Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 5)} trên tập {-12, -11, …,11, 12}. Hãy xác định [2]R?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi yêu cầu tìm lớp tương đương của 2 theo quan hệ đồng dư modulo 5 trên tập số đã cho.
Ta cần tìm tất cả các số x trong tập {-12, -11, …, 11, 12} sao cho x ≡ 2 (mod 5). Điều này có nghĩa là x - 2 chia hết cho 5, hay x - 2 = 5k với k là một số nguyên.
Vậy x = 2 + 5k. Ta sẽ duyệt các giá trị của k để tìm các giá trị của x nằm trong tập đã cho:
- k = -3: x = 2 + 5*(-3) = -13 (loại vì -13 không thuộc tập)
- k = -2: x = 2 + 5*(-2) = -8 (nhận)
- k = -1: x = 2 + 5*(-1) = -3 (nhận)
- k = 0: x = 2 + 5*0 = 2 (nhận)
- k = 1: x = 2 + 5*1 = 7 (nhận)
- k = 2: x = 2 + 5*2 = 12 (nhận)
- k = 3: x = 2 + 5*3 = 17 (loại vì 17 không thuộc tập)
Vậy [2]R = {-8, -3, 2, 7, 12}.
