Công ty W sản xuất thực thẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 9 đơn vị Vitamin 1 và 10 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin1 và 8 đơn vị Vitamin2. 1 kg bột tạo 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua.
Số biến trong bài toán quy hoạch tuyến tính cho tình huống trên là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Bài toán quy hoạch tuyến tính được thiết lập để tối ưu hóa một hàm mục tiêu (trong trường hợp này là chi phí tối thiểu) dựa trên các biến quyết định và các ràng buộc. Các biến quyết định là các yếu tố mà chúng ta có thể điều chỉnh để đạt được mục tiêu. Trong bài toán này, chúng ta cần xác định số kg thịt (T) và số kg bột (B) cần mua. Do đó, có hai biến quyết định là T và B.
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Đề bài cho biết 1 kg thịt tạo ra 8 đơn vị Vitamin 2 và 1 kg bột tạo ra 9 đơn vị Vitamin 2. Một suất ăn cần ít nhất 10 đơn vị Vitamin 2. Vậy, ràng buộc về lượng Vitamin 2 sẽ là: 8T + 9B ≥ 10.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Bài toán yêu cầu tìm số kg thịt (T) và bột (B) cần mua. Số lượng thịt và bột không thể là số âm, vì vậy T và B phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Phương án A: T + B > 0: Đúng là tổng số thịt và bột phải lớn hơn 0 để tạo ra một suất ăn, nhưng nó không đầy đủ vì không loại trừ trường hợp một trong hai có thể bằng 0.
Phương án B: T – B > 0: Biểu thức này không liên quan đến ràng buộc về số lượng thịt và bột cần mua. Nó chỉ ra rằng số lượng thịt phải lớn hơn số lượng bột, điều này không nhất thiết đúng.
Phương án C: T > 0 và B > 0: Điều này có nghĩa là cả thịt và bột đều phải có một lượng dương. Tuy nhiên, một trong hai có thể bằng 0 nếu chỉ cần sử dụng loại còn lại để đáp ứng yêu cầu về vitamin.
Phương án D: T ≥ 0 và B ≥ 0: Đây là đáp án chính xác vì nó thể hiện đúng ràng buộc về số lượng thịt và bột cần mua, tức là số lượng của chúng phải lớn hơn hoặc bằng 0 (không âm).
Phương án A: T + B > 0: Đúng là tổng số thịt và bột phải lớn hơn 0 để tạo ra một suất ăn, nhưng nó không đầy đủ vì không loại trừ trường hợp một trong hai có thể bằng 0.
Phương án B: T – B > 0: Biểu thức này không liên quan đến ràng buộc về số lượng thịt và bột cần mua. Nó chỉ ra rằng số lượng thịt phải lớn hơn số lượng bột, điều này không nhất thiết đúng.
Phương án C: T > 0 và B > 0: Điều này có nghĩa là cả thịt và bột đều phải có một lượng dương. Tuy nhiên, một trong hai có thể bằng 0 nếu chỉ cần sử dụng loại còn lại để đáp ứng yêu cầu về vitamin.
Phương án D: T ≥ 0 và B ≥ 0: Đây là đáp án chính xác vì nó thể hiện đúng ràng buộc về số lượng thịt và bột cần mua, tức là số lượng của chúng phải lớn hơn hoặc bằng 0 (không âm).
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Bài toán quy hoạch tuyến tính được mô tả có các ràng buộc:
* 10T + 6B >= 9 (Vitamin 1)
* 8T + 9B >= 10 (Vitamin 2)
* T >= 0, B >= 0
Để tìm đỉnh của miền nghiệm, ta giải các hệ phương trình tạo bởi các đường thẳng biên:
1. Giao điểm của 10T + 6B = 9 và T = 0: Thay T = 0 vào phương trình thứ nhất, ta được 6B = 9 => B = 1.5. Vậy điểm này là (0, 1.5).
2. Giao điểm của 8T + 9B = 10 và B = 0: Thay B = 0 vào phương trình thứ hai, ta được 8T = 10 => T = 1.25. Vậy điểm này là (1.25, 0).
3. Giao điểm của 10T + 6B = 9 và 8T + 9B = 10: Giải hệ phương trình này:
* Nhân phương trình thứ nhất với 4: 40T + 24B = 36
* Nhân phương trình thứ hai với 5: 40T + 45B = 50
* Trừ phương trình trên cho phương trình dưới: 21B = 14 => B = 2/3
* Thay B = 2/3 vào phương trình 10T + 6B = 9: 10T + 6*(2/3) = 9 => 10T + 4 = 9 => 10T = 5 => T = 1/2
* Vậy điểm này là (0.5, 2/3) hay (0.5, 0.666...).
Kiểm tra các điểm này với các ràng buộc:
* (0, 1.5): 10(0) + 6(1.5) = 9 >= 9 (thỏa), 8(0) + 9(1.5) = 13.5 >= 10 (thỏa)
* (1.25, 0): 10(1.25) + 6(0) = 12.5 >= 9 (thỏa), 8(1.25) + 9(0) = 10 >= 10 (thỏa)
* (0.5, 2/3): 10(0.5) + 6(2/3) = 5 + 4 = 9 >= 9 (thỏa), 8(0.5) + 9(2/3) = 4 + 6 = 10 >= 10 (thỏa)
Trong các phương án đưa ra, ta thấy phương án B: T = 1.25, B = 0 là một đỉnh của miền nghiệm.
Phương án A: T = 0, B = 1.25 không đúng vì khi thay vào ràng buộc 8T + 9B >= 10 ta được 8(0) + 9(1.25) = 11.25 >= 10 (thỏa) nhưng lại không phải là giao điểm của các đường biên. Điểm đúng phải là (0, 1.5).
Các phương án C và D không liên quan đến các đỉnh đã tính được.
* 10T + 6B >= 9 (Vitamin 1)
* 8T + 9B >= 10 (Vitamin 2)
* T >= 0, B >= 0
Để tìm đỉnh của miền nghiệm, ta giải các hệ phương trình tạo bởi các đường thẳng biên:
1. Giao điểm của 10T + 6B = 9 và T = 0: Thay T = 0 vào phương trình thứ nhất, ta được 6B = 9 => B = 1.5. Vậy điểm này là (0, 1.5).
2. Giao điểm của 8T + 9B = 10 và B = 0: Thay B = 0 vào phương trình thứ hai, ta được 8T = 10 => T = 1.25. Vậy điểm này là (1.25, 0).
3. Giao điểm của 10T + 6B = 9 và 8T + 9B = 10: Giải hệ phương trình này:
* Nhân phương trình thứ nhất với 4: 40T + 24B = 36
* Nhân phương trình thứ hai với 5: 40T + 45B = 50
* Trừ phương trình trên cho phương trình dưới: 21B = 14 => B = 2/3
* Thay B = 2/3 vào phương trình 10T + 6B = 9: 10T + 6*(2/3) = 9 => 10T + 4 = 9 => 10T = 5 => T = 1/2
* Vậy điểm này là (0.5, 2/3) hay (0.5, 0.666...).
Kiểm tra các điểm này với các ràng buộc:
* (0, 1.5): 10(0) + 6(1.5) = 9 >= 9 (thỏa), 8(0) + 9(1.5) = 13.5 >= 10 (thỏa)
* (1.25, 0): 10(1.25) + 6(0) = 12.5 >= 9 (thỏa), 8(1.25) + 9(0) = 10 >= 10 (thỏa)
* (0.5, 2/3): 10(0.5) + 6(2/3) = 5 + 4 = 9 >= 9 (thỏa), 8(0.5) + 9(2/3) = 4 + 6 = 10 >= 10 (thỏa)
Trong các phương án đưa ra, ta thấy phương án B: T = 1.25, B = 0 là một đỉnh của miền nghiệm.
Phương án A: T = 0, B = 1.25 không đúng vì khi thay vào ràng buộc 8T + 9B >= 10 ta được 8(0) + 9(1.25) = 11.25 >= 10 (thỏa) nhưng lại không phải là giao điểm của các đường biên. Điểm đúng phải là (0, 1.5).
Các phương án C và D không liên quan đến các đỉnh đã tính được.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Số biến trong bài toán quy hoạch tuyến tính là số lượng các quyết định cần đưa ra. Trong bài toán này, chúng ta cần quyết định số lượng máy quạt trần (T) và số lượng máy quạt bàn (B) cần sản xuất. Do đó, có hai biến là T và B.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi yêu cầu xác định ràng buộc về số giờ đi dây dựa trên thông tin đã cho. Theo đề bài, mỗi máy quạt trần (T) cần 3 giờ đi dây và mỗi máy quạt bàn (B) cần 2 giờ đi dây. Tổng số giờ đi dây tối đa là 240 giờ. Vì vậy, ràng buộc về số giờ đi dây là tổng số giờ đi dây cho quạt trần và quạt bàn không được vượt quá 240, tức là 3T + 2B ≤ 240.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Trí Tuệ Nhân Tạo Và Học Máy
89 tài liệu310 lượt tải
Bộ 120+ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Hệ Thống Thông Tin
125 tài liệu441 lượt tải
Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Mạng Máy Tính Và Truyền Thông
104 tài liệu687 lượt tải
Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kiểm Toán
103 tài liệu589 lượt tải
Bộ 370+ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kế Toán Doanh Nghiệp
377 tài liệu1030 lượt tải
Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Quản Trị Thương Hiệu
99 tài liệu1062 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng