Đĩa tròn phẳng, bán kính a, tích điện đều, mật độ điện mặt σ > 0, trong không khí. Biết EM=σ2ε0(1−h√a2+h2)EM=σ2ε0(1−ha2+h2) là trị số cường độ điện trường tại điểm M trên trục của đĩa, cách tâm O một đoạn h. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Biểu thức điện thế tại M là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Điện thế được tính bằng công thức: V = -∫E dr. Trong trường hợp này, E chỉ phụ thuộc vào h (khoảng cách từ điểm M đến tâm O trên trục của đĩa), nên ta có thể viết lại công thức trên thành V = -∫E dh.
Ta có E = σ/(2ε₀) * (1 - h/√(a² + h²)).
Vậy V = -∫ [σ/(2ε₀) * (1 - h/√(a² + h²))] dh = - σ/(2ε₀) * ∫ [1 - h/√(a² + h²)] dh
= - σ/(2ε₀) * [h - √(a² + h²)] + C
= σ/(2ε₀) * [√(a² + h²) - h] + C
Chọn gốc điện thế ở vô cùng (khi h → ∞, V → 0), suy ra C = 0.
Vậy V = σ/(2ε₀) * [√(a² + h²) - h].
Do đó, đáp án đúng là A. VM=σ2ε0(√a2+h2−h)VM=σ2ε0(a2+h2−h).