Cho một thanh dẫn chữ nhật có tiết diện 100*10mm2, đặt nằm dựng trong không khí yên lặng; dài 1(cm); độ tăng nhiệt ở chế độ dài hạn τ= 900 C ; hệ số tỏa nhiệt có giá trị 1,67.10-3W/0C.cm2. Gía trị dòng điện cho phép dài hạn của thanh nếu nhiệt độ độ không khí 350C là:

Để tìm mật độ dòng điện cho phép, ta cần xác định nhiệt độ cho phép của thanh dẫn và sử dụng các thông số đã cho để tính toán. Công thức tính toán mật độ dòng điện cho phép như sau:

1. Tính diện tích bề mặt tỏa nhiệt của thanh dẫn:
- Thanh dẫn có tiết diện (12*5) mm2. Ta cần tính chu vi của tiết diện này để xác định diện tích bề mặt tỏa nhiệt trên một đơn vị chiều dài.
- Chu vi = 2 * (12 + 5) = 2 * 17 = 34 mm = 0.034 m

2. Tính diện tích tiết diện của thanh dẫn:
- Diện tích tiết diện A = 12 * 5 = 60 mm2 = 60 * 10^-6 m2

3. Tính công suất tỏa nhiệt trên một đơn vị chiều dài:
- Công suất tỏa nhiệt P = hệ số tỏa nhiệt * diện tích bề mặt * độ tăng nhiệt
- P = 15 W/°C.m2 * 0.034 m * (90°C - 40°C) = 15 * 0.034 * 50 = 25.5 W/m

4. Tính điện trở trên một đơn vị chiều dài:
- R = (ρ * l) / A = (1.75 * 10^-8 Ωm * 1 m) / (60 * 10^-6 m2) = 0.2917 * 10^-3 Ω/m

5. Tính mật độ dòng điện J:
- P = I^2 * R = (J * A)^2 * R
- J^2 = P / (A^2 * R)
- J^2 = 25.5 / ((60 * 10^-6)^2 * 0.2917 * 10^-3) = 25.5 / (3600 * 10^-12 * 0.2917 * 10^-3) = 25.5 / (1.05 * 10^-12) = 24.28 * 10^12
- J = √(24.28 * 10^12) = 4.93 * 10^6 A/m2 = 4.93 A/mm2

Vậy, mật độ dòng điện cho phép là khoảng 4,9 A/mm2.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều. Công thức tính lực từ (lực Lorentz) tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng có chiều dài l, mang dòng điện I, đặt trong từ trường đều B là: F = IlBsin(α), trong đó α là góc giữa véctơ dòng điện I và véctơ từ trường B.

Trong các phương án:
- Phương án A: Sai vì thiếu chiều dài l của dây dẫn.
- Phương án B: Đúng vì đây là công thức chính xác để tính lực từ tác dụng lên dây dẫn.
- Phương án C: Sai vì sử dụng hàm cosin thay vì sin.
- Phương án D: Sai vì sử dụng hàm cosin thay vì sin.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về lực tác động lên dây dẫn mang dòng điện xoay chiều trong từ trường. Công thức tổng quát cho lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường là F = B.I.L.sin(θ), trong đó B là cảm ứng từ, I là cường độ dòng điện, L là chiều dài đoạn dây dẫn, và θ là góc giữa dây dẫn và từ trường. Tuy nhiên, các đáp án đưa ra không theo công thức này mà có dạng F = C.I^2 hoặc F = C.I, với C là một hằng số nào đó phụ thuộc vào cấu hình cụ thể của bài toán (ví dụ: khoảng cách giữa các dây dẫn, hình dạng dây dẫn...).

Vì dòng điện là xoay chiều (i(t) = Im.sin(ωt)), lực tác động cũng sẽ biến thiên theo thời gian. Giá trị lực lớn nhất (Fm) sẽ ứng với giá trị dòng điện lớn nhất (Im). Do đó, nếu lực tỉ lệ với bình phương dòng điện (I^2), thì đáp án A và D có thể đúng. Nếu lực tỉ lệ với dòng điện (I), thì đáp án B và C có thể đúng.

XÉT CÁC ĐÁP ÁN:
* A. Fm = 2.C.I^2: Có dạng lực tỉ lệ với bình phương dòng điện, có thể đúng.
* B. Fm = 2.C^2.I: Có dạng lực tỉ lệ với dòng điện, có thể đúng.
* C. Fm = 2.C.i: Không đúng vì i là giá trị tức thời của dòng điện, trong khi Fm là giá trị lớn nhất của lực.
* D. Fm = 2.C^2.I^2: Có dạng lực tỉ lệ với bình phương dòng điện, có thể đúng.

Tuy nhiên, để xác định đáp án chính xác nhất, cần thêm thông tin về hằng số C và mối quan hệ giữa lực và dòng điện trong trường hợp cụ thể này. Vì đề bài và các đáp án không cung cấp đủ thông tin để xác định chính xác, chúng ta cần xem xét đáp án nào có khả năng đúng cao nhất dựa trên kinh nghiệm và kiến thức chung.

Trong nhiều trường hợp thực tế, lực tác động giữa các dây dẫn mang dòng điện thường tỉ lệ với bình phương dòng điện. Do đó, đáp án A (Fm = 2.C.I^2) và D (Fm = 2.C^2.I^2) có vẻ hợp lý hơn. Tuy nhiên, do không có thông tin về C, chúng ta không thể loại trừ hoàn toàn đáp án B.

Do đó, câu này không có đáp án chính xác hoàn toàn.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về lực tác động trung bình trong mạch điện xoay chiều một pha. Ta cần nhớ rằng lực tác động tỉ lệ với bình phương dòng điện. Vì dòng điện là hàm sin, giá trị trung bình của bình phương hàm sin khác 0.

* Phương án A: Sai vì Ftb tỉ lệ với bình phương biên độ dòng điện, không phải biên độ dòng điện.
* Phương án B: Sai vì Ftb là giá trị trung bình, không phải giá trị tức thời.
* Phương án C: Đúng, Ftb tỉ lệ với bình phương dòng điện, công thức Ftb=C.I^2
* Phương án D: Sai, vì hằng số C không bình phương

Để giải bài toán này, ta cần xác định lực tác dụng lên pha A do hai pha B và C gây ra. Lực tác dụng giữa hai dây dẫn song song tỉ lệ với tích của hai dòng điện và tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa chúng. Vì pha B nằm giữa pha A và C, nên ta có thể giả sử khoảng cách từ A đến B và từ A đến C là bằng nhau (hoặc tỉ lệ của chúng đã được ẩn trong hằng số C).

Ta có:
iA = Im.sin(ωt)
iB = Im.sin(ωt + 120°)
iC = Im.sin(ωt + 240°)

Tại ωt = 75°:
iA = Im.sin(75°) ≈ 0.966Im
iB = Im.sin(75° + 120°) = Im.sin(195°) ≈ -0.259Im
iC = Im.sin(75° + 240°) = Im.sin(315°) ≈ -0.707Im

Lực do B tác dụng lên A: FB->A = C * iA * iB = C * (0.966Im) * (-0.259Im) ≈ -0.250 * C * Im^2
Lực do C tác dụng lên A: FC->A = C * iA * iC = C * (0.966Im) * (-0.707Im) ≈ -0.683 * C * Im^2

Tổng lực tác dụng lên A: FA = FB->A + FC->A ≈ -0.250 * C * Im^2 - 0.683 * C * Im^2 = -0.933 * C * Im^2

Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị nào gần với -0.933. Xem xét lại đề bài, có thể có một sự nhầm lẫn về vị trí các pha hoặc cách tính hằng số C. Vì không có đáp án nào khớp, ta cần xem xét lại đề bài hoặc cách tính.

Nếu đề bài cho C là một hằng số khác, hoặc khoảng cách giữa các pha không đều nhau, kết quả có thể khác. Dựa trên các đáp án đã cho, ta thấy đáp án C có vẻ gần đúng nhất, nhưng cần phải xem xét lại các giả thiết.

Do không có đáp án nào thực sự chính xác, ta chọn đáp án gần đúng nhất dựa trên các phép tính đã thực hiện, cần lưu ý rằng có thể có sai sót trong đề bài hoặc các giả định.

Trong trường hợp này, không có đáp án đúng hoàn toàn. Tuy nhiên, nếu phải chọn một đáp án gần đúng nhất, ta sẽ chọn C.FA=-0,805.C.I2m.