JavaScript is required

Cho hàm số \[y = \sin \left( {{e^{f\left( x \right)}}} \right)\]. Tính y’

A.

\[f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}\cos \left( {f\left( x \right)} \right)\]

B.

\[f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}\cos \left( {{e^{f\left( x \right)}}} \right)\]

C.

\[{e^{f\left( x \right)}}\cos \left( {{e^{f\left( x \right)}}} \right)\]

D.

\[ - f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}\cos \left( {{e^{f\left( x \right)}}} \right)\]

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có: \[ \begin{array}{l} y = \sin \left( {{e^{f\left( x \right)}}} \right)\\ y' = {\left[ {\sin \left( {{e^{f\left( x \right)}}} \right)} \right]^'}\\ = \cos \left( {{e^{f\left( x \right)}}} \right).{\left( {{e^{f\left( x \right)}}} \right)^'}\\ = \cos \left( {{e^{f\left( x \right)}}} \right).{e^{f\left( x \right)}}.f'\left( x \right)\\ = f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}\cos \left( {{e^{f\left( x \right)}}} \right) \end{array} \] Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi liên quan