Cho sơ đồ PERT của một dự án. Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (t_n): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian hoàn  thành  dự án xuống còn 14 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần, thì sẽ có: 

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Thời gian rút ngắn của công việc E là:

Để tính ETC (Estimate To Complete), chúng ta cần sử dụng công thức phù hợp. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng công thức dựa trên giả định rằng các sai lệch hiện tại là điển hình và sẽ tiếp diễn trong tương lai. Công thức như sau:

ETC = BAC - BCWP

Trong đó:
- BAC (Budget at Completion) = 2000 triệu đồng
- BCWP (Budgeted Cost of Work Performed) = 1200 triệu đồng

Vậy, ETC = 2000 - 1200 = 800 triệu đồng.

Vậy đáp án đúng là B. 800 triệu đồng.

Sơ đồ Gantt là một công cụ trực quan để quản lý dự án. Trong sơ đồ Gantt, thời gian được biểu diễn trên trục hoành, và các công việc hoặc nhiệm vụ được liệt kê trên trục tung. Nguồn lực (ví dụ: người, thiết bị) thường được gán cho các công việc này và cũng được thể hiện trên trục tung phía trên trục hoành, cùng với tên công việc, để người xem có thể dễ dàng thấy nguồn lực nào được sử dụng cho công việc nào và trong khoảng thời gian nào.

Sơ đồ PERT (Program Evaluation and Review Technique) cải tiến thực chất là một sơ đồ mạng lưới được phát triển từ sơ đồ PERT gốc. Sơ đồ mạng lưới thể hiện các công việc và mối quan hệ phụ thuộc giữa chúng, giúp quản lý dự án hiệu quả hơn. Vì vậy, đáp án B là chính xác. Các đáp án còn lại không đúng vì sơ đồ PERT cải tiến không phải là sơ đồ GANTT được chuyển đổi, và nó không được biểu diễn trên hệ trục tọa độ 2D hoặc 3D.

T₁ thường được ký hiệu cho thời gian bắt đầu sớm nhất của một công việc trong các bài toán liên quan đến quản lý dự án hoặc lập kế hoạch.

Thời gian dự trữ của một công việc là khoảng thời gian mà công việc đó có thể bị trì hoãn mà không làm chậm toàn bộ dự án. Để tính thời gian dự trữ của công việc C, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án. Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, và bất kỳ sự chậm trễ nào trên đường găng đều sẽ làm chậm dự án.

Trong sơ đồ PERT đã cho, ta có các đường đi sau:

1. A (3) -> C (4) -> F (6) -> H (2): Tổng thời gian = 3 + 4 + 6 + 2 = 15 tháng
2. A (3) -> C (4) -> G (5) -> H (2): Tổng thời gian = 3 + 4 + 5 + 2 = 14 tháng
3. A (3) -> D (7) -> G (5) -> H (2): Tổng thời gian = 3 + 7 + 5 + 2 = 17 tháng
4. B (2) -> E (8) -> H (2) : Tổng thời gian = 2 + 8 + 2 = 12 tháng

Đường găng là A -> D -> G -> H với tổng thời gian là 17 tháng.

Để tính thời gian dự trữ của công việc C, ta tính thời gian sớm nhất (Earliest Start Time - EST) và thời gian muộn nhất (Latest Start Time - LST) mà công việc C có thể bắt đầu.

* Thời gian sớm nhất bắt đầu công việc C (EST_C): Công việc C bắt đầu sau công việc A, và EST_A = 0. Thời gian hoàn thành công việc A là 3 tháng. Vậy, EST_C = 3 tháng.
* Thời gian muộn nhất bắt đầu công việc C (LST_C): Để tính LST_C, ta đi ngược từ công việc H. Công việc C có hai công việc kế tiếp là F và G. Ta cần xem xét đường đi nào có thời gian dài hơn từ C đến H để tính LST_C.
* Đường đi C -> F -> H: Thời gian = 4 + 6 + 2 = 12 tháng
* Đường đi C -> G -> H: Thời gian = 4 + 5 + 2 = 11 tháng
Vì đường đi A -> D -> G -> H là đường găng (17 tháng), thời gian hoàn thành của H là 17 tháng.

Ta tính LST cho các công việc F và G: LST_F = 17 - 2 = 15, LST_G = 17 - 2 = 15.
Sau đó, ta tính thời gian muộn nhất hoàn thành công việc C (LFT_C): LFT_C = min(LST_F - 6, LST_G - 5) = min(15 - 6, 15 - 5) = min(9, 10) = 9 tháng.
Vậy, thời gian muộn nhất bắt đầu công việc C (LST_C) = LFT_C - 4 = 9 - 4 = 5 tháng.

Thời gian dự trữ của công việc C = LST_C - EST_C = 5 - 3 = 2 tháng.