Hãy cho biết quy tắc (Luật) nào là cơ sở của mô hình suy diễn sau:

Luật khẳng định

Luật từng trường hợp

Luật tam đoạn luận rời

Luật tam đoạn luận

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Luật cơ sở của mô hình suy diễn trên là Luật tam đoạn luận (Modus Ponens). Luật này có dạng: Nếu P thì Q, P xảy ra, vậy Q xảy ra. Trong trường hợp này, P là 'Nếu trời mưa' và Q là 'đường trơn'. Vì 'trời mưa' (P) xảy ra, suy ra 'đường trơn' (Q).

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 5

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 48:

Xác định chân trị của biểu thức (¬X→¬Y) ∧ (¬Y → ¬Z) và (¬X → ¬Z) khi X = Y = 0, Z = 1?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có X = Y = 0, Z = 1.

Tính (¬X→¬Y) ∧ (¬Y → ¬Z):

¬X = ¬0 = 1
¬Y = ¬0 = 1
¬Z = ¬1 = 0
(¬X→¬Y) = (1 → 1) = 1
(¬Y → ¬Z) = (1 → 0) = 0
(¬X→¬Y) ∧ (¬Y → ¬Z) = 1 ∧ 0 = 0

Tính (¬X → ¬Z):

¬X = ¬0 = 1
¬Z = ¬1 = 0
(¬X → ¬Z) = (1 → 0) = 0

Vậy, giá trị của biểu thức (¬X→¬Y) ∧ (¬Y → ¬Z) là 0 và (¬X → ¬Z) là 0.

Do đó, đáp án đúng là B.

Câu 49:

Công thức đa thức là?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Công thức đa thức (hay còn gọi là dạng chuẩn tắc tuyển) biểu diễn một hàm Boolean dưới dạng tổng của các tích cơ bản (minterm). Mỗi minterm tương ứng với một tổ hợp đầu vào mà hàm Boolean cho giá trị là 1. Do đó, đáp án B là chính xác nhất.

Câu 50:

Cho đồ thị vô hướng G = (V, E), với |V| = n; |E|=m. Tổng bậc của tất cả các đỉnh trong đồ thị G là?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Trong một đồ thị vô hướng, mỗi cạnh (E) kết nối hai đỉnh. Do đó, mỗi cạnh đóng góp 2 vào tổng bậc của tất cả các đỉnh trong đồ thị. Vì vậy, tổng bậc của tất cả các đỉnh sẽ là 2 lần số cạnh (m).

Câu 1:

Giả sử A = (3,7,5,4) là một hoán vị hiện tại của tập {3,5,7,4}, bộ nào sau đây là hoán vị tiếp theo của hoán vị A trong thuật toán liệt kê hoán vị bằng phương pháp sinh.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Thuật toán sinh hoán vị kế tiếp hoạt động như sau:

1. Tìm phần tử a[k] từ cuối dãy lên: Tìm từ cuối dãy lên phần tử a[k] sao cho a[k] < a[k+1]. Nếu không tìm thấy, đây là hoán vị cuối cùng.
2. Tìm phần tử a[l] từ cuối dãy lên: Tìm từ cuối dãy lên phần tử a[l] sao cho a[l] > a[k].
3. Đổi chỗ a[k] và a[l]: Đổi chỗ hai phần tử này.
4. Đảo ngược đoạn từ k+1 đến cuối dãy: Đảo ngược thứ tự các phần tử từ vị trí k+1 đến cuối dãy.

Áp dụng vào ví dụ A = (3, 7, 5, 4):

* Bước 1: Tìm a[k]. Ta thấy 5 < 4 là sai, 7 < 5 là sai, 3 < 7 là đúng. Vậy k = 1 và a[k] = 3.
* Bước 2: Tìm a[l]. Ta thấy 4 > 3 là đúng, 5 > 3 là đúng, 7 > 3 là đúng. Vậy l = 3 và a[l] = 4.
* Bước 3: Đổi chỗ a[k] và a[l]: A trở thành (4, 7, 5, 3).
* Bước 4: Đảo ngược đoạn từ k+1 đến cuối dãy: Đảo ngược (7, 5, 3) thành (3, 5, 7). Vậy A trở thành (3, 4, 5, 7).

Vậy hoán vị tiếp theo của (3, 7, 5, 4) là (3, 4, 5, 7).

Câu 2:

Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E = {(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6),(1,5)}. Hỏi chu trình nào dưới đây là chu trình Euler?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để một chu trình là chu trình Euler, nó phải đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng một lần và quay trở lại đỉnh xuất phát. Ta cần kiểm tra xem các chu trình được đưa ra có thỏa mãn điều kiện này hay không.

* Kiểm tra phương án A: 1 – 3 – 2 – 5 – 4 – 6 – 1
Chu trình này không đi qua cạnh (1,6), do đó nó không phải là chu trình Euler.

* Kiểm tra phương án B: 6 – 4 – 5 – 2 – 3 – 1 – 6
Chu trình này không đi qua cạnh (4,6) và không đi qua tất cả các cạnh, do đó nó không phải là chu trình Euler.

* Kiểm tra phương án C: 3 – 2 – 1 – 5 – 2 – 6 – 5 – 4 – 6 – 1
Chu trình này đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng một lần: (3,2), (2,1), (1,5), (5,2), (2,6), (6,5), (5,4), (4,6), (6,1), (1,3). Do đó, đây là chu trình Euler.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 3:

Cho đồ thị có hướng G = (V, E) trong đó tập đỉnh V = {1,2,3,4,5,6} và tập cung E = {(1,6),(2,1),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(5,4),(5,6),(6,4)}. Hỏi có thể tiến hành sắp xếp TOPO các đỉnh trên G hay không?

Lời giải: