Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, tích điện q1, q2, đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F1 . Nếu cho chúng chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực F2 = 9F1/16. Tính tỉ số điện tích q1/q2 của hai quả cầu.

–1/4

– 4

hoặc –1/4, hoặc – 4

a, b, c đều sai.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ban đầu, hai quả cầu hút nhau nên q1 và q2 trái dấu, do đó F1 = k.|q1.q2|/r². Sau khi chạm nhau, điện tích mỗi quả là q = (q1+q2)/2. Khi đó, hai quả đẩy nhau nên F2 = k.q²/r² = k.(q1+q2)²/(4r²). Theo đề bài, F2 = 9F1/16, suy ra k.(q1+q2)²/(4r²) = (9/16).k.|q1.q2|/r². Rút gọn, ta được (q1+q2)²/4 = (9/16).|q1.q2|, hay (q1+q2)² = (9/4).|q1.q2|. Vì q1 và q2 trái dấu, |q1.q2| = -q1.q2. Do đó, (q1+q2)² = -(9/4).q1.q2. Khai triển và chuyển vế, ta có q1² + 2q1q2 + q2² + (9/4)q1q2 = 0, hay q1² + (17/4)q1q2 + q2² = 0. Chia cả hai vế cho q2², ta được (q1/q2)² + (17/4)(q1/q2) + 1 = 0. Đặt x = q1/q2, ta có phương trình x² + (17/4)x + 1 = 0, hay 4x² + 17x + 4 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta được x1 = -1/4 và x2 = -4. Vậy q1/q2 = -1/4 hoặc q1/q2 = -4.

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 7

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 12:

Hai điện tích điểm Q1 = 8μC, Q2 = - 6μC đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí. Tính độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M, biết MA = 5cm, MB = 5cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điểm M nằm giữa A và B, và MA = MB = 5cm, vậy M nằm trên trung trực của AB.

Bước 1: Tính cường độ điện trường do Q1 và Q2 gây ra tại M.
- E1 = k * |Q1| / r1^2 = 9 * 10^9 * 8 * 10^-6 / (0.05)^2 = 28.8 * 10^6 V/m
- E2 = k * |Q2| / r2^2 = 9 * 10^9 * 6 * 10^-6 / (0.05)^2 = 21.6 * 10^6 V/m

Bước 2: Xác định hướng của các vectơ cường độ điện trường.
- Vì Q1 dương, E1 hướng ra xa A (hướng từ A đến M).
- Vì Q2 âm, E2 hướng về B (hướng từ M đến B).

Bước 3: Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M.
- Vì E1 và E2 cùng phương và cùng chiều (cùng hướng từ A đến B), ta có:
E = E1 + E2 = 28.8 * 10^6 + 21.6 * 10^6 = 50.4 * 10^6 V/m

Vậy, độ lớn của vectơ cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm M là 50,4.10^6 V/m.

Câu 13:

Hai điện tích điểm q1 = –3.10^–8 C ; q2 = +1,2.10^–7 C cách nhau một đoạn AB = 20 cm trong không khí. Tại điểm M, với MA = MB = 10 cm, vectơ E G có đặc điểm:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điểm M cách đều hai điện tích q1 và q2 nên ta có thể tính được cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra tại M.
Vì q1 < 0 nên vecto E1 hướng về q1.
Vì q2 > 0 nên vecto E2 hướng ra xa q2.
Vì MA = MB nên \(E_1 = k\frac{|q_1|}{r^2} = 9.10^9.\frac{3.10^{-8}}{0,1^2} = 2,7.10^4\) V/m
\(E_2 = k\frac{q_2}{r^2} = 9.10^9.\frac{1,2.10^{-7}}{0,1^2} = 1,08.10^5\) V/m
Vì E1 và E2 vuông góc nên \(E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2} = \sqrt{(2,7.10^4)^2 + (1,08.10^5)^2} = 1,114.10^5\) V/m
Vecto E sẽ nằm giữa E1 và E2. Để xác định gần đúng hướng của E, ta thấy E2 > E1 nhiều nên E sẽ lệch về phía E2, tức là hướng gần về phía q1 hơn.
Tuy nhiên, không có đáp án nào phù hợp với kết quả tính toán, do đó câu hỏi có vẻ như có vấn đề về số liệu hoặc đáp án.

Câu 14:

Hai điện tích điểm cùng dấu q1 = q2 = q, đặt tại A và B cách nhau một khoảng 2a. Xét điểm M trên trung trực cuả AB,cách đường thẳng AB một khoảng x. Cường độ điện trường tại M đạt cực đại khi:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi E1 và E2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M. Do q1 = q2 = q > 0, nên E1 = E2 = E0.

Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên E1 = E2 về độ lớn.

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là: E = E1 + E2

Vì E1 = E2, nên E = 2E0.cosα, với α là góc giữa E1 (hoặc E2) và đường trung trực của AB.

Ta có E0 = k|q|/r^2, với r = √(x^2 + a^2)

cosα = x/√(x^2 + a^2)

=> E = (2kqx)/(x^2 + a^2)^(3/2)

Để E đạt cực đại, ta cần tìm x sao cho E' = 0.

Tính đạo hàm của E theo x và giải phương trình E' = 0, ta được:

x = a/√2

Vậy cường độ điện trường tại M đạt cực đại khi x = a/√2

Câu 15:

Tại A và B cách nhau 20cm ta đặt 2 điện tích điểm qA= - 5.10^-9C, qB = 5.10^-9C. Tính điện thông do hệ điện tích này gởi qua mặt cầu tâm A, bán kính R = 30 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Điện thông qua một mặt kín được tính bằng công thức \(\Phi = \frac{Q_{enclosed}}{\epsilon_0}\), trong đó \(Q_{enclosed}\) là tổng điện tích chứa bên trong mặt kín và \(\epsilon_0 = 8,85.10^{-12} C^2/Nm^2\) là hằng số điện môi của chân không.

Trong trường hợp này, mặt cầu tâm A bán kính R = 30 cm chỉ chứa điện tích qA = -5.10^{-9} C. Điện tích qB nằm bên ngoài mặt cầu.

Do đó, điện thông qua mặt cầu là:
\(\Phi = \frac{q_A}{\epsilon_0} = \frac{-5.10^{-9}}{8,85.10^{-12}} = -565 Vm \)
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp. Có thể có sai sót trong các phương án trả lời hoặc trong đề bài.
Nếu đề bài yêu cầu tính độ lớn điện thông thì ta lấy trị tuyệt đối, tuy nhiên các đáp án vẫn không phù hợp.

Trong các đáp án đã cho, đáp án gần đúng nhất về mặt độ lớn là B. -8,85 (Vm) hoặc C. 8,85 (Vm), nhưng cần lưu ý rằng các đáp án này không chính xác theo tính toán.

Nếu câu hỏi yêu cầu tính điện thông gây bởi cả hai điện tích qua mặt cầu tâm A, bán kính R = 10cm (nhỏ hơn khoảng cách AB=20cm) thì chỉ có qA nằm trong mặt cầu, ta có:
\(\Phi = \frac{q_A}{\epsilon_0} = \frac{-5.10^{-9}}{8,85.10^{-12}} \approx -565 Vm \)
Nếu câu hỏi yêu cầu tính điện thông gây bởi cả hai điện tích qua mặt cầu tâm A, bán kính R = 30cm (lớn hơn khoảng cách AB=20cm) thì cả qA và qB đều nằm trong mặt cầu, tổng điện tích trong mặt cầu là qA + qB = -5.10^{-9} + 5.10^{-9} = 0.
\(\Phi = \frac{q_A+q_B}{\epsilon_0} = \frac{0}{8,85.10^{-12}} = 0 Vm \)
Khi đó đáp án D đúng.

Vì đề bài đưa ra bán kính R=30cm, nên ta chọn đáp án D.

Câu 16:

Vectơ cảm ứng điện D ở bên ngoài không khí, gần mặt của tấm phẳng, khá rộng, bề dày d, tích điện đều với mật độ điện khối ρ có trị số là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu 17:

Tấm điện môi phẳng, khá rộng, bề dày d, hai mặt song song và cách đều mặt phẳng Oxy, tích điện đều, mật độ điện khối ρ. Trị số D của vectơ cảm ứng điện ở toạ độ (0;d4;0)(0;d4;0) là:

Lời giải: