Cho một thanh dẫn chữ nhật có tiết diện 100*10mm2, đặt nằm dựng trong không khí yên lặng; dài 1(cm); độ tăng nhiệt ở chế độ dài hạn τ= 900 C ; hệ số tỏa nhiệt có giá trị 1,67.10-3W/0C.cm2. Công suất tỏa ra môi trường xung quanh của thanh là:

Để giải bài toán này, cần áp dụng kiến thức về dẫn nhiệt và định luật Joule. Do thiếu thông tin về điện trở hoặc điện trở suất của vật liệu, không thể tính toán chính xác dòng điện cho phép. Cần có thêm dữ liệu về vật liệu hoặc điện trở để giải quyết bài toán.

Để tìm mật độ dòng điện cho phép, ta cần xác định nhiệt độ cho phép của thanh dẫn và sử dụng các thông số đã cho để tính toán. Công thức tính toán mật độ dòng điện cho phép như sau:

1. Tính diện tích bề mặt tỏa nhiệt của thanh dẫn:
- Thanh dẫn có tiết diện (12*5) mm2. Ta cần tính chu vi của tiết diện này để xác định diện tích bề mặt tỏa nhiệt trên một đơn vị chiều dài.
- Chu vi = 2 * (12 + 5) = 2 * 17 = 34 mm = 0.034 m

2. Tính diện tích tiết diện của thanh dẫn:
- Diện tích tiết diện A = 12 * 5 = 60 mm2 = 60 * 10^-6 m2

3. Tính công suất tỏa nhiệt trên một đơn vị chiều dài:
- Công suất tỏa nhiệt P = hệ số tỏa nhiệt * diện tích bề mặt * độ tăng nhiệt
- P = 15 W/°C.m2 * 0.034 m * (90°C - 40°C) = 15 * 0.034 * 50 = 25.5 W/m

4. Tính điện trở trên một đơn vị chiều dài:
- R = (ρ * l) / A = (1.75 * 10^-8 Ωm * 1 m) / (60 * 10^-6 m2) = 0.2917 * 10^-3 Ω/m

5. Tính mật độ dòng điện J:
- P = I^2 * R = (J * A)^2 * R
- J^2 = P / (A^2 * R)
- J^2 = 25.5 / ((60 * 10^-6)^2 * 0.2917 * 10^-3) = 25.5 / (3600 * 10^-12 * 0.2917 * 10^-3) = 25.5 / (1.05 * 10^-12) = 24.28 * 10^12
- J = √(24.28 * 10^12) = 4.93 * 10^6 A/m2 = 4.93 A/mm2

Vậy, mật độ dòng điện cho phép là khoảng 4,9 A/mm2.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều. Công thức tính lực từ (lực Lorentz) tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng có chiều dài l, mang dòng điện I, đặt trong từ trường đều B là: F = IlBsin(α), trong đó α là góc giữa véctơ dòng điện I và véctơ từ trường B.

Trong các phương án:
- Phương án A: Sai vì thiếu chiều dài l của dây dẫn.
- Phương án B: Đúng vì đây là công thức chính xác để tính lực từ tác dụng lên dây dẫn.
- Phương án C: Sai vì sử dụng hàm cosin thay vì sin.
- Phương án D: Sai vì sử dụng hàm cosin thay vì sin.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về lực tác động lên dây dẫn mang dòng điện xoay chiều trong từ trường. Công thức tổng quát cho lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường là F = B.I.L.sin(θ), trong đó B là cảm ứng từ, I là cường độ dòng điện, L là chiều dài đoạn dây dẫn, và θ là góc giữa dây dẫn và từ trường. Tuy nhiên, các đáp án đưa ra không theo công thức này mà có dạng F = C.I^2 hoặc F = C.I, với C là một hằng số nào đó phụ thuộc vào cấu hình cụ thể của bài toán (ví dụ: khoảng cách giữa các dây dẫn, hình dạng dây dẫn...).

Vì dòng điện là xoay chiều (i(t) = Im.sin(ωt)), lực tác động cũng sẽ biến thiên theo thời gian. Giá trị lực lớn nhất (Fm) sẽ ứng với giá trị dòng điện lớn nhất (Im). Do đó, nếu lực tỉ lệ với bình phương dòng điện (I^2), thì đáp án A và D có thể đúng. Nếu lực tỉ lệ với dòng điện (I), thì đáp án B và C có thể đúng.

XÉT CÁC ĐÁP ÁN:
* A. Fm = 2.C.I^2: Có dạng lực tỉ lệ với bình phương dòng điện, có thể đúng.
* B. Fm = 2.C^2.I: Có dạng lực tỉ lệ với dòng điện, có thể đúng.
* C. Fm = 2.C.i: Không đúng vì i là giá trị tức thời của dòng điện, trong khi Fm là giá trị lớn nhất của lực.
* D. Fm = 2.C^2.I^2: Có dạng lực tỉ lệ với bình phương dòng điện, có thể đúng.

Tuy nhiên, để xác định đáp án chính xác nhất, cần thêm thông tin về hằng số C và mối quan hệ giữa lực và dòng điện trong trường hợp cụ thể này. Vì đề bài và các đáp án không cung cấp đủ thông tin để xác định chính xác, chúng ta cần xem xét đáp án nào có khả năng đúng cao nhất dựa trên kinh nghiệm và kiến thức chung.

Trong nhiều trường hợp thực tế, lực tác động giữa các dây dẫn mang dòng điện thường tỉ lệ với bình phương dòng điện. Do đó, đáp án A (Fm = 2.C.I^2) và D (Fm = 2.C^2.I^2) có vẻ hợp lý hơn. Tuy nhiên, do không có thông tin về C, chúng ta không thể loại trừ hoàn toàn đáp án B.

Do đó, câu này không có đáp án chính xác hoàn toàn.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về lực tác động trung bình trong mạch điện xoay chiều một pha. Ta cần nhớ rằng lực tác động tỉ lệ với bình phương dòng điện. Vì dòng điện là hàm sin, giá trị trung bình của bình phương hàm sin khác 0.

* Phương án A: Sai vì Ftb tỉ lệ với bình phương biên độ dòng điện, không phải biên độ dòng điện.
* Phương án B: Sai vì Ftb là giá trị trung bình, không phải giá trị tức thời.
* Phương án C: Đúng, Ftb tỉ lệ với bình phương dòng điện, công thức Ftb=C.I^2
* Phương án D: Sai, vì hằng số C không bình phương