Dự án “ĐÀO AO THẢ CÁ” có nội dung như sau: “Đào ao (ký hiệu: A), tiến hành ngay từ đầu với thời hạn 4 tuần. Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống (B), 1 tuần bắt đầu ngay. Kè bờ ao (C), 2 tuần sau đào ao. Làm tường rào bao quanh (D), 3 tuần bắt đầu ngay. Rửa ao, nhận cá giống và thả cá (E), 1 tuần sau kè bờ ao và tìm nguồn, hợp đồng mua cá giống”. Yêu cầu xác định thời gian dự trữ của công việc D là?

Cho sơ đồ PERT của một dự án.

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống còn 13 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần. Rút ngắn tiến trình tới hạn lần đầu tiên, có mấy phương án?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đầu tiên, ta xác định đường găng (critical path) của dự án, tức là đường đi dài nhất từ điểm bắt đầu đến điểm kết thúc, và thời gian hoàn thành dự án ban đầu. Dựa vào sơ đồ PERT, có hai đường đi:

1. A -> B -> D -> F: 3 + 2 + 6 + 4 = 15 tuần
2. A -> C -> E -> F: 3 + 2 + 2 + 4 = 11 tuần

Vậy, đường găng là A -> B -> D -> F, và thời gian hoàn thành dự án ban đầu là 15 tuần.

Đề bài yêu cầu rút ngắn thời gian hoàn thành xuống 13 tuần, tức là cần rút ngắn 2 tuần.

Để rút ngắn thời gian dự án, ta cần rút ngắn thời gian của các công việc trên đường găng. Có các phương án sau:

1. Rút ngắn công việc B 1 tuần và công việc D 1 tuần: Chi phí = 50 + 30 = 80 triệu.
2. Rút ngắn công việc B 2 tuần: Chi phí = 50 * 2 = 100 triệu.
3. Rút ngắn công việc D 2 tuần: Chi phí = 30 * 2 = 60 triệu.
4. Rút ngắn công việc D 1 tuần và công việc F 1 tuần: Chi phí = 30 + chi phí rút ngắn F (đề không cho chi phí rút ngắn F).

Vì đề yêu cầu rút ngắn tiến trình tới hạn lần đầu tiên, tức là ta chọn phương án có chi phí thấp nhất, ở đây là rút ngắn công việc D 2 tuần với chi phí 60 triệu. Tuy nhiên, nếu chỉ rút ngắn D, thời gian hoàn thành là 13 tuần, đường găng vẫn là A->B->D->F.
Ta cần so sánh tất cả các phương án và chọn chi phí thấp nhất.

Trong các phương án trên, ta thấy có 2 phương án có chi phí thấp nhất là 80 triệu:
* B 1 tuần và D 1 tuần: Chi phí = 50 + 30 = 80 triệu

Vậy, có 1 phương án để rút ngắn tiến trình tới hạn lần đầu tiên.

Câu 44:

Hãy chọn câu đúng trong các câu sau.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Sơ đồ PERT (Program Evaluation and Review Technique) là một sơ đồ mạng lưới được sử dụng để lập kế hoạch và quản lý dự án. Sơ đồ PERT cải tiến, về bản chất, vẫn là một sơ đồ mạng lưới, chỉ là được phát triển và điều chỉnh để phù hợp với những dự án phức tạp hơn. Các phương án còn lại không chính xác vì sơ đồ PERT cải tiến không phải là sơ đồ GANTT được chuyển đổi, cũng không phải là sơ đồ PERT được biểu diễn trên hệ trục tọa độ 2 hoặc 3 chiều.

Câu 45:

Dự án “ĐÀO AO THẢ CÁ” có nội dung như sau: “Đào ao (ký hiệu: A), tiến hành ngay từ đầu với thời hạn 4 tuần. Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống (B), 1 tuần bắt đầu ngay. Kè bờ ao (C), 2 tuần sau đào ao. Làm tường rào bao quanh (D), 3 tuần bắt đầu ngay. Rửa ao, nhận cá giống và thả cá (E), 1 tuần sau kè bờ ao và tìm nguồn, hợp đồng mua cá giống”. Cho biết thời gian mong muốn ngắn nhất của công việc A là 3; B là 1; C là 1,5; D là 2 và E là 0,5 tuần. Chi phí rút ngắn thời gian của công việc A là 10; C là 8,5; D là 5 và E là 9,5 triệu đồng/tuần. Nếu phải rút ngắn thời gian thi công dự án xuống 1 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần, thì?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phân tích bài toán:
1. Xác định các công việc và thời gian thực hiện:
- A (Đào ao): 4 tuần (mong muốn 3 tuần)
- B (Tìm nguồn và hợp đồng mua cá): 1 tuần (mong muốn 1 tuần)
- C (Kè bờ ao): 2 tuần sau A, thời gian thực hiện 1.5 tuần (mong muốn 1.5 tuần)
- D (Làm tường rào): 3 tuần, thời gian thực hiện 2 tuần (mong muốn 2 tuần)
- E (Rửa ao, nhận cá, thả cá): 1 tuần sau C và B, thời gian thực hiện 0.5 tuần (mong muốn 0.5 tuần)

2. Xác định mối quan hệ phụ thuộc:
- C phụ thuộc vào A
- E phụ thuộc vào C và B

3. Tính thời gian tối thiểu của dự án:
- Thời gian hoàn thành A là 4 tuần.
- C bắt đầu sau A 2 tuần và kéo dài 1.5 tuần. Vậy C hoàn thành sau A 3.5 tuần. Do đó, C hoàn thành sau 2+1.5= 3.5 tuần kể từ khi bắt đầu dự án
- B bắt đầu ngay và kéo dài 1 tuần.
- E bắt đầu sau C và B 1 tuần, và kéo dài 0.5 tuần. Vậy E hoàn thành sau max(3.5, 1) + 1 + 0.5 = 5 tuần kể từ khi bắt đầu dự án
- D bắt đầu sau 3 tuần và kéo dài 2 tuần. Vậy D hoàn thành sau 3+2 = 5 tuần kể từ khi bắt đầu dự án

Thời gian hoàn thành dự án là max(thời gian hoàn thành E, thời gian hoàn thành D) = max(5,5) = 5 tuần.

4. Rút ngắn dự án 1 tuần:
- Cần rút ngắn xuống còn 4 tuần.
- Ta thấy E và D hoàn thành sau 5 tuần. Để rút ngắn xuống 4 tuần, ta phải rút ngắn A hoặc kết hợp rút ngắn các công việc khác.
- Tuy nhiên, B không thể rút ngắn thêm. E chỉ có thể rút ngắn sau khi C rút ngắn.
- C phụ thuộc vào A, vì vậy để rút ngắn E, phải rút ngắn A. Chi phí rút ngắn A là 10 triệu/tuần.
- D có thể rút ngắn với chi phí 5 triệu/tuần.
- C có thể rút ngắn với chi phí 8.5 triệu/tuần

*Các phương án rút ngắn 1 tuần:
1. Rút ngắn D 1 tuần (chi phí 5 triệu): Khả thi. Khi đó D kết thúc sau 4 tuần.
2. Rút ngắn A 1 tuần (chi phí 10 triệu): Khả thi. Khi đó C bắt đầu sau 1 tuần, kết thúc sau 2.5 tuần. E kết thúc sau 2.5+1+0.5 = 4 tuần.

Vậy có 2 phương án khả thi.

Câu 46:

Cho sơ đồ PERT của một dự án, trong đó số viết sau tên công việc là thời gian thực hiện dự tính của công việc đó. Và biết thêm: Thời gian lạc quan để thực hiện công việc C là 2 tuần, thời gian thường gặp là 3 tuần. Vậy thời gian bi quan khi thực hiện công việc C, là?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Thời gian thực hiện dự tính của công việc C được tính theo công thức:

t = (a + 4m + b)/6

Trong đó:

- a: thời gian lạc quan

- m: thời gian thường gặp

- b: thời gian bi quan

Từ sơ đồ PERT, thời gian thực hiện dự tính của công việc C là 4 tuần.

=> 4 = (2 + 4*3 + b)/6

=> 24 = 2 + 12 + b

=> b = 10 tuần.

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Vì vậy, trong trường hợp này, không có đáp án đúng.

Câu 50:

Lãi suất khi chưa có lạm phát (lãi suất thực) là 3%, tỷ lệ lạm phát là 5%. Vậy lãi suất dùng để tính toán (lãi suất danh nghĩa) là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Công thức tính lãi suất danh nghĩa khi biết lãi suất thực và tỷ lệ lạm phát là: (1 + lãi suất danh nghĩa) = (1 + lãi suất thực) * (1 + tỷ lệ lạm phát).

Trong trường hợp này:

Lãi suất thực = 3% = 0.03
Tỷ lệ lạm phát = 5% = 0.05

Vậy (1 + lãi suất danh nghĩa) = (1 + 0.03) * (1 + 0.05) = 1.03 * 1.05 = 1.0815

Suy ra lãi suất danh nghĩa = 1.0815 - 1 = 0.0815 = 8.15%

Vậy đáp án đúng là B. 8,15%

Câu 49:

Dòng ngân lưu vào và ra của một dự án như sau:

Năm	0	1	2
Dòng vào Dòng ra	100	150 50	200 50

Với lãi suất tính toán là 15%/năm, thì hiện giá dòng ra, là?

Lời giải: