Cho $f\left(x\right)=\frac{1}{{(1-x)}^2}$tính $f^{\left(8\right)}(-1)$

Tìm a, $\alpha$ để VCB sau tương đương ax^α, khi x → 0

f (x) = $(x^2+1)\sin \left(x\right)-\tan \left(x\right)$

Tìm a, $\alpha$ để VCB sau tương đương ax^α , khi x → 0

f (x) =$x^2+x-\ln \left(1+x\right)$

Tìm a, $\alpha$ để VCB sau tương đương ax^α khi x → +∞

$f\left(x\right)=\sqrt[3]{x+\sqrt{x^3+x}}-\sqrt[3]{x}$

Đạo hàm cấp 3 của

Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = -2

$f=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+4x,x\le -2\\ \sin \left(x+2\right)-ax,x\ge -2\end{array}\right.$

Tìm các tham số thực a, b để hàm số sau liên tục, khả vi tại x = - 2.

\[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a{x^2} + 4x,x \le - 2}\\{\sin \left( {x + 2} \right) + 2bx,x > - 2}\end{array}} \right.\]

Cho hàm số \[y = \sin \left( {{e^{f\left( x \right)}}} \right)\]. Tính y’

Cho \[I = \mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{1 + {x^3}}} - {e^{b{x^2}}}}}{{\ln \left( {1 + x} \right) - x\cos \left( {ax} \right)}}\]. Khẳng định đúng là:

Khi \[x \to 0\], sắp xếp các VCB sau theo thứ tự bậc giảm dần:

\[\alpha \left( x \right) = \sin {x^2} - x\ln \left( {1 + x} \right),\beta \left( x \right)\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 1}} + {x^2},\chi \left( x \right) = \sqrt[3]{{1 + 2x}} - {e^{2x}}\]

Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của đường cong tham số

\[x\left( t \right) = \sin \left( {{t^3} - 1} \right) + 2,y\left( t \right) = 6{t^2} - 3t\] tại điểm có hoành độ x = 2.