Có số liệu NSLĐ của một phân xưởng như sau:

NSLĐ (kg/người)	Số công nhân
100 – 140	15
140 – 180	25
180 – 220	40
220 – 260	30

n=110n = 110n=110

Tính số Trung vị:

Gọi tổng số nhân viên của xí nghiệp là N.
Số nhân viên phân xưởng A là 0.4N, số nhân viên phân xưởng B là 0.6N.
Tổng tiền lương của phân xưởng A là 1.5 * 0.4N = 0.6N triệu đồng.
Tổng tiền lương của phân xưởng B là 1 * 0.6N = 0.6N triệu đồng.
Tổng tiền lương của cả xí nghiệp là 0.6N + 0.6N = 1.2N triệu đồng.
Tiền lương bình quân chung của cả xí nghiệp là (1.2N) / N = 1.2 triệu đồng.
Vậy đáp án đúng là 1,2 triệu đồng.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về thống kê suy diễn, cụ thể là việc ước lượng các tham số của tổng thể dựa trên mẫu. Tỷ lệ mẫu (sample proportion) được sử dụng để ước lượng tỷ lệ của tổng thể (population proportion). Vì vậy, đáp án đúng là B. Các đáp án còn lại không liên quan trực tiếp đến việc sử dụng tỷ lệ mẫu để ước lượng.

Hệ số hồi quy trong mô hình hồi quy tuyến tính thể hiện mức độ thay đổi của biến phụ thuộc (tiêu thức kết quả) khi biến độc lập (tiêu thức nguyên nhân) thay đổi một đơn vị, giữ các biến độc lập khác không đổi. Do đó, nó phản ánh ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đang nghiên cứu đến tiêu thức kết quả. Đồng thời, hệ số hồi quy cũng chính là độ dốc của đường hồi quy lý thuyết. Vì vậy, đáp án D là chính xác nhất vì nó bao gồm cả hai ý nghĩa này.

Để kiểm tra sự phụ thuộc của tiêu thức kết quả y vào tiêu thức nguyên nhân x, chúng ta cần xem xét mối quan hệ giữa chúng. Trong các lựa chọn được đưa ra:

- Hệ số tự do: Liên quan đến điểm cắt của đường hồi quy với trục tung, không trực tiếp cho biết về sự phụ thuộc giữa x và y.
- Hệ số hồi quy: Cho biết mức độ thay đổi của y khi x thay đổi một đơn vị. Nếu hệ số hồi quy khác 0 một cách có ý nghĩa thống kê, điều này cho thấy có sự phụ thuộc giữa x và y.
- Hệ số tương quan: Đo lường mức độ liên hệ tuyến tính giữa x và y. Nếu hệ số tương quan khác 0, có nghĩa là có mối liên hệ tuyến tính giữa x và y.
- Tỷ số tương quan: Đo lường mức độ phụ thuộc tổng quát (không nhất thiết tuyến tính) giữa x và y.

Vì câu hỏi muốn kiểm tra xem *có sự phụ thuộc* (tức là có mối quan hệ) giữa x và y hay không, hệ số hồi quy (B) và hệ số tương quan (C) đều có thể được sử dụng. Tuy nhiên, hệ số hồi quy thường được sử dụng phổ biến hơn trong kiểm định sự phụ thuộc, đặc biệt khi ta muốn biết x ảnh hưởng đến y như thế nào.

Tuy nhiên, để chính xác hơn, cần phải xem xét kiểm định hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê hay không. Nếu hệ số hồi quy khác 0 một cách có ý nghĩa thống kê, ta kết luận rằng x có ảnh hưởng đến y. Hệ số tương quan chỉ cho biết mức độ liên hệ tuyến tính, không trực tiếp kết luận về sự phụ thuộc theo kiểu nguyên nhân - kết quả.

Do đó, đáp án phù hợp nhất là B.

Để tính chỉ số tổng hợp về giá thành theo phương pháp Paasche, ta cần tính theo công thức sau:

Chỉ số Paasche = (Σp1q1 / Σp0q1) * 100

Trong đó:
- p0 là giá thành kỳ gốc (Quý I/08).
- p1 là giá thành kỳ báo cáo (Quý II/08).
- q1 là sản lượng kỳ báo cáo (Quý II/08).

Vì đề bài cho tỷ lệ tăng sản lượng, ta cần tính sản lượng Quý II dựa trên sản lượng Quý I. Tuy nhiên, vì không có dữ liệu về sản lượng tuyệt đối, ta sẽ giả sử sản lượng Quý I là 100% và Quý II là 100% + tỷ lệ tăng.

Sản phẩm A:
- p0 = 400, p1 = 420, q1 = 100 + 12 = 112
- p1q1 = 420 * 112 = 47040
- p0q1 = 400 * 112 = 44800

Sản phẩm B:
- p0 = 600, p1 = 700, q1 = 100 + 15 = 115
- p1q1 = 700 * 115 = 80500
- p0q1 = 600 * 115 = 69000

Σp1q1 = 47040 + 80500 = 127540
Σp0q1 = 44800 + 69000 = 113800

Chỉ số Paasche = (127540 / 113800) * 100 = 112.07%

Tuy nhiên, các đáp án đều nhỏ hơn 100, điều này cho thấy cần xem xét lại cách tiếp cận hoặc thông tin đề bài có thể chưa đầy đủ để tính toán chính xác theo công thức Paasche. Dựa trên các đáp án có sẵn, không có đáp án nào gần với kết quả tính toán được. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án.

Tuy nhiên, nếu câu hỏi yêu cầu một đáp án gần đúng nhất từ các lựa chọn đã cho, ta có thể chọn đáp án D. 101,61% với lý do đây là đáp án duy nhất lớn hơn 100, cho thấy giá thành có xu hướng tăng.

*Lưu ý quan trọng: Cách giải thích trên dựa trên giả định và các đáp án cho sẵn có thể không chính xác do thiếu dữ liệu về sản lượng. Trong thực tế, cần có thông tin đầy đủ về sản lượng để tính toán chỉ số Paasche một cách chính xác.*

Vì các đáp án đưa ra không phù hợp với cách tính toán thông thường của chỉ số Paasche, nên câu trả lời có thể không chính xác hoàn toàn. Dựa trên các lựa chọn, đáp án gần đúng nhất là: