Given the capital allocation line, an investor's optimal portfolio is the portfolio that

The first major step in asset allocation is:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bước quan trọng đầu tiên trong phân bổ tài sản là đánh giá mức độ chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư. Việc này giúp xác định danh mục đầu tư phù hợp với khả năng chịu đựng biến động thị trường và mục tiêu tài chính của họ. Các bước khác như phân tích báo cáo tài chính, ước tính beta chứng khoán, xác định số tiền khách hàng cần kiếm và xác định các điểm bất thường của thị trường đều là các bước sau trong quy trình đầu tư.

Câu 21:

Which of the following statements regarding the Capital Allocation Line (CAL) is false?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi yêu cầu tìm phát biểu SAI về Đường Phân Bổ Vốn (CAL). CAL biểu diễn các kết hợp rủi ro-lợi nhuận có thể có khi nhà đầu tư kết hợp một tài sản rủi ro với một tài sản phi rủi ro.

A. SAI. CAL cho thấy sự kết hợp rủi ro-lợi nhuận có thể có khi nhà đầu tư kết hợp một tài sản rủi ro với một tài sản phi rủi ro. Trong trường hợp không có tài sản phi rủi ro, đường hiệu quả (efficient frontier) biểu diễn tập hợp các danh mục đầu tư mang lại lợi nhuận kỳ vọng cao nhất cho một mức rủi ro nhất định hoặc rủi ro thấp nhất cho một mức lợi nhuận kỳ vọng nhất định.

B. SAI. CAL cho thấy sự kết hợp rủi ro-lợi nhuận có thể có khi nhà đầu tư kết hợp một tài sản rủi ro với một tài sản phi rủi ro. Trong trường hợp không có tài sản phi rủi ro, đường hiệu quả (efficient frontier) biểu diễn tập hợp các danh mục đầu tư mang lại lợi nhuận kỳ vọng cao nhất cho một mức rủi ro nhất định hoặc rủi ro thấp nhất cho một mức lợi nhuận kỳ vọng nhất định.

C. ĐÚNG. CAL cho thấy sự kết hợp rủi ro-lợi nhuận.

D. ĐÚNG. Độ dốc của CAL là thước đo phần thưởng trên một đơn vị rủi ro, thường được gọi là tỷ lệ reward-to-volatility.

E. ĐÚNG. Độ dốc của CAL thể hiện mức tăng lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư hoàn chỉnh cho mỗi đơn vị tăng thêm của độ lệch chuẩn.

Vì vậy, đáp án sai là A và B, câu A đầy đủ hơn câu B.

Câu 22:

You are considering investing \$1,000 in a T-bill that pays 0.05 and a risky portfolio, P, constructed with 2 risky securities, X and Y. The weights of X and Y in P are 0.60 and 0.40, respectively. X has an expected rate of return of 0.14 and variance of 0.01, and Y has an expected rate of return of 0.10 and a variance of 0.0081. If you want to form a portfolio with an expected rate of return of 0.11, what percentages of your money must you invest in the T-bill and P, respectively?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định tỷ lệ đầu tư vào T-bill và portfolio P sao cho tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư kết hợp là 0.11. Đầu tiên, ta tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của portfolio P: E(Rp) = (0.60 * 0.14) + (0.40 * 0.10) = 0.084 + 0.04 = 0.124. Gọi w là tỷ lệ đầu tư vào T-bill và (1-w) là tỷ lệ đầu tư vào portfolio P. Ta có phương trình: 0.05w + 0.124(1-w) = 0.11. Giải phương trình này: 0.05w + 0.124 - 0.124w = 0.11 => -0.074w = -0.014 => w = 0.014 / 0.074 ≈ 0.189. Như vậy, tỷ lệ đầu tư vào T-bill là khoảng 0.19 và tỷ lệ đầu tư vào P là 1 - 0.19 = 0.81.

Câu 23:

You invest \$100 in a risky asset with an expected rate of return of 0.12 and a standard deviation of 0.15 and a T-bill with a rate of return of 0.05. What percentages of your money must be invested in the risky asset and the risk-free asset, respectively, to form a portfolio with an expected return of 0.09?

Lời giải:

Đáp án đúng: E

Gọi w là tỷ lệ đầu tư vào tài sản rủi ro và (1-w) là tỷ lệ đầu tư vào T-bill (tài sản phi rủi ro). Ta có phương trình tính lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư như sau:

E(Rp) = w * E(Rr) + (1-w) * Rf

Trong đó:
E(Rp) là lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư (0.09).
E(Rr) là lợi nhuận kỳ vọng của tài sản rủi ro (0.12).
Rf là lợi nhuận của T-bill (0.05).

Thay các giá trị vào phương trình, ta có:

0. 09 = w * 0.12 + (1-w) * 0.05
1. 09 = 0.12w + 0.05 - 0.05w
2. 04 = 0.07w
w = 0.04 / 0.07
w ≈ 0.5714

Vậy, tỷ lệ đầu tư vào tài sản rủi ro là khoảng 57.14%, và tỷ lệ đầu tư vào T-bill là 1 - 0.5714 = 0.4286, tức khoảng 42.86%.

Do đó, đáp án gần đúng nhất là 57% và 43%.

Câu 24:

Consider two perfectly negatively correlated risky securities A and B.

A has an expected rate of return of 10% and a standard deviation of 16%.

B has an expected rate of return of 8% and a standard deviation of 12%. The risk-free portfolio that can be formed with the two securities will earn _____rate of return.

Lời giải:

Đáp án đúng: E

Để tìm tỷ lệ lợi nhuận của danh mục đầu tư phi rủi ro, ta cần xác định tỷ trọng đầu tư vào chứng khoán A và B sao cho phương sai của danh mục bằng 0. Gọi wA là tỷ trọng đầu tư vào A và wB là tỷ trọng đầu tư vào B. Ta có wA + wB = 1.
Phương sai của danh mục là: σp^2 = wA^2 σA^2 + wB^2 σB^2 + 2wA wB ρAB σA σB
Vì ρAB = -1 (tương quan nghịch hoàn toàn), phương sai trở thành: σp^2 = wA^2 σA^2 + wB^2 σB^2 - 2wA wB σA σB
Để σp^2 = 0, ta có: wA σA = wB σB. Thay σA = 0.16 và σB = 0.12, ta được: 0.16wA = 0.12wB. Vì wB = 1 - wA, ta có: 0.16wA = 0.12(1 - wA) => 0.16wA = 0.12 - 0.12wA => 0.28wA = 0.12 => wA = 0.12/0.28 ≈ 0.4286
Vậy wB = 1 - wA ≈ 0.5714
Tỷ lệ lợi nhuận của danh mục là: E(Rp) = wA E(RA) + wB E(RB) = 0.4286 * 0.10 + 0.5714 * 0.08 = 0.04286 + 0.045712 = 0.088572 ≈ 8.86%
Đáp án gần nhất là 8.9%.

Câu 25:

The Capital Allocation Line provided by a risk-free security and N risky securities is

Lời giải: