Cho 2 tập hợp.
A= {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận}
B = {hoa, 3, 4, táo}
Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập BxA.
Đáp án đúng: D
Tập BxA là tập hợp tất cả các cặp có thứ tự (x, y) sao cho x thuộc B và y thuộc A.
Vậy, BxA = {(hoa, 1), (hoa, 2), (hoa, 3), (hoa, 4), (hoa, 5), (hoa, a), (hoa, hoa), (hoa, xe máy), (hoa, dog), (hoa, táo), (hoa, mận), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, a), (3, hoa), (3, xe máy), (3, dog), (3, táo), (3, mận), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, a), (4, hoa), (4, xe máy), (4, dog), (4, táo), (4, mận), (táo, 1), (táo, 2), (táo, 3), (táo, 4), (táo, 5), (táo, a), (táo, hoa), (táo, xe máy), (táo, dog), (táo, táo), (táo, mận)}
Kiểm tra từng đáp án:
A. {(1, táo), (a, 3), (3,3), (táo, a)}. 1 không thuộc B và a không thuộc B, nên A không phải tập con của BxA.
B. {(hoa, hoa), (táo, mận), (5, 4)}. 5 không thuộc B, nên B không phải tập con của BxA.
C. {(1, táo), (táo, táo), (xe máy, 3)}. 1 không thuộc B và xe máy không thuộc B, nên C không phải tập con của BxA.
D. {(hoa,2), (táo, táo), (4,5)}. hoa thuộc B, 2 thuộc A; táo thuộc B, táo thuộc A; 4 thuộc B, 5 thuộc A. Vậy D là tập con của BxA.
Câu hỏi liên quan
Bài toán yêu cầu chia 12 sinh viên thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 sinh viên để làm 3 đề kiểm tra khác nhau. Vì các đề kiểm tra khác nhau, thứ tự các nhóm được chọn là quan trọng.
Lời giải chi tiết:
Số cách chọn 4 sinh viên cho đề kiểm tra thứ nhất là C(12, 4).
Sau khi chọn 4 sinh viên cho đề thứ nhất, còn lại 8 sinh viên. Số cách chọn 4 sinh viên từ 8 sinh viên còn lại cho đề kiểm tra thứ hai là C(8, 4).
Cuối cùng, 4 sinh viên còn lại sẽ làm đề kiểm tra thứ ba, có C(4, 4) = 1 cách.
Vậy, tổng số cách chia là C(12, 4) * C(8, 4) * C(4, 4) = (12! / (4! * 8!)) * (8! / (4! * 4!)) * (4! / (4! * 0!)) = (12! / (4! * 4! * 4!)) = 34650.
Vậy đáp án đúng là C. 34650
Số các số chia hết cho 7 là |A| = floor(1000/7) = 142.
Số các số chia hết cho 11 là |B| = floor(1000/11) = 90.
Số các số chia hết cho cả 7 và 11 (tức là chia hết cho 77) là |A ∩ B| = floor(1000/77) = 12.
Số các số chia hết cho 7 hoặc 11 là |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 142 + 90 - 12 = 220.
Vậy, số các số không chia hết cho 7 hoặc 11 là 1000 - |A ∪ B| = 1000 - 220 = 780.
Vậy đáp án đúng là B. 780
Ta có khai triển (x+y)25 = 
Xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bằng 11 và kết thúc bằng 00 có dạng 11xxxxxx00. Ta cần điền vào 6 vị trí x ở giữa bằng các bit 0 hoặc 1. Mỗi vị trí có 2 lựa chọn (0 hoặc 1). Vì vậy, có 2^6 = 64 cách điền 6 vị trí này.
