Cho mạch điện như hình vẽ ở chế độ xác lập điều hoà

Phương trình Kirchhoff về điện áp viết cho vòng V2 là:

Ta có:

* I1 đi từ điện áp E1 và qua tổng trở Y1 đến nút A, do đó I1 = Y1(E1 - VA).
* I2 đi từ nút A qua tổng trở Y2 đến mốc B, do đó I2 = Y2VA.
* I3 đi từ nút A qua tổng trở Y3 đến điện áp E3, do đó I3 = Y3(VA + E3).

Vậy đáp án đúng là A.

Để viết phương trình dòng điện vòng cho vòng V2, ta cần xét các thành phần trở kháng và nguồn điện ảnh hưởng đến vòng này:

1. Z2Iv1: Dòng Iv1 đi qua Z2, nhưng ngược chiều với chiều của vòng V2, nên có dấu âm (-Z2Iv1).
2. (Z2 + Z3 + Z5)Iv2: Tổng trở của vòng V2 là (Z2 + Z3 + Z5), nhân với dòng Iv2 trong vòng này.
3. - Z5Iv3: Dòng Iv3 đi qua Z5, ngược chiều với chiều của vòng V2, nên có dấu âm (-Z5Iv3).
4. E3: Nguồn điện áp E3 nằm trong vòng V2 và có chiều phù hợp với chiều của vòng.

Kết hợp lại, ta có phương trình: - Z2Iv1 + (Z2 + Z3 + Z5)Iv2 - Z5Iv3 = E3

Để viết phương trình dòng điện vòng cho vòng V3, ta áp dụng định luật Kirchhoff 2 (KVL) cho vòng V3. Theo chiều dòng điện giả thiết trong vòng V3, ta có:

- Điện áp trên Z4 do dòng Iv1 gây ra là: Z4 * Iv1
- Điện áp trên Z5 do dòng Iv2 gây ra là: Z5 * Iv2
- Điện áp trên Z6 do dòng Iv3 gây ra là: Z6 * Iv3
- Điện áp trên Z4 do dòng Iv3 gây ra là: Z4 * Iv3
- Điện áp trên Z5 do dòng Iv3 gây ra là: Z5 * Iv3

Tổng điện áp trên các phần tử trong vòng V3 phải bằng nguồn điện áp có trong vòng đó, tức là -E6 (do chiều dòng điện Iv3 đi vào cực âm của E6).

Vậy, phương trình KVL cho vòng V3 là: Z4*Iv1 + Z5*Iv2 + Z6*Iv3 + Z4*Iv3 + Z5*Iv3 = -E6

Sắp xếp lại, ta được: Z4*Iv1 + Z5*Iv2 + (Z4 + Z5 + Z6)*Iv3 = -E6

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng phương pháp điện thế nút. Chọn nút D làm mốc, ta viết phương trình điện thế nút tại C như sau:

(Tổng dẫn nạp các nhánh nối vào nút C) * VC - (Tổng của (tổng dẫn nạp * điện áp nút đầu kia)) = Tổng (nguồn áp * tổng dẫn nạp).

Ở đây:

* Tổng dẫn nạp các nhánh nối vào nút C là: Y3 + Y5 + Y6
* Điện áp các nút khác nối vào C là VA và VB
* Các nguồn áp là E3 và E6
* Do đó phương trình điện thế nút tại C là:
(Y3 + Y5 + Y6)VC - Y5VA - Y6VB = Y3 E3 + Y6 E6

Mạng một cửa (one-port network) là một mạch điện chỉ có một cặp cực (hai cực) để kết nối với mạch ngoài. Điều kiện để một mạch điện được coi là mạng một cửa là dòng điện đi vào một cực phải bằng dòng điện đi ra ở cực còn lại. Điều này đảm bảo tính liên tục của dòng điện trong mạch. Các phương án B, C và D không đúng vì chúng mô tả các hiện tượng không nhất thiết xảy ra trong một mạng một cửa.