Giá trị hiệu dụng của điện áp -200sin(314t - 1700) V là:

The voltage across a capacitor is related to the current by the formula i(t) = C * dv(t)/dt. Therefore, v(t) = (1/C) * integral(i(t) dt). In this case, i(t) = 7sin(100t + 300) A and C = 5 mF = 5 * 10^(-3) F. Thus, v(t) = (1/(5 * 10^(-3))) * integral(7sin(100t + 300) dt) = 200 * integral(7sin(100t + 300) dt) = 1400 * integral(sin(100t + 300) dt). The integral of sin(100t + 300) is -cos(100t + 300)/100. Therefore, v(t) = 1400 * (-cos(100t + 300)/100) = -14cos(100t + 300) V. Using the identity -cos(x) = sin(x - 90°), we have: v(t) = 14sin(100t + 300 - 90°) = 14sin(100t + 210°) V. However, none of the options perfectly match. Since -cos(x) = cos(x + 180), v(t) = 14cos(100t + 300 + 180) = 14cos(100t + 540). Also, sin(100t + 210) = -sin(100t + 210 + 180) = -sin(100t + 390). There seems to be an error in the options provided as none match this result.

Để tìm tổng trở phức của mạch RLC nối tiếp, ta cần tính toán các thành phần trở kháng của cuộn cảm (L) và tụ điện (C), sau đó cộng chúng lại (có xem xét đến tính chất số phức của chúng).\n\n1. Tính cảm kháng (XL):
XL = ωL = 2πfL = 2π * 100 Hz * 5 mH = 2π * 100 * 0.005 ≈ 3.1416 Ω\n\n2. Tính dung kháng (XC):
XC = 1/(ωC) = 1/(2πfC) = 1/(2π * 100 Hz * 10 mF) = 1/(2π * 100 * 0.01) ≈ 0.1592 Ω\n\n3. Tính tổng trở phức (Z):
Z = R + j(XL - XC) = 20 + j(3.1416 - 0.1592) = 20 + j2.9824 Ω\n\nVậy đáp án đúng là: 20 + j 2,9824 Ω

Để viết phương trình Kirchhoff cho vòng V2, ta cần xét chiều dòng điện và chiều điện áp trên các phần tử trong vòng.

- Z2I2: Nếu ta chọn chiều dương của vòng V2 là chiều kim đồng hồ, thì dòng I2 đi qua Z2 ngược chiều với chiều dương của vòng. Do đó, điện áp trên Z2 sẽ có dấu âm (-Z2I2).
- Z3I3: Dòng I3 đi qua Z3 theo chiều dương của vòng V2, nên điện áp trên Z3 sẽ có dấu dương (+Z3I3).
- E3: Nguồn điện áp E3 có chiều từ cực âm sang cực dương ngược với chiều dương của vòng V2, nên điện áp của nguồn sẽ có dấu âm (-E3).

Vậy, phương trình Kirchhoff cho vòng V2 sẽ là: -Z2I2 + Z3I3 = -E3

Ta có:

* I1 đi từ điện áp E1 và qua tổng trở Y1 đến nút A, do đó I1 = Y1(E1 - VA).
* I2 đi từ nút A qua tổng trở Y2 đến mốc B, do đó I2 = Y2VA.
* I3 đi từ nút A qua tổng trở Y3 đến điện áp E3, do đó I3 = Y3(VA + E3).

Vậy đáp án đúng là A.

Để viết phương trình dòng điện vòng cho vòng V2, ta cần xét các thành phần trở kháng và nguồn điện ảnh hưởng đến vòng này:

1. Z2Iv1: Dòng Iv1 đi qua Z2, nhưng ngược chiều với chiều của vòng V2, nên có dấu âm (-Z2Iv1).
2. (Z2 + Z3 + Z5)Iv2: Tổng trở của vòng V2 là (Z2 + Z3 + Z5), nhân với dòng Iv2 trong vòng này.
3. - Z5Iv3: Dòng Iv3 đi qua Z5, ngược chiều với chiều của vòng V2, nên có dấu âm (-Z5Iv3).
4. E3: Nguồn điện áp E3 nằm trong vòng V2 và có chiều phù hợp với chiều của vòng.

Kết hợp lại, ta có phương trình: - Z2Iv1 + (Z2 + Z3 + Z5)Iv2 - Z5Iv3 = E3