Tổng trở phức của nhánh có 3 phần tử R = 20 Ω, L = 5 mH và C = 10 mF mắc nối tiếp nhau ở tần số 100 Hz là:

Để viết phương trình Kirchhoff cho vòng V2, ta cần xét chiều dòng điện và chiều điện áp trên các phần tử trong vòng.

- Z2I2: Nếu ta chọn chiều dương của vòng V2 là chiều kim đồng hồ, thì dòng I2 đi qua Z2 ngược chiều với chiều dương của vòng. Do đó, điện áp trên Z2 sẽ có dấu âm (-Z2I2).
- Z3I3: Dòng I3 đi qua Z3 theo chiều dương của vòng V2, nên điện áp trên Z3 sẽ có dấu dương (+Z3I3).
- E3: Nguồn điện áp E3 có chiều từ cực âm sang cực dương ngược với chiều dương của vòng V2, nên điện áp của nguồn sẽ có dấu âm (-E3).

Vậy, phương trình Kirchhoff cho vòng V2 sẽ là: -Z2I2 + Z3I3 = -E3

Ta có:

* I1 đi từ điện áp E1 và qua tổng trở Y1 đến nút A, do đó I1 = Y1(E1 - VA).
* I2 đi từ nút A qua tổng trở Y2 đến mốc B, do đó I2 = Y2VA.
* I3 đi từ nút A qua tổng trở Y3 đến điện áp E3, do đó I3 = Y3(VA + E3).

Vậy đáp án đúng là A.

Để viết phương trình dòng điện vòng cho vòng V2, ta cần xét các thành phần trở kháng và nguồn điện ảnh hưởng đến vòng này:

1. Z2Iv1: Dòng Iv1 đi qua Z2, nhưng ngược chiều với chiều của vòng V2, nên có dấu âm (-Z2Iv1).
2. (Z2 + Z3 + Z5)Iv2: Tổng trở của vòng V2 là (Z2 + Z3 + Z5), nhân với dòng Iv2 trong vòng này.
3. - Z5Iv3: Dòng Iv3 đi qua Z5, ngược chiều với chiều của vòng V2, nên có dấu âm (-Z5Iv3).
4. E3: Nguồn điện áp E3 nằm trong vòng V2 và có chiều phù hợp với chiều của vòng.

Kết hợp lại, ta có phương trình: - Z2Iv1 + (Z2 + Z3 + Z5)Iv2 - Z5Iv3 = E3

Để viết phương trình dòng điện vòng cho vòng V3, ta áp dụng định luật Kirchhoff 2 (KVL) cho vòng V3. Theo chiều dòng điện giả thiết trong vòng V3, ta có:

- Điện áp trên Z4 do dòng Iv1 gây ra là: Z4 * Iv1
- Điện áp trên Z5 do dòng Iv2 gây ra là: Z5 * Iv2
- Điện áp trên Z6 do dòng Iv3 gây ra là: Z6 * Iv3
- Điện áp trên Z4 do dòng Iv3 gây ra là: Z4 * Iv3
- Điện áp trên Z5 do dòng Iv3 gây ra là: Z5 * Iv3

Tổng điện áp trên các phần tử trong vòng V3 phải bằng nguồn điện áp có trong vòng đó, tức là -E6 (do chiều dòng điện Iv3 đi vào cực âm của E6).

Vậy, phương trình KVL cho vòng V3 là: Z4*Iv1 + Z5*Iv2 + Z6*Iv3 + Z4*Iv3 + Z5*Iv3 = -E6

Sắp xếp lại, ta được: Z4*Iv1 + Z5*Iv2 + (Z4 + Z5 + Z6)*Iv3 = -E6

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng phương pháp điện thế nút. Chọn nút D làm mốc, ta viết phương trình điện thế nút tại C như sau:

(Tổng dẫn nạp các nhánh nối vào nút C) * VC - (Tổng của (tổng dẫn nạp * điện áp nút đầu kia)) = Tổng (nguồn áp * tổng dẫn nạp).

Ở đây:

* Tổng dẫn nạp các nhánh nối vào nút C là: Y3 + Y5 + Y6
* Điện áp các nút khác nối vào C là VA và VB
* Các nguồn áp là E3 và E6
* Do đó phương trình điện thế nút tại C là:
(Y3 + Y5 + Y6)VC - Y5VA - Y6VB = Y3 E3 + Y6 E6