Nếu giá trị hiện tại của một niên kim đem lại một khoản lợi nhuận 100 mỗi năm trong 9 năm là 553,7048, thì lãi suất chiết khấu là bao nhiêu:

Để tìm lãi suất chiết khấu, ta sử dụng công thức giá trị hiện tại của niên kim (PV annuity): PV = PMT * [1 - (1 + r)^-n] / r Trong đó: * PV là giá trị hiện tại của niên kim (553.7048) * PMT là khoản thanh toán định kỳ (100) * r là lãi suất chiết khấu (cần tìm) * n là số kỳ thanh toán (9) Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta có: 553.7048 = 100 * [1 - (1 + r)^-9] / r Để giải phương trình này để tìm r, ta có thể thử từng đáp án hoặc sử dụng máy tính tài chính. Khi thử với r = 10% (0.1), ta có: 100 * [1 - (1 + 0.1)^-9] / 0.1 = 100 * [1 - (1.1)^-9] / 0.1 ≈ 575.90 Khi thử với r = 12% (0.12), ta có: 100 * [1 - (1 + 0.12)^-9] / 0.12 = 100 * [1 - (1.12)^-9] / 0.12 ≈ 532.82 Mặc dù không có đáp án nào hoàn toàn chính xác, 10% gần hơn giá trị thực tế nếu làm tròn. Tuy nhiên, nếu thực hiện tính toán chính xác hơn bằng máy tính tài chính hoặc phần mềm bảng tính, lãi suất chiết khấu gần đúng nhất là 11%. Ví dụ: Sử dụng máy tính tài chính hoặc hàm PV trong Excel với các tham số sau: Rate = 0.11 Nper = 9 PMT = -100 FV = 0 Type = 0 PV sẽ xấp xỉ 553.7048