Cho quan hệ R = {(a,b) | a|b}trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?

Phản xạ

Đối xứng

Bắc cầu

Phản đối xứng

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Quan hệ R = {(a,b) | a|b} trên tập số nguyên dương có nghĩa là a chia hết cho b.

Tính phản xạ: Với mọi số nguyên dương a, ta có a|a (a chia hết cho a). Vậy R có tính phản xạ.
Tính đối xứng: Nếu a|b thì không nhất thiết b|a. Ví dụ: 2|4 nhưng 4 không chia hết cho 2. Vậy R không có tính đối xứng.
Tính bắc cầu: Nếu a|b và b|c thì a|c. Ví dụ: 2|4 và 4|8 thì 2|8. Vậy R có tính bắc cầu.
Tính phản đối xứng: Nếu a|b và b|a thì a = b. Ví dụ: nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a và b phải bằng nhau. Vậy R có tính phản đối xứng.

Vậy, R không có tính đối xứng.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 5

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Cho tập A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, tập B={1,2,3,9,10}. Tập A - B là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Tập A - B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Trong trường hợp này, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} và B = {1, 2, 3, 9, 10}. Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là: 4, 5, 6, 7, 8. Vậy, A - B = {4, 5, 6, 7, 8}.

Câu 2:

Cho biết số phần tử của tập \(A \cup B \cup C\) nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì các tập hợp A, B, và C đôi một rời nhau, tức là không có phần tử chung nào giữa chúng. Mỗi tập hợp có 100 phần tử. Do đó, số phần tử của hợp của ba tập hợp này bằng tổng số phần tử của mỗi tập hợp.
Vậy, số phần tử của \(A \cup B \cup C\) là 100 + 100 + 100 = 300.

Câu 3:

Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001

Tìm xâu bit biểu diễn tập \(A \cup B\)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phép hợp của hai tập hợp A và B, ký hiệu \(A \cup B\), là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc thuộc cả hai). Trong biểu diễn bằng xâu bit, phép hợp tương ứng với phép OR bitwise giữa hai xâu bit.

Xâu bit của A là 111001011.
Xâu bit của B là 010111001.

Thực hiện phép OR bitwise giữa hai xâu bit này:

111001011 OR 010111001 = 111111011

Vậy, xâu bit biểu diễn tập \(A \cup B\) là 111111011.

Câu 4:

Cho tập A = {1, 2, {3,4}, (a,b,c), \(\emptyset \)}. Lực lượng của A bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Tập A = {1, 2, {3,4}, (a,b,c), \(\emptyset \)} có các phần tử sau:

Phần tử thứ nhất: 1
Phần tử thứ hai: 2
Phần tử thứ ba: {3, 4} (một tập hợp chứa hai phần tử 3 và 4)
Phần tử thứ tư: (a, b, c) (một bộ ba)
Phần tử thứ năm: \(\emptyset \) (tập rỗng)

Vậy, tập A có 5 phần tử. Lực lượng của tập A là số phần tử của tập A, tức là 5.

Câu 5:

Cho biết số phần tử của tập \(A \cap (B \cup C)\) nếu mỗi tập có 50 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Vì A, B, C là các tập hợp đôi một rời nhau, nghĩa là giao của hai tập bất kỳ trong chúng là tập rỗng. Do đó, \(B \cap C = \emptyset\). Vậy \(B \cup C\) là hợp của hai tập không giao nhau. Khi đó, \(A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)\). Vì A, B, C đôi một rời nhau nên \(A \cap B = \emptyset\) và \(A \cap C = \emptyset\). Do đó, \(A \cap (B \cup C) = \emptyset \cup \emptyset = \emptyset\). Vậy số phần tử của tập \(A \cap (B \cup C)\) là 0.

Câu 6:

Một dãy XXXYYY độ dài 6. X có thể gán bởi một chữ cái. Y có thể gán một chữ số. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên:

Lời giải: