Công ty cổ phần A đã phát hành cổ phiếu ưu đãi cổ tức với mệnh giá 50.000đ/cổ phiếu, giá phát hành bằng mệnh giá, mức chi trả cổ tức là 9,5% so với mệnh giá. Một nhà đầu tư đòi hỏi nếu đầu tư vào cổ phiếu đó cần đạt mức sinh lời là 10%/năm. Cổ phiếu này đang được bán trên thị trường với giá 45.400đ/cổ phiếu. Nhà đầu tư đó sẽ:

Quỹ tín thác đầu tư là một hình thức đầu tư gián tiếp, nơi các nhà đầu tư góp vốn vào một quỹ chung và được quản lý bởi các chuyên gia. Mục tiêu của việc đầu tư qua quỹ tín thác là đa dạng hóa danh mục, giảm thiểu rủi ro và có khả năng tiếp cận các cơ hội đầu tư mà nhà đầu tư cá nhân khó có thể tự thực hiện. Tuy nhiên, việc đầu tư qua quỹ tín thác không trực tiếp giúp nhà đầu tư quản lý và điều hành hoạt động đầu tư một cách chuyên nghiệp hơn (vì việc này do các chuyên gia quản lý quỹ thực hiện), và cũng không đảm bảo tăng lợi nhuận trên một đơn vị rủi ro (mặc dù đa dạng hóa có thể giúp cải thiện tỷ suất sinh lời điều chỉnh theo rủi ro).

Phương án A sai vì quỹ tín thác đầu tư không đảm bảo chắc chắn tăng lợi nhuận trên một đơn vị rủi ro, mặc dù nó có thể giúp tối ưu hóa tỷ suất sinh lời điều chỉnh theo rủi ro.
Phương án D sai vì nhà đầu tư không trực tiếp quản lý và điều hành hoạt động đầu tư, mà là các chuyên gia của quỹ tín thác thực hiện việc này.
Phương án B đúng vì quỹ tín thác đầu tư giúp đa dạng hóa đầu tư.
Phương án C đúng vì quỹ tín thác đầu tư giúp giảm thiểu rủi ro.

Trái phiếu được bán với giá thấp hơn mệnh giá (492.000 < 500.000), điều này cho thấy lãi suất thị trường hiện tại cao hơn lãi suất danh nghĩa của trái phiếu. Vì vậy, lãi suất danh nghĩa sẽ nhỏ hơn lãi suất hiện hành.

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính giá trị hiện tại (PV) của một khoản tiền trong tương lai (FV): PV = FV / (1 + r)^n, trong đó r là lãi suất chiết khấu và n là số năm. Trong trường hợp này, PV = 164.1103, FV = 300, và n = 7. Ta cần tìm r.

164.1103 = 300 / (1 + r)^7
(1 + r)^7 = 300 / 164.1103
(1 + r)^7 ≈ 1.828
1 + r ≈ (1.828)^(1/7)
1 + r ≈ 1.09
r ≈ 1.09 - 1
r ≈ 0.09

Vậy lãi suất chiết khấu là khoảng 9%.

Để tìm lãi suất chiết khấu, ta sử dụng công thức giá trị hiện tại của niên kim (PV annuity):

PV = PMT * [1 - (1 + r)^-n] / r

Trong đó:
* PV là giá trị hiện tại của niên kim (553.7048)
* PMT là khoản thanh toán định kỳ (100)
* r là lãi suất chiết khấu (cần tìm)
* n là số kỳ thanh toán (9)

Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta có:
553.7048 = 100 * [1 - (1 + r)^-9] / r

Để giải phương trình này để tìm r, ta có thể thử từng đáp án hoặc sử dụng máy tính tài chính. Khi thử với r = 10% (0.1), ta có:
100 * [1 - (1 + 0.1)^-9] / 0.1 = 100 * [1 - (1.1)^-9] / 0.1 ≈ 575.90

Khi thử với r = 12% (0.12), ta có:
100 * [1 - (1 + 0.12)^-9] / 0.12 = 100 * [1 - (1.12)^-9] / 0.12 ≈ 532.82

Mặc dù không có đáp án nào hoàn toàn chính xác, 10% gần hơn giá trị thực tế nếu làm tròn.
Tuy nhiên, nếu thực hiện tính toán chính xác hơn bằng máy tính tài chính hoặc phần mềm bảng tính, lãi suất chiết khấu gần đúng nhất là 11%.

Ví dụ:
Sử dụng máy tính tài chính hoặc hàm PV trong Excel với các tham số sau:
Rate = 0.11
Nper = 9
PMT = -100
FV = 0
Type = 0

PV sẽ xấp xỉ 553.7048