JavaScript is required

Chuỗi số nào sau đây phân kỳ?

A.

A.∑n=1∞nn4+1

B.

B.∑n=1∞(-1)nn2

C.

C.∑n=1∞(-1)ncosπnn

D.

D.∑n=1∞13n

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Để xác định chuỗi số nào phân kỳ, ta cần xem xét sự hội tụ của từng chuỗi: * **A.** Chuỗi này hội tụ. Ta có thể so sánh với chuỗi , là một chuỗi p với p = 3 > 1, do đó chuỗi này hội tụ. * **B.** Chuỗi này hội tụ tuyệt đối vì là một chuỗi p với p = 2 > 1, do đó chuỗi này hội tụ. * **C.** Vì cos(πn) = (-1)^n, chuỗi trở thành , đây là một chuỗi p với p = 1/2 < 1, do đó chuỗi này phân kỳ. * **D.** Đây là một chuỗi hình học với công bội q = 1/3, |q| < 1, do đó chuỗi này hội tụ. Vậy, chuỗi phân kỳ là chuỗi C.

Câu hỏi liên quan