Cho đồ thị vô hướng G=(V,E) trong đó tập đỉnh V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập cạnh E ={(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,5),(2,6),(4,5),(4,6),(5,6)}. Thực hiện phép duyệt đồ thị G theo chiều rộng (khi xét các đỉnh thì xét theo thứ tự từ điển). Hỏi đường đi từ đỉnh 1 đến đỉnh 4 trong phép duyệt theo chiều rộng là đường đi nào dưới đây?

Ta có dãy số: 1, 3, 2, 7, 6, 8, 4, 2, 6, 7.
Đếm số lượng dãy con có tổng chẵn:
- Dãy 1 phần tử: 2, 6, 8, 4, 2, 6 (6 dãy)
- Dãy 2 phần tử:
+ (1, 3) = 4 (chẵn)
+ (3, 2) = 5 (lẻ)
+ (2, 7) = 9 (lẻ)
+ (7, 6) = 13 (lẻ)
+ (6, 8) = 14 (chẵn)
+ (8, 4) = 12 (chẵn)
+ (4, 2) = 6 (chẵn)
+ (2, 6) = 8 (chẵn)
+ (6, 7) = 13 (lẻ)
=> 5 dãy
- Dãy 3 phần tử:
+ (1, 3, 2) = 6 (chẵn)
+ (3, 2, 7) = 12 (chẵn)
+ (2, 7, 6) = 15 (lẻ)
+ (7, 6, 8) = 21 (lẻ)
+ (6, 8, 4) = 18 (chẵn)
+ (8, 4, 2) = 14 (chẵn)
+ (4, 2, 6) = 12 (chẵn)
+ (2, 6, 7) = 15 (lẻ)
=> 5 dãy
- Dãy 4 phần tử:
+ (1, 3, 2, 7) = 13 (lẻ)
+ (3, 2, 7, 6) = 18 (chẵn)
+ (2, 7, 6, 8) = 23 (lẻ)
+ (7, 6, 8, 4) = 25 (lẻ)
+ (6, 8, 4, 2) = 20 (chẵn)
+ (8, 4, 2, 6) = 20 (chẵn)
+ (4, 2, 6, 7) = 19 (lẻ)
=> 3 dãy
- Dãy 5 phần tử:
+ (1, 3, 2, 7, 6) = 19 (lẻ)
+ (3, 2, 7, 6, 8) = 26 (chẵn)
+ (2, 7, 6, 8, 4) = 27 (lẻ)
+ (7, 6, 8, 4, 2) = 27 (lẻ)
+ (6, 8, 4, 2, 6) = 26 (chẵn)
+ (8, 4, 2, 6, 7) = 27 (lẻ)
=> 2 dãy
- Dãy 6 phần tử:
+ (1, 3, 2, 7, 6, 8) = 27 (lẻ)
+ (3, 2, 7, 6, 8, 4) = 30 (chẵn)
+ (2, 7, 6, 8, 4, 2) = 29 (lẻ)
+ (7, 6, 8, 4, 2, 6) = 33 (lẻ)
+ (6, 8, 4, 2, 6, 7) = 33 (lẻ)
=> 1 dãy
- Dãy 7 phần tử:
+ (1, 3, 2, 7, 6, 8, 4) = 31 (lẻ)
+ (3, 2, 7, 6, 8, 4, 2) = 32 (chẵn)
+ (2, 7, 6, 8, 4, 2, 6) = 35 (lẻ)
+ (7, 6, 8, 4, 2, 6, 7) = 40 (chẵn)
=> 2 dãy
- Dãy 8 phần tử:
+ (1, 3, 2, 7, 6, 8, 4, 2) = 33 (lẻ)
+ (3, 2, 7, 6, 8, 4, 2, 6) = 38 (chẵn)
+ (2, 7, 6, 8, 4, 2, 6, 7) = 42 (chẵn)
=> 2 dãy
- Dãy 9 phần tử:
+ (1, 3, 2, 7, 6, 8, 4, 2, 6) = 39 (lẻ)
+ (3, 2, 7, 6, 8, 4, 2, 6, 7) = 45 (lẻ)
=> 0 dãy
- Dãy 10 phần tử:
+ (1, 3, 2, 7, 6, 8, 4, 2, 6, 7) = 46 (chẵn)
=> 1 dãy
Tổng: 6 + 5 + 5 + 3 + 2 + 1 + 2 + 2 + 0 + 1 = 27
Vậy có 27 dãy con có tổng chẵn.

Vì A là tập con của B (A⊆B), nên tất cả các phần tử của A đều nằm trong B. Do đó, khi hợp hai tập A và B (A∪B), kết quả sẽ là tập B. Vậy |A∪B| = |B| = 20.

Ta có:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 8, 9}
(A ∪ B) ∩ C = {8, 9}
Vì X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} nên xâu bit biểu diễn tập (A∪B)∩C là: 000000011
Vậy đáp án đúng là A.

Tập hợp chỉ xét các phần tử phân biệt.

* Đáp án A: {4, 3, 5, 2} = {2, 3, 4, 5} = A. Vì thứ tự các phần tử không ảnh hưởng đến tập hợp.
* Đáp án B: {a | a là số tự nhiên >1 và <6} = {2, 3, 4, 5} = A.
* Đáp án C: {b | b là số thực sao cho 1* Đáp án D: {2, 2, 3, 4, 4, 4, 5} = {2, 3, 4, 5} = A. Vì tập hợp không chứa các phần tử trùng lặp.