Tại A và B cách nhau 20cm ta đặt 2 điện tích điểm qA= - 5.10-9C, qB = 5.10-9C. Tính điện thông do hệ điện tích này gởi qua mặt cầu tâm A, bán kính R = 30 cm.

Câu 16:

Vectơ cảm ứng điện D ở bên ngoài không khí, gần mặt của tấm phẳng, khá rộng, bề dày d, tích điện đều với mật độ điện khối ρ có trị số là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu 17:

Tấm điện môi phẳng, khá rộng, bề dày d, hai mặt song song và cách đều mặt phẳng Oxy, tích điện đều, mật độ điện khối ρ. Trị số D của vectơ cảm ứng điện ở toạ độ (0;d4;0)(0;d4;0) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Bài toán yêu cầu tính cảm ứng điện D tại một điểm nằm trong điện môi phẳng. Vì tấm điện môi phẳng rộng vô hạn và tích điện đều với mật độ điện khối ρ, nên điện trường bên trong tấm điện môi là đều và hướng vuông góc với mặt tấm.

Ta có thể sử dụng định luật Gauss cho điện trường để giải bài toán này. Chọn một mặt Gauss hình hộp chữ nhật có hai mặt song song với tấm điện môi và một mặt nằm ở vị trí cần tính điện trường (ở đây là d/4) và mặt còn lại nằm ngoài tấm điện môi.

Gọi E là cường độ điện trường bên trong tấm điện môi. Theo định luật Gauss, ta có:

∮D⋅da = Qenc

Trong đó:
- D là cảm ứng điện (D = εE, với ε là hằng số điện môi).
- da là vector diện tích của mặt Gauss.
- Qenc là điện tích chứa bên trong mặt Gauss.

Vì điện trường đều và vuông góc với mặt tấm, nên tích phân trên hai mặt song song với tấm sẽ cho kết quả khác không. Gọi diện tích của mỗi mặt là A. Điện tích chứa bên trong mặt Gauss là Qenc = ρ * V = ρ * A * (d/2), vì bề dày của tấm điện môi là d, và mặt Gauss cắt tấm ở vị trí d/4 từ mặt giữa, nên phần thể tích chứa điện tích là d/2

Do đó, D * A = ρ * A * (d/2) => D = ρd/2

Vậy đáp án đúng là C

Câu 18:

Ba điện tích Q1 = +5.10^-9 C, Q2 = – 6.10^-9 C, Q3 = +12.10^-9 C đặt tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 20cm trong không khí. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Công của lực điện trường khi một electron di chuyển từ rất xa đến trọng tâm tam giác là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện thế tại trọng tâm tam giác đều do các điện tích gây ra là:
V = k(Q1 + Q2 + Q3)/r, với r là khoảng cách từ mỗi đỉnh đến trọng tâm. Vì tam giác đều cạnh a=20cm, nên r = a*sqrt(3)/3 = 20*sqrt(3)/3 cm = 0.1155 m
V = 9*10^9 * (5*10^-9 - 6*10^-9 + 12*10^-9) / 0.1155 = 9*10^9 * 11*10^-9 / 0.1155 = 857.14 V
Công của lực điện trường khi electron di chuyển từ vô cùng đến trọng tâm là: A = q(V_G - V_vc) = -1.602*10^-19 * (857.14 - 0) = -1.37*10^-16 J. Vậy đáp án đúng là B

Câu 19:

Ba điện tích +12.10^-9 C, –6.10^-9 C, +5.10^-9 C đặt tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 20 cm trong không khí. V∞=0V∞=0. Công của lực điện khi đưa một electron từ trọng tâm tam giác ra rất xa là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A, B, C là ba đỉnh của tam giác đều, G là trọng tâm tam giác.
Ta có điện thế tại G do điện tích tại A, B, C gây ra là:
VG = VA + VB + VC = k.(qA/r + qB/r + qC/r) = k/r . (qA + qB + qC)
r = a.sqrt(3)/3 = a/sqrt(3) = 0,2/sqrt(3) m
VG = 9.10^9/(0,2/sqrt(3)) . (12.10^-9 - 6.10^-9 + 5.10^-9) = 9.10^9 . sqrt(3)/0,2 . 11.10^-9 = 850,5 V
Công của lực điện khi di chuyển electron từ G ra vô cực:
A = q.(VG - Vvc) = -1,6.10^-19 . (850,5 - 0) = -1,36.10^-16 J
Vậy đáp án gần nhất là C.

Câu 20:

Một quả cầu kim loại có bán kính R = 50 cm, đặt trong chân không, được tích điện Q = 5.10^–6C. Tính điện thế tại tâm của quả cầu, chọn gốc điện thế ở vô cùng.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Điện thế tại tâm quả cầu kim loại được tính theo công thức: V = kQ/R, trong đó k = 9.10⁹ Nm²/C², Q là điện tích của quả cầu, và R là bán kính của quả cầu.

Thay số vào, ta có:
V = (9.10⁹ * 5.10^–6) / 0.5 = 9.10⁴ V

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 21:

Ba giọt thuỷ ngân hình cầu giống nhau, xa nhau, tích điện. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Điện thế ở sát mặt mỗi giọt là +1,0 V. Khi nhập chúng lại thành một giọt lớn, vẫn là hình cầu, điện thế ở tâm của nó là:

Lời giải: