Công ty W sản xuất thực thẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 9 đơn vị Vitamin 1 và 10 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin1 và 8 đơn vị Vitamin2. 1 kg bột tạo 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua. Ràng buộc về lượng vitamin 2 là:

Câu 22:

Công ty W sản xuất thực thẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 9 đơn vị Vitamin 1 và 10 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin1 và 8 đơn vị Vitamin2. 1 kg bột tạo 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua.

Ràng buộc về lượng thịt và bột cần mua là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Bài toán yêu cầu tìm số kg thịt (T) và bột (B) cần mua. Số lượng thịt và bột không thể là số âm, vì vậy T và B phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Phương án A: T + B > 0: Đúng là tổng số thịt và bột phải lớn hơn 0 để tạo ra một suất ăn, nhưng nó không đầy đủ vì không loại trừ trường hợp một trong hai có thể bằng 0.
Phương án B: T – B > 0: Biểu thức này không liên quan đến ràng buộc về số lượng thịt và bột cần mua. Nó chỉ ra rằng số lượng thịt phải lớn hơn số lượng bột, điều này không nhất thiết đúng.
Phương án C: T > 0 và B > 0: Điều này có nghĩa là cả thịt và bột đều phải có một lượng dương. Tuy nhiên, một trong hai có thể bằng 0 nếu chỉ cần sử dụng loại còn lại để đáp ứng yêu cầu về vitamin.
Phương án D: T ≥ 0 và B ≥ 0: Đây là đáp án chính xác vì nó thể hiện đúng ràng buộc về số lượng thịt và bột cần mua, tức là số lượng của chúng phải lớn hơn hoặc bằng 0 (không âm).

Câu 23:

Công ty W sản xuất thực thẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 9 đơn vị Vitamin 1 và 10 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin1 và 8 đơn vị Vitamin2. 1 kg bột tạo 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua.

Phương án nào sau đây là đỉnh của miền nghiệm

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bài toán quy hoạch tuyến tính được mô tả có các ràng buộc:

* 10T + 6B >= 9 (Vitamin 1)
* 8T + 9B >= 10 (Vitamin 2)
* T >= 0, B >= 0

Để tìm đỉnh của miền nghiệm, ta giải các hệ phương trình tạo bởi các đường thẳng biên:

1. Giao điểm của 10T + 6B = 9 và T = 0: Thay T = 0 vào phương trình thứ nhất, ta được 6B = 9 => B = 1.5. Vậy điểm này là (0, 1.5).
2. Giao điểm của 8T + 9B = 10 và B = 0: Thay B = 0 vào phương trình thứ hai, ta được 8T = 10 => T = 1.25. Vậy điểm này là (1.25, 0).
3. Giao điểm của 10T + 6B = 9 và 8T + 9B = 10: Giải hệ phương trình này:
* Nhân phương trình thứ nhất với 4: 40T + 24B = 36
* Nhân phương trình thứ hai với 5: 40T + 45B = 50
* Trừ phương trình trên cho phương trình dưới: 21B = 14 => B = 2/3
* Thay B = 2/3 vào phương trình 10T + 6B = 9: 10T + 6*(2/3) = 9 => 10T + 4 = 9 => 10T = 5 => T = 1/2
* Vậy điểm này là (0.5, 2/3) hay (0.5, 0.666...).

Kiểm tra các điểm này với các ràng buộc:

* (0, 1.5): 10(0) + 6(1.5) = 9 >= 9 (thỏa), 8(0) + 9(1.5) = 13.5 >= 10 (thỏa)
* (1.25, 0): 10(1.25) + 6(0) = 12.5 >= 9 (thỏa), 8(1.25) + 9(0) = 10 >= 10 (thỏa)
* (0.5, 2/3): 10(0.5) + 6(2/3) = 5 + 4 = 9 >= 9 (thỏa), 8(0.5) + 9(2/3) = 4 + 6 = 10 >= 10 (thỏa)

Trong các phương án đưa ra, ta thấy phương án B: T = 1.25, B = 0 là một đỉnh của miền nghiệm.
Phương án A: T = 0, B = 1.25 không đúng vì khi thay vào ràng buộc 8T + 9B >= 10 ta được 8(0) + 9(1.25) = 11.25 >= 10 (thỏa) nhưng lại không phải là giao điểm của các đường biên. Điểm đúng phải là (0, 1.5).
Các phương án C và D không liên quan đến các đỉnh đã tính được.

Câu 24:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy quạt trần và máy quạt bàn. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn đi dây và công đoạn lắp ráp. Mỗi máy quạt trần cần có 3 giờ đi dây và 2 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt bàn cần có 2 giờ đi dây và 1 giờ lắp ráp. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 240 giờ đi dây và 140 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt trần làm ra sẽ có lợi nhuận là \$25 và mỗi quạt bàn làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy quạt trần và quạt bàn để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt T là số quạt trần, B là số quạt bàn cần sản xuất.

Số biến trong bài toán quy hoạch tuyến tính cho tình huống trên là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Số biến trong bài toán quy hoạch tuyến tính là số lượng các quyết định cần đưa ra. Trong bài toán này, chúng ta cần quyết định số lượng máy quạt trần (T) và số lượng máy quạt bàn (B) cần sản xuất. Do đó, có hai biến là T và B.

Câu 25:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy quạt trần và máy quạt bàn. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn đi dây và công đoạn lắp ráp. Mỗi máy quạt trần cần có 3 giờ đi dây và 2 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt bàn cần có 2 giờ đi dây và 1 giờ lắp ráp. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 240 giờ đi dây và 140 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt trần làm ra sẽ có lợi nhuận là \$25 và mỗi quạt bàn làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy quạt trần và quạt bàn để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt T là số quạt trần, B là số quạt bàn cần sản xuất.

Ràng buộc về số giờ đi dây là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi yêu cầu xác định ràng buộc về số giờ đi dây dựa trên thông tin đã cho. Theo đề bài, mỗi máy quạt trần (T) cần 3 giờ đi dây và mỗi máy quạt bàn (B) cần 2 giờ đi dây. Tổng số giờ đi dây tối đa là 240 giờ. Vì vậy, ràng buộc về số giờ đi dây là tổng số giờ đi dây cho quạt trần và quạt bàn không được vượt quá 240, tức là 3T + 2B ≤ 240.

Câu 26:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy quạt trần và máy quạt bàn. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn đi dây và công đoạn lắp ráp. Mỗi máy quạt trần cần có 3 giờ đi dây và 2 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt bàn cần có 2 giờ đi dây và 1 giờ lắp ráp. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 240 giờ đi dây và 140 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt trần làm ra sẽ có lợi nhuận là \$25 và mỗi quạt bàn làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy quạt trần và quạt bàn để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt T là số quạt trần, B là số quạt bàn cần sản xuất.

Ràng buộc về số máy quạt trần và máy quạt bàn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số lượng sản phẩm sản xuất ra không thể là số âm. Vì vậy, số máy quạt trần (T) và số máy quạt bàn (B) cần phải lớn hơn hoặc bằng 0. Đáp án D là đáp án chính xác nhất.

Câu 27:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy quạt trần và máy quạt bàn. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn đi dây và công đoạn lắp ráp. Mỗi máy quạt trần cần có 3 giờ đi dây và 2 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt bàn cần có 2 giờ đi dây và 1 giờ lắp ráp. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 240 giờ đi dây và 140 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt trần làm ra sẽ có lợi nhuận là \$25 và mỗi quạt bàn làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy quạt trần và quạt bàn để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt T là số quạt trần, B là số quạt bàn cần sản xuất.

Phương án nào sau đây là đỉnh của miền nghiệm

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 47:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy tính Anpha và máy tính BetA. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn lắp đặt và công đoạn hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha cần có 5 giờ lắp đặt và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Beta cần có 4 giờ lắp đặtvà 2 giờ hoàn thiện. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 280 giờ lắp đặt và 200 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha làm ra sẽ có lợi nhuận là \$20 và mỗi máy tính Beta làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy tính Anpha và máy tính Beta để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt A là số máy tính Anpha, B là số máy tính Beta cần sản xuất.

Ràng buộc về số giờ hoàn thiện là:

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 28:

Xác định chi phí phát sinh của từng công việc theo đơn vị thời gian là bước thứ _____ trong việc lập kế hoạch ngân sách cho dự án.

Lời giải:

Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 29:

Đến hết tuần thứ 8 thực hiện dự án xây kho chứa hàng của công ty Thanh Bình, giả sử ta có kết quả như sau:

Công việc	Tổng chi phí ($)	Phần trăm công việc hoàn thành	Chi phí thực tế ($)
A	22.000	100%	20.000
B	30.000	100%	36.000
C	26.000	100%	26.000
D	48.000	100%	44.000
E	56.000	50%	25.000
F	30.000	60%	15.000
G	80.000	15%	6.000
H	16.000	10%	2.000
308.000	174.000