đoạn 1).\nÁp dụng định luật II Newton cho thang máy, ta có:\nT - P = ma, trong đó:
T là lực căng của dây cáp,
P = mg là trọng lượng của thang máy,
m là khối lượng của thang máy,
a là gia tốc của thang máy.
Từ đó, suy ra T = mg + ma = m(g + a).
Để tìm gia tốc a, ta sử dụng đồ thị vận tốc - thời gian.\nGia tốc a bằng độ dốc của đồ thị trong giai đoạn 1.\nĐộ dốc a = (v2 - v1) / (t2 - t1) = (3 - 0) / (4 - 0) = 0.75 m/s²
Vậy, lực căng lớn nhất T = 400 * (10 + 0.75) = 400 * 10.75 = 4300 N
Vì không có đáp án nào trùng khớp, nên không có đáp án đúng trong các đáp án đã cho.\n
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Trí Tuệ Nhân Tạo Và Học Máy
89 tài liệu310 lượt tải

Bộ 120+ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Hệ Thống Thông Tin
125 tài liệu441 lượt tải

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Mạng Máy Tính Và Truyền Thông
104 tài liệu687 lượt tải

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kiểm Toán
103 tài liệu589 lượt tải

Bộ 370+ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kế Toán Doanh Nghiệp
377 tài liệu1030 lượt tải

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Quản Trị Thương Hiệu
99 tài liệu1062 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng