JavaScript is required

Tìm a, α để VCB sau tương đương axα, khi x → 0

f (x) = (x2+1)sinx-tanx

A.

a=12,α=3

B.

a=-12,α=3

C.

a=1,α=2

D.

Các câu trên đều sai.

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có: f(x) = (x^2 + 1)sin(x) - tan(x) = (x^2 + 1)(x - x^3/6 + o(x^3)) - (x + x^3/3 + o(x^3)) = x - x^3/6 + x^3 + o(x^3) - x - x^3/3 + o(x^3) = (-1/6 + 1 - 1/3)x^3 + o(x^3) = ( (-1+6-2)/6 ) x^3 + o(x^3) = (3/6)x^3 + o(x^3) = (1/2)x^3 + o(x^3) Vậy f(x) ~ (1/2)x^3 khi x → 0. Suy ra a = 1/2 và α = 3. Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi liên quan