Tấm điện môi phẳng, khá rộng, bề dày d, hai mặt song song và cách đều mặt phẳng Oxy, tích điện đều, mật độ điện khối ρ. Trị số D của vectơ cảm ứng điện ở toạ độ (0;d4;0)(0;d4;0) là:

Câu 18:

Ba điện tích Q1 = +5.10^-9 C, Q2 = – 6.10^-9 C, Q3 = +12.10^-9 C đặt tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 20cm trong không khí. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Công của lực điện trường khi một electron di chuyển từ rất xa đến trọng tâm tam giác là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện thế tại trọng tâm tam giác đều do các điện tích gây ra là:
V = k(Q1 + Q2 + Q3)/r, với r là khoảng cách từ mỗi đỉnh đến trọng tâm. Vì tam giác đều cạnh a=20cm, nên r = a*sqrt(3)/3 = 20*sqrt(3)/3 cm = 0.1155 m
V = 9*10^9 * (5*10^-9 - 6*10^-9 + 12*10^-9) / 0.1155 = 9*10^9 * 11*10^-9 / 0.1155 = 857.14 V
Công của lực điện trường khi electron di chuyển từ vô cùng đến trọng tâm là: A = q(V_G - V_vc) = -1.602*10^-19 * (857.14 - 0) = -1.37*10^-16 J. Vậy đáp án đúng là B

Câu 19:

Ba điện tích +12.10^-9 C, –6.10^-9 C, +5.10^-9 C đặt tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 20 cm trong không khí. V∞=0V∞=0. Công của lực điện khi đưa một electron từ trọng tâm tam giác ra rất xa là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A, B, C là ba đỉnh của tam giác đều, G là trọng tâm tam giác.
Ta có điện thế tại G do điện tích tại A, B, C gây ra là:
VG = VA + VB + VC = k.(qA/r + qB/r + qC/r) = k/r . (qA + qB + qC)
r = a.sqrt(3)/3 = a/sqrt(3) = 0,2/sqrt(3) m
VG = 9.10^9/(0,2/sqrt(3)) . (12.10^-9 - 6.10^-9 + 5.10^-9) = 9.10^9 . sqrt(3)/0,2 . 11.10^-9 = 850,5 V
Công của lực điện khi di chuyển electron từ G ra vô cực:
A = q.(VG - Vvc) = -1,6.10^-19 . (850,5 - 0) = -1,36.10^-16 J
Vậy đáp án gần nhất là C.

Câu 20:

Một quả cầu kim loại có bán kính R = 50 cm, đặt trong chân không, được tích điện Q = 5.10^–6C. Tính điện thế tại tâm của quả cầu, chọn gốc điện thế ở vô cùng.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Điện thế tại tâm quả cầu kim loại được tính theo công thức: V = kQ/R, trong đó k = 9.10⁹ Nm²/C², Q là điện tích của quả cầu, và R là bán kính của quả cầu.

Thay số vào, ta có:
V = (9.10⁹ * 5.10^–6) / 0.5 = 9.10⁴ V

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 21:

Ba giọt thuỷ ngân hình cầu giống nhau, xa nhau, tích điện. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Điện thế ở sát mặt mỗi giọt là +1,0 V. Khi nhập chúng lại thành một giọt lớn, vẫn là hình cầu, điện thế ở tâm của nó là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi r là bán kính mỗi giọt nhỏ, R là bán kính giọt lớn.
Điện tích mỗi giọt nhỏ là q.
Điện thế ở sát mặt mỗi giọt nhỏ: V = kq/r = 1V.
Thể tích giọt lớn bằng tổng thể tích 3 giọt nhỏ: 4/3πR³ = 3 * 4/3πr³ => R = r * 3√3
Điện tích giọt lớn: Q = 3q.
Điện thế ở mặt giọt lớn: V' = kQ/R = k(3q)/(r * 3√3) = 3/(3√3) * kq/r = 3/(3√3) * 1 = 3√9 V
Vậy điện thế ở tâm giọt lớn cũng là 3√9 V do điện thế bên trong khối cầu tích điện đều là như nhau và bằng điện thế tại bề mặt.

Câu 22:

Cuộn dây kim loại dài 314 m có điện trở suất ρ = 1,6.10^-8 A/m2 , đường kính tiết diện ϕ=2,0mmϕ=2,0mm. Điện trở R của nó là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính điện trở R của cuộn dây, ta sử dụng công thức: R = ρ * (L / A), trong đó:
- ρ là điện trở suất (1,6.10^-8 Ω.m)
- L là chiều dài dây (314 m)
- A là diện tích tiết diện của dây. Vì dây có đường kính ϕ = 2,0 mm, bán kính r = ϕ/2 = 1,0 mm = 1,0.10^-3 m. Diện tích A = πr^2 = π * (1,0.10^-3)^2 = π * 10^-6 m^2.

Thay số vào công thức:
R = (1,6.10^-8) * (314 / (π * 10^-6)) = (1,6.10^-8 * 314) / (π * 10^-6) ≈ 1,6 Ω.

Vậy, đáp án đúng là 1,6 Ω.

Câu 23:

Mạch điện hình 6.3: E1 = 6 V, E2 = 24 V, r1 = r2 = 1 Ω, R1 = 3 Ω, R2 = 7 Ω. Chọn phát biểu đúng:

Lời giải: