Một sợi dây dẫn dẫn dòng AC 1 pha điều hòa với i(t)=Imsinωt thì lực tác động trung bình là:

Để giải bài toán này, ta cần xác định lực tác dụng lên pha A do hai pha B và C gây ra. Lực tác dụng giữa hai dây dẫn song song tỉ lệ với tích của hai dòng điện và tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa chúng. Vì pha B nằm giữa pha A và C, nên ta có thể giả sử khoảng cách từ A đến B và từ A đến C là bằng nhau (hoặc tỉ lệ của chúng đã được ẩn trong hằng số C).

Ta có:
iA = Im.sin(ωt)
iB = Im.sin(ωt + 120°)
iC = Im.sin(ωt + 240°)

Tại ωt = 75°:
iA = Im.sin(75°) ≈ 0.966Im
iB = Im.sin(75° + 120°) = Im.sin(195°) ≈ -0.259Im
iC = Im.sin(75° + 240°) = Im.sin(315°) ≈ -0.707Im

Lực do B tác dụng lên A: FB->A = C * iA * iB = C * (0.966Im) * (-0.259Im) ≈ -0.250 * C * Im^2
Lực do C tác dụng lên A: FC->A = C * iA * iC = C * (0.966Im) * (-0.707Im) ≈ -0.683 * C * Im^2

Tổng lực tác dụng lên A: FA = FB->A + FC->A ≈ -0.250 * C * Im^2 - 0.683 * C * Im^2 = -0.933 * C * Im^2

Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị nào gần với -0.933. Xem xét lại đề bài, có thể có một sự nhầm lẫn về vị trí các pha hoặc cách tính hằng số C. Vì không có đáp án nào khớp, ta cần xem xét lại đề bài hoặc cách tính.

Nếu đề bài cho C là một hằng số khác, hoặc khoảng cách giữa các pha không đều nhau, kết quả có thể khác. Dựa trên các đáp án đã cho, ta thấy đáp án C có vẻ gần đúng nhất, nhưng cần phải xem xét lại các giả thiết.

Do không có đáp án nào thực sự chính xác, ta chọn đáp án gần đúng nhất dựa trên các phép tính đã thực hiện, cần lưu ý rằng có thể có sai sót trong đề bài hoặc các giả định.

Trong trường hợp này, không có đáp án đúng hoàn toàn. Tuy nhiên, nếu phải chọn một đáp án gần đúng nhất, ta sẽ chọn C.FA=-0,805.C.I2m.

Để giải bài toán này, ta cần phân tích lực từ tác dụng lên dây dẫn A do hai dây dẫn B và C gây ra. Sử dụng công thức tính lực từ giữa hai dây dẫn song song. Tính lực từ do B và C tác dụng lên A tại ωt = -15°. Sau đó, tính lực tổng hợp tác dụng lên A.

Trong hệ thống dây dẫn 3 pha song song, lực tác dụng lên một dây dẫn là tổng hợp vector của lực từ các dây dẫn khác tác dụng lên nó. Do pha B nằm giữa pha A và pha C, và dòng điện trong ba pha lệch nhau 120 độ, lực từ pha A và pha C tác dụng lên pha B sẽ có xu hướng triệt tiêu nhau một phần. Tuy nhiên, do sự khác biệt về pha, lực tổng hợp tác dụng lên pha B sẽ không hoàn toàn triệt tiêu mà sẽ có một giá trị nhất định. Để xác định chính xác giá trị này, cần thực hiện các phép tính toán cụ thể dựa trên khoảng cách giữa các dây dẫn và cường độ dòng điện. Vì câu hỏi không cung cấp đủ thông tin chi tiết (khoảng cách giữa các pha, giá trị Im), ta không thể tính toán chính xác lực tác dụng. Tuy nhiên, với bố cục như trên, lực tác dụng lên pha B sẽ lớn nhất do nó chịu tác động của cả hai pha A và C.

Công thức tính lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua đặt trong từ trường:

F = BIl

Trong đó:

F là lực từ (N).
B là cảm ứng từ (T).
I là cường độ dòng điện (A).
l là chiều dài của đoạn dây dẫn (m).

Ở đây, ta có hai dây dẫn song song mang dòng điện, nên chúng sẽ tương tác với nhau qua lực từ. Cảm ứng từ do dòng điện I1 gây ra tại vị trí dây dẫn I2 là:

B = (μ₀ * I₁) / (2πa)

Trong đó:

μ₀ là độ từ thẩm của chân không (4π x 10⁻⁷ T.m/A).
a là khoảng cách giữa hai dây dẫn (m).

Lực từ tác dụng lên dây dẫn I2 do từ trường của I1 gây ra là:

F = B * I₂ * l = (μ₀ * I₁ * I₂ * l) / (2πa)

Thay số vào, ta được:

F = (4π x 10⁻⁷ * 15000 * 15000 * 5) / (2π * 0.5) = 450000 * 10⁻⁷ * 10 = 4500000 * 10^-7 = 225 (N)
F = 225 (N)

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán này. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án.

Công thức tính lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện trong từ trường:

$\vec{F} = I \vec{l} \times \vec{B}$

Trong trường hợp này, thanh ngang chịu tác dụng của từ trường do hai thanh đứng tạo ra. Ta cần tính từ trường này.

Từ trường do một dây dẫn thẳng dài vô hạn gây ra tại một điểm cách dây một khoảng r là:

$B = \frac{{\mu_0 I}}{{2 \pi r}}$

Trong đó: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$ (H/m) là độ từ thẩm của chân không, I là cường độ dòng điện.

Do có hai thanh dẫn, từ trường tổng hợp tại một điểm cách đều hai thanh sẽ là:

$B_{total} = B_1 + B_2 = \frac{{\mu_0 I}}{{2 \pi r}} - \frac{{\mu_0 I}}{{2 \pi (a-r)}} = \frac{{\mu_0 I}}{{2 \pi }} * (\frac{1}{r} - \frac{1}{a-r})$

Vì dòng điện ngược chiều nên từ trường sẽ ngược chiều nhau. Thực hiện tích phân để tính lực từ tác dụng lên thanh ngang:
$\overrightarrow{dF} = I dl B(r)$
$F = I\int_{r_0}^{a-r_0} B(r) dr = I\int_{d/2}^{a-d/2} \frac{{\mu_0 I}}{{2 \pi }} * (\frac{1}{r} - \frac{1}{a-r}) dr = \frac{{\mu_0 I^2}}{{2 \pi }}* ln(\frac{a-r}{r})|_{d/2}^{a-d/2}$
$F = \frac{{\mu_0 I^2}}{{2 \pi }} * [ln(\frac{a-a/2+d/2}{a/2-d/2}) - ln(\frac{a-d/2}{d/2})] = \frac{{\mu_0 I^2}}{{2 \pi }} * ln(\frac{(a-d/2)/(d/2)}{(a-d/2)/(d/2)}) = \frac{{\mu_0 I^2}}{{2 \pi }} * ln(\frac{a-d/2}{d/2})^2 = 0$
Nhưng ở đây, có vẻ như không có đáp án đúng, ta cần xem xét kỹ hơn. Ta tính độ lớn của lực trên 1 đơn vị độ dài theo công thức sau:
$F = \int_{d/2}^{a-d/2} Idx \frac{\mu_0 I}{2\pi x} = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi } ln(\frac{a-d/2}{d/2}) = \frac{4\pi * 10^{-7} * (15*10^3)^2}{2\pi } ln(\frac{0.5-0.02/2}{0.02/2}) = 2*10^{-7} * 225 * 10^6 * ln(49) = 450 * ln(49) = 450*3.89 = 1750.5 N/m$
Vì thanh có chiều dài 10cm = 0.1m nên lực tác dụng lên thanh là: F = 1750.5*0.1 = 175.05 N. Vậy đáp án gần đúng nhất là 175N