Giả sử p₁, p₂, … , p_n là các biến mệnh đề. Một biểu thức logic F theo các biến mệnh đề p₁, p₂, … , p_n được gọi là một biểu thức hội cơ bản nếu nó có dạng?

Ta có X = 0, Y = 0, Z = 1. Thay vào biểu thức (\(\neg \)X→Y ) \(\wedge \) (\(\neg \)Y → Z ) và (\(\neg \)X →Z) như sau:

- (\(\neg \)X→Y ) \(\wedge \) (\(\neg \)Y → Z ) = (\(\neg \)0 → 0) \(\wedge \) (\(\neg \)0 → 1) = (1 → 0) \(\wedge \) (1 → 1) = 0 \(\wedge \) 1 = 0

- (\(\neg \)X →Z) = (\(\neg \)0 → 1) = (1 → 1) = 1

Vậy, chân trị của biểu thức là 0 và 1.

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần xem xét tính đúng sai của từng biểu thức logic Boole:

• X + 0 = X: Biểu thức này đúng, vì phép OR (tức là '+') với 0 không ảnh hưởng đến giá trị của X.


• X + 1 = X: Biểu thức này; sai. Vì phép OR với 1 luôn cho kết quả là 1, bất kể giá trị của X là gì. Do đó, X + 1 = 1 chứ không phải là X.


• X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z: Biểu thức này đúng, thể hiện tính kết hợp của phép OR.


• (W + X)(Y + Z) = WY + XY + WZ + XZ: Biểu thức này đúng, nó tuân theo quy tắc phân phối của phép AND (nhân) đối với phép OR (cộng).

Vậy, biểu thức sai là X + 1 = X.

Trong một đồ thị vô hướng, mỗi cạnh liên kết hai đỉnh. Do đó, mỗi cạnh đóng góp 2 vào tổng bậc của tất cả các đỉnh. Với m cạnh, tổng bậc của tất cả các đỉnh sẽ là 2*m.