Cho mạch điện như hình vẽ ở chế độ xác lập điều hoà

Chọn nút D làm mốc. Phương trình điện thế nút tại C là:

Mạng một cửa (one-port network) là một mạch điện chỉ có một cặp cực (hai cực) để kết nối với mạch ngoài. Điều kiện để một mạch điện được coi là mạng một cửa là dòng điện đi vào một cực phải bằng dòng điện đi ra ở cực còn lại. Điều này đảm bảo tính liên tục của dòng điện trong mạch. Các phương án B, C và D không đúng vì chúng mô tả các hiện tượng không nhất thiết xảy ra trong một mạng một cửa.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các kiến thức về mạch điện xoay chiều và các định luật Ohm, Kirchhoff.

1. Xác định các thông số đã cho:
- Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm U_L = 120 V
- Điện áp hiệu dụng trên điện trở U_R = 80 V
- Điện áp hiệu dụng trên tụ điện U_C = 60 V

2. Tính điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AB:
- Vì mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp, điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AB được tính theo công thức:
U_AB = \(\sqrt{U_R^2 + (U_L - U_C)^2}\)

3. Thay số và tính toán:
U_AB = \(\sqrt{80^2 + (120 - 60)^2}\)
U_AB = \(\sqrt{6400 + 3600}\)
U_AB = \(\sqrt{10000}\)
U_AB = 100 V

4. Kiểm tra các phương án:
- Không có phương án nào trùng với kết quả tính toán (100 V). Do đó, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.

Vậy, không có đáp án đúng.

Để tìm điện áp V trong mạch, ta cần tính tổng trở tương đương, dòng điện và sử dụng định luật Ohm. Đầu tiên, tính tổng trở của nhánh song song (10Ω và j20Ω). Sau đó, tính tổng trở toàn mạch bằng cách cộng tổng trở nhánh song song với (8-j6)Ω. Dòng điện I sẽ bằng điện áp nguồn (50∠0°) chia cho tổng trở toàn mạch. Cuối cùng, điện áp V là tích của dòng điện I và tổng trở của nhánh song song. Kết quả gần đúng nhất là phương án C (17 + j20 V).

Để tìm admittance (tổng dẫn) của mạch, ta cần tìm nghịch đảo của impedance (tổng trở). Từ hình ảnh, ta thấy mạch gồm một điện trở R = 10Ω mắc nối tiếp với một cuộn cảm có cảm kháng XL = 5Ω.

Tổng trở của mạch là:
Z = R + jXL = 10 + j5 Ω

Admittance Y là nghịch đảo của tổng trở Z:
Y = 1/Z = 1 / (10 + j5)

Để tính toán, ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu:
Y = (10 - j5) / ((10 + j5)(10 - j5))
Y = (10 - j5) / (10^2 + 5^2)
Y = (10 - j5) / (100 + 25)
Y = (10 - j5) / 125
Y = 10/125 - j5/125
Y = 0,08 - j0,04 S

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Có thể có một lỗi trong đề bài hoặc trong các đáp án được cung cấp.

Vì không có đáp án nào đúng, ta chọn đáp án gần đúng nhất, nhưng cần lưu ý rằng đây không phải là đáp án chính xác.

Để tính tổng trở vào của mạch, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng trở của nhánh song song R3 và C:
- Z_RC = (R3 * Z_C) / (R3 + Z_C)
- Với Z_C = 1/(j*w*C) = 1/(j*1000*10^-4) = -j10 Ω
- Z_RC = (20 * (-j10)) / (20 - j10) = (-j200) / (20 - j10) = (-j200 * (20 + j10)) / (20^2 + 10^2) = (-j4000 + 2000) / 500 = 4 - j8 Ω

2. Tính tổng trở của nhánh nối tiếp R2 và L:
- Z_RL = R2 + Z_L
- Với Z_L = j*w*L = j*1000*0.01 = j10 Ω
- Z_RL = 1 + j10 Ω

3. Tính tổng trở vào Z_in bằng cách cộng nối tiếp Z_RL và Z_RC:
- Z_in = Z_RL + Z_RC = (1 + j10) + (4 - j8) = 5 + j2

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả 5 + j2. Có thể có sai sót trong hình vẽ hoặc các giá trị đã cho. Do đó, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.