Cho sơ đồ PERT của một dự án

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian của tiến trình tới hạn xuống còn 13 tuần. Lúc này sẽ xuất hiện những tiến trình tới hạn mới. Trong đó có 01 tiến trình tới hạn với ít công việc nhất. Phương án rút ngắn tiến trình tới hạn này có chi phí thấp nhất là:

Để giải bài toán này, ta cần phân tích sơ đồ PERT và xác định tiến trình tới hạn, sau đó tìm cách rút ngắn tiến trình tới hạn với chi phí thấp nhất. 1. **Xác định tiến trình tới hạn ban đầu:** - Dựa vào sơ đồ PERT (không được cung cấp trực tiếp, nhưng ta có thể hình dung nó), ta cần tìm đường đi dài nhất từ đầu đến cuối dự án. Giả sử tiến trình tới hạn ban đầu là A-D-F với tổng thời gian là 3 + 6 + 4 = 13 tuần. 2. **Rút ngắn tiến trình tới hạn:** - Mục tiêu là rút ngắn tiến trình tới hạn xuống còn 13 tuần. Vì tiến trình ban đầu đã là 13 tuần, đề bài có lẽ muốn rút ngắn hơn nữa, nhưng yêu cầu là rút ngắn xuống 13 tuần. Điều này có vẻ mâu thuẫn, nhưng ta vẫn tiếp tục phân tích theo giả định cần rút ngắn. - Các công việc có thể rút ngắn và chi phí tương ứng (triệu đồng/tuần): B(50), C(50), D(30), E(100). 3. **Xuất hiện tiến trình tới hạn mới:** - Sau khi rút ngắn, có thể xuất hiện các tiến trình tới hạn mới. Đề bài cho biết có một tiến trình tới hạn mới với ít công việc nhất. 4. **Tìm phương án chi phí thấp nhất:** - Để rút ngắn tiến trình tới hạn A-D-F, ta cần rút ngắn một trong các công việc A, D hoặc F. - Theo dữ kiện, công việc A không có chi phí để rút ngắn. - Chi phí rút ngắn công việc D là 30 triệu/tuần. - Công việc F cũng không có chi phí để rút ngắn. - Vì vậy, để rút ngắn thời gian, ta chỉ có thể rút ngắn công việc D với chi phí 30 triệu đồng. - Vì vậy, chi phí thấp nhất để rút ngắn tiến trình tới hạn này là 30 triệu đồng. Do đề bài khá mơ hồ về yêu cầu rút ngắn xuống 13 tuần (trong khi tiến trình ban đầu đã là 13 tuần), lời giải trên dựa trên giả định cần rút ngắn 1 tuần để làm xuất hiện thêm các tiến trình tới hạn khác, và sau đó tìm cách rút ngắn tiến trình tới hạn mới này (nếu có) với chi phí thấp nhất. Tuy nhiên, lời giải đúng nhất với thông tin đã cho là rút ngắn công đoạn D với chi phí 30 triệu. *Lưu ý:* Để có câu trả lời chính xác tuyệt đối, cần có sơ đồ PERT cụ thể và yêu cầu rõ ràng về mức độ rút ngắn thời gian dự án.