Hai điện tích điểm cùng dấu q1 = q2 = q, đặt tại A và B cách nhau một khoảng 2a. Xét điểm M trên trung trực cuả AB,cách đường thẳng AB một khoảng x. Cường độ điện trường tại M đạt cực đại khi:

x = 0

x = a

x=a√22x=a22

x=a√2x=a2

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Gọi E1 và E2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M. Do q1 = q2 = q > 0, nên E1 = E2 = E0. Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên E1 = E2 về độ lớn. Cường độ điện trường tổng hợp tại M là: E = E1 + E2 Vì E1 = E2, nên E = 2E0.cosα, với α là góc giữa E1 (hoặc E2) và đường trung trực của AB. Ta có E0 = k|q|/r^2, với r = √(x^2 + a^2) cosα = x/√(x^2 + a^2) => E = (2kqx)/(x^2 + a^2)^(3/2) Để E đạt cực đại, ta cần tìm x sao cho E' = 0. Tính đạo hàm của E theo x và giải phương trình E' = 0, ta được: x = a/√2 Vậy cường độ điện trường tại M đạt cực đại khi x = a/√2

700+ câu hỏi trắc nghiệm Vật lí đại cương có đáp án chuẩn xác kèm lời giải - Phần 7

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 15:

Tại A và B cách nhau 20cm ta đặt 2 điện tích điểm qA= - 5.10^-9C, qB = 5.10^-9C. Tính điện thông do hệ điện tích này gởi qua mặt cầu tâm A, bán kính R = 30 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Điện thông qua một mặt kín được tính bằng công thức \(\Phi = \frac{Q_{enclosed}}{\epsilon_0}\), trong đó \(Q_{enclosed}\) là tổng điện tích chứa bên trong mặt kín và \(\epsilon_0 = 8,85.10^{-12} C^2/Nm^2\) là hằng số điện môi của chân không.

Trong trường hợp này, mặt cầu tâm A bán kính R = 30 cm chỉ chứa điện tích qA = -5.10^{-9} C. Điện tích qB nằm bên ngoài mặt cầu.

Do đó, điện thông qua mặt cầu là:
\(\Phi = \frac{q_A}{\epsilon_0} = \frac{-5.10^{-9}}{8,85.10^{-12}} = -565 Vm \)
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp. Có thể có sai sót trong các phương án trả lời hoặc trong đề bài.
Nếu đề bài yêu cầu tính độ lớn điện thông thì ta lấy trị tuyệt đối, tuy nhiên các đáp án vẫn không phù hợp.

Trong các đáp án đã cho, đáp án gần đúng nhất về mặt độ lớn là B. -8,85 (Vm) hoặc C. 8,85 (Vm), nhưng cần lưu ý rằng các đáp án này không chính xác theo tính toán.

Nếu câu hỏi yêu cầu tính điện thông gây bởi cả hai điện tích qua mặt cầu tâm A, bán kính R = 10cm (nhỏ hơn khoảng cách AB=20cm) thì chỉ có qA nằm trong mặt cầu, ta có:
\(\Phi = \frac{q_A}{\epsilon_0} = \frac{-5.10^{-9}}{8,85.10^{-12}} \approx -565 Vm \)
Nếu câu hỏi yêu cầu tính điện thông gây bởi cả hai điện tích qua mặt cầu tâm A, bán kính R = 30cm (lớn hơn khoảng cách AB=20cm) thì cả qA và qB đều nằm trong mặt cầu, tổng điện tích trong mặt cầu là qA + qB = -5.10^{-9} + 5.10^{-9} = 0.
\(\Phi = \frac{q_A+q_B}{\epsilon_0} = \frac{0}{8,85.10^{-12}} = 0 Vm \)
Khi đó đáp án D đúng.

Vì đề bài đưa ra bán kính R=30cm, nên ta chọn đáp án D.

Câu 16:

Vectơ cảm ứng điện D ở bên ngoài không khí, gần mặt của tấm phẳng, khá rộng, bề dày d, tích điện đều với mật độ điện khối ρ có trị số là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu 17:

Tấm điện môi phẳng, khá rộng, bề dày d, hai mặt song song và cách đều mặt phẳng Oxy, tích điện đều, mật độ điện khối ρ. Trị số D của vectơ cảm ứng điện ở toạ độ (0;d4;0)(0;d4;0) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Bài toán yêu cầu tính cảm ứng điện D tại một điểm nằm trong điện môi phẳng. Vì tấm điện môi phẳng rộng vô hạn và tích điện đều với mật độ điện khối ρ, nên điện trường bên trong tấm điện môi là đều và hướng vuông góc với mặt tấm.

Ta có thể sử dụng định luật Gauss cho điện trường để giải bài toán này. Chọn một mặt Gauss hình hộp chữ nhật có hai mặt song song với tấm điện môi và một mặt nằm ở vị trí cần tính điện trường (ở đây là d/4) và mặt còn lại nằm ngoài tấm điện môi.

Gọi E là cường độ điện trường bên trong tấm điện môi. Theo định luật Gauss, ta có:

∮D⋅da = Qenc

Trong đó:
- D là cảm ứng điện (D = εE, với ε là hằng số điện môi).
- da là vector diện tích của mặt Gauss.
- Qenc là điện tích chứa bên trong mặt Gauss.

Vì điện trường đều và vuông góc với mặt tấm, nên tích phân trên hai mặt song song với tấm sẽ cho kết quả khác không. Gọi diện tích của mỗi mặt là A. Điện tích chứa bên trong mặt Gauss là Qenc = ρ * V = ρ * A * (d/2), vì bề dày của tấm điện môi là d, và mặt Gauss cắt tấm ở vị trí d/4 từ mặt giữa, nên phần thể tích chứa điện tích là d/2

Do đó, D * A = ρ * A * (d/2) => D = ρd/2

Vậy đáp án đúng là C

Câu 18:

Ba điện tích Q1 = +5.10^-9 C, Q2 = – 6.10^-9 C, Q3 = +12.10^-9 C đặt tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 20cm trong không khí. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Công của lực điện trường khi một electron di chuyển từ rất xa đến trọng tâm tam giác là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện thế tại trọng tâm tam giác đều do các điện tích gây ra là:
V = k(Q1 + Q2 + Q3)/r, với r là khoảng cách từ mỗi đỉnh đến trọng tâm. Vì tam giác đều cạnh a=20cm, nên r = a*sqrt(3)/3 = 20*sqrt(3)/3 cm = 0.1155 m
V = 9*10^9 * (5*10^-9 - 6*10^-9 + 12*10^-9) / 0.1155 = 9*10^9 * 11*10^-9 / 0.1155 = 857.14 V
Công của lực điện trường khi electron di chuyển từ vô cùng đến trọng tâm là: A = q(V_G - V_vc) = -1.602*10^-19 * (857.14 - 0) = -1.37*10^-16 J. Vậy đáp án đúng là B

Câu 19:

Ba điện tích +12.10^-9 C, –6.10^-9 C, +5.10^-9 C đặt tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 20 cm trong không khí. V∞=0V∞=0. Công của lực điện khi đưa một electron từ trọng tâm tam giác ra rất xa là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A, B, C là ba đỉnh của tam giác đều, G là trọng tâm tam giác.
Ta có điện thế tại G do điện tích tại A, B, C gây ra là:
VG = VA + VB + VC = k.(qA/r + qB/r + qC/r) = k/r . (qA + qB + qC)
r = a.sqrt(3)/3 = a/sqrt(3) = 0,2/sqrt(3) m
VG = 9.10^9/(0,2/sqrt(3)) . (12.10^-9 - 6.10^-9 + 5.10^-9) = 9.10^9 . sqrt(3)/0,2 . 11.10^-9 = 850,5 V
Công của lực điện khi di chuyển electron từ G ra vô cực:
A = q.(VG - Vvc) = -1,6.10^-19 . (850,5 - 0) = -1,36.10^-16 J
Vậy đáp án gần nhất là C.

Câu 20:

Một quả cầu kim loại có bán kính R = 50 cm, đặt trong chân không, được tích điện Q = 5.10^–6C. Tính điện thế tại tâm của quả cầu, chọn gốc điện thế ở vô cùng.

Lời giải: