Cho mạch điện như hình vẽ biết R1=R2=2Ω; R3=1Ω; E1=20V; E3=40V. Xác định điện áp giữa 2 điểm nút UAB

Để giải bài toán này, ta cần phân tích mạch điện và áp dụng các định luật Kirchhoff.

1. Xác định các vòng kín và đặt dòng điện:
- Ta thấy có hai vòng kín trong mạch. Đặt dòng điện I1 chạy qua R1, I2 chạy qua R2 và I3 chạy qua R3.

2. Áp dụng định luật Kirchhoff 1 (KCL) tại một nút:
- Tại nút giữa R1, R2 và R3, ta có: I1 = I2 + I3

3. Áp dụng định luật Kirchhoff 2 (KVL) cho từng vòng kín:
- Vòng 1 (chứa E1, R1 và R2): E1 = I1*R1 + I2*R2 => 200 = 100*I1 + 200*I2 (1)
- Vòng 2 (chứa R2 và R3): I2*R2 = I3*R3 => 200*I2 = 200*I3 => I2 = I3 (2)

4. Giải hệ phương trình:
- Thay (2) vào (1): 200 = 100*I1 + 200*I2
- Từ KCL: I1 = I2 + I3 = I2 + I2 = 2*I2 => I2 = I1/2
- Thay I2 = I1/2 vào (1): 200 = 100*I1 + 200*(I1/2) = 100*I1 + 100*I1 = 200*I1
- Suy ra: I1 = 200/200 = 1 A

Vậy, dòng điện I1 = 1A.

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định chiều dòng điện:
* Giả sử chiều dòng điện chạy theo chiều kim đồng hồ trong mạch.

2. Tính toán dòng điện trong mạch:
* Áp dụng định luật Kirchhoff cho vòng mạch:
* ∑E = ∑IR
* E1 - E2 - E3 = IR
* 100V - 50V - 30V = I * 60Ω
* 20V = I * 60Ω
* I = 20V / 60Ω = 1/3 A

3. Tính công suất tiêu thụ trên điện trở R:
* P = I^2 * R
* P = (1/3 A)^2 * 60Ω
* P = (1/9) * 60W
* P = 20/3 W ≈ 6.67W

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán này. Có vẻ như có sự nhầm lẫn trong các phương án trả lời hoặc trong dữ liệu đề bài. Nếu chúng ta coi E1, E2, E3 là điện áp rơi trên các điện trở khác và chỉ có R là điện trở duy nhất trong mạch, ta cần xem xét lại cách tính toán.

Nếu ta giả sử rằng hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R bằng E1 - E2 - E3, ta có thể tính công suất như sau:

P = (E1 - E2 - E3)^2 / R = (100 - 50 - 30)^2 / 60 = 20^2 / 60 = 400 / 60 = 20/3 ≈ 6.67W

Vì không có đáp án nào đúng, có thể có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án. Tuy nhiên, nếu ta xét đến khả năng đề bài muốn kiểm tra kiến thức về dấu của công suất, ta thấy rằng đáp án gần đúng nhất (về mặt giá trị tuyệt đối) là 240W. Tuy nhiên, cách tính để ra kết quả này không rõ ràng và không phù hợp với các định luật mạch điện cơ bản. Do đó, có thể xem đây là một câu hỏi không có đáp án chính xác.

Tuy nhiên, nếu chúng ta giả sử rằng đề bài yêu cầu tính công suất do nguồn E1 cung cấp, thì dòng điện I = 1/3 A chạy qua E1, và công suất do E1 cung cấp là:

P1 = E1 * I = 100V * (1/3)A = 100/3 W ≈ 33.33W

Nếu chúng ta giả sử rằng đề bài yêu cầu tính công suất mà điện trở R hấp thụ, với một dòng điện I nào đó, ta có P = RI^2.

Không có đáp án nào phù hợp với các tính toán thông thường, do đó câu hỏi này có thể không có đáp án đúng.

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính điện trở tương đương của mạch song song R2 và R3:
\( R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{10 \cdot 20}{10 + 20} = \frac{200}{30} = \frac{20}{3} \Omega \)

2. Tính điện trở tương đương của toàn mạch:
\( R_{td} = R + R_{23} = 6 + \frac{20}{3} = \frac{18}{3} + \frac{20}{3} = \frac{38}{3} \Omega \)

3. Tính dòng điện mạch chính:
\( I = \frac{E}{R_{td}} = \frac{100}{\frac{38}{3}} = \frac{300}{38} = \frac{150}{19} A \)

4. Tính hiệu điện thế trên đoạn mạch song song R2 và R3:
\( U_{23} = I \cdot R_{23} = \frac{150}{19} \cdot \frac{20}{3} = \frac{3000}{57} = \frac{1000}{19} V \)

5. Tính dòng điện qua điện trở R1:
\( I_1 = \frac{U_{23}}{R_1} = \frac{\frac{1000}{19}}{10} = \frac{1000}{190} = \frac{100}{19} \approx 5.26 A \)

Vì không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán, nên có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời. Tuy nhiên, đáp án gần đúng nhất là A. I1 = 4A, nhưng đây không phải là đáp án chính xác dựa trên các giá trị đã cho.

Điện trở tương đương của mạch là: R_tđ = R + R1 = 20 + 10 = 30 (Ω)
Dòng điện trong mạch là: I = E1/R_tđ = 60/30 = 2 (A)
Điện áp trên điện trở R1 là: U_R1 = I * R1 = 2 * 10 = 20 (V)
Vậy đáp án đúng là B.

Để giải bài toán này, ta cần phân tích mạch điện và sử dụng các định luật Ohm và Kirchhoff.

1. Phân tích mạch điện: Mạch điện gồm nguồn E, điện trở R mắc nối tiếp với đoạn mạch song song chứa R1 và R2.

2. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch song song R1 và R2:
Điện trở tương đương của đoạn mạch song song là:
\( R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{15 \cdot 20}{15 + 20} = \frac{300}{35} = \frac{60}{7} \approx 8.57 \Omega \)

3. Tính điện trở tương đương của toàn mạch:
Điện trở tương đương của toàn mạch là:
\( R_{td} = R + R_{12} = 20 + \frac{60}{7} = \frac{140 + 60}{7} = \frac{200}{7} \approx 28.57 \Omega \)

4. Tính dòng điện mạch chính:
Dòng điện mạch chính là:
\( I = \frac{E}{R_{td}} = \frac{100}{\frac{200}{7}} = \frac{100 \cdot 7}{200} = \frac{7}{2} = 3.5 A \)

5. Tính hiệu điện thế trên đoạn mạch song song R1 và R2:
Hiệu điện thế trên đoạn mạch song song là:
\( U_{12} = I \cdot R_{12} = 3.5 \cdot \frac{60}{7} = 0.5 \cdot 60 = 30 V \)

6. Tính dòng điện qua R1:
Dòng điện qua R1 là:
\( I_1 = \frac{U_{12}}{R_1} = \frac{30}{15} = 2 A \)

Vậy dòng điện đi qua điện trở R1 là 2A.